Задания по теме «Призма»

1. В сосуд, имеющий форму

правильной треугольной

призмы, налили 2700 см

3

воды

и погрузили в воду деталь. При

этом уровень воды поднялся с

отметки 20 см до отметки 33

см. Найдите объем детали.

Ответ выразите в см

3

.

2. В сосуд, имеющий форму

правильной треугольной призмы,

налили воду. Уровень воды

достигает 16 см. На какой высоте

будет находиться уровень воды,

если ее перелить в другой такой же

сосуд, у которого сторона основания

в 4 раза

больше, чем у

первого? Ответ

выразите в

сантиметрах.

3. Найдите площадь боковой

поверхности правильной

шестиугольной призмы, сторона

основания которой равна 3, а высота —

7.

4. Найдите площадь

поверхности прямой призмы, в

основании которой лежит

ромб с диагоналями, равными

3 и 4, и боковым ребром,

равным 5.

5. Найдите боковое ребро правиль-

ной четырехугольной призмы, если

сторона ее основания равна 20, а

площадь поверхности равна 1760.

6. Основанием прямой треугольной

призмы служит прямоугольный

треугольник с катетами 3 и 6, боковое

ребро равно

6.

Найдите

объем

призмы.

7. Гранью параллелепипеда

является ромб со стороной 3 и

острым углом 30

0

. Одно из

ребер параллелепипеда

составляет с этой гранью угол

в 30

0

и равно 6. Найдите объем

параллелепипеда.

8. Через среднюю линию основания

треугольной призмы, объем которой

равен 100, проведена плоскость,

параллельная боковому ребру.

Найдите объем отсеченной

треугольной призмы.

9. Через среднюю линию основания

треугольной призмы проведена

плоскость, параллельная боковому

ребру. Найдите объём этой призмы,

если объём отсеченной треугольной

призмы равен 5.

10.Объем куба равен 64.

Найдите объем треугольной

призмы, отсекаемой от него

плоскостью, проходящей через

середины двух ребер,

выходящих из одной вершины

и параллельной третьему

ребру, выходящему из этой же

вершины.

11.Найдите объем многогранника,

вершинами которого являются

точки A, B, C, B

1

правильной

треугольной призмы ABCA

1

B

1

C

1

,

площадь основания которой равна 6,

а боковое ребро равно 8.

12. Найдите объем многогранника,

вершинами которого являются

точки

,

,

,

,

,

,

правильн

ой шестиугольной

призмы

,

площадь основания которой равна 4,

а боковое ребро равно 6.