Министерство образования Красноярского края

Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Зеленогорский техникум промышленных технологий и сервиса

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКОГО

ЗАНЯТИЯ

Тема: Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Дисциплина: ОП.01 Техническая механика

08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования

промышленных и гражданских зданий

Разработал:

преподаватель Трегуб Т.А.

г. Зеленогорск, 2016

Технологическая карта

практического занятия

Специальность -

Дисциплина -

Тема:

08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования

промышленных и гражданских зданий,

ОП.01 Техническая механика

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Цели:

методическая –

усовершенствовать уровень проведения практического занятия с

применением

инновационных

педагогических

технологий

(акмеологической,

интерактивной,

проблемной,

развития

критического мышления), что обеспечивает творческий уровень

освоения содержания учебного материала;

дидактическая –

создать

оптимальные

условия

для

развития

самореализации

студентов;

закрепить знания предыдущего материала лекции;

рассмотреть

и основы практического расчета тел на прочность

при растяжении – сжатии;

решение проблемы;

прокомментироватьи оценить работу студентов на занятии, их

знания и умения с помощью дифференцированного подхода;

развивающая –

формировать

навыки

и

умения

логического

и

инженерного

мышления при решении задач;

развивать навыки коллективной работы, самообразования;

повысить

образовательный

уровень

личности

студента,

его

профессиональную компетентность;

способствовать формированию информационной и технической

культуры студента;

воспитательная –

воспитывать

моральные

качества

студентов

и

способствовать

повышению его культурного уровня;

стимулировать

интерес

к

усовершенствованию

знаний

и

самореализации, стремление к исследовательской работ.

прививать студентам аккуратность и четкость при выполнении

с х е м

и

э п ю р ,

д о б и в а т ь с я

а к т и в н о с т и

и

в ы с о к о й

работоспособности студентов на занятии.

Вид занятия –

практическое занятие

Тип занятия -

практическое занятие с проблемным направлением обучения.

Методы:

проблемно-поисков ы й,

н а гл я д н о - д е м о н с т р а ц и о н н ы й

(интерактивный).

Формы:

индивидуальная, коллективно-групповая.

Междисциплинарные связи:

обеспечивающие-

обеспечиваемые –

математика, физика, материаловедение, инженерная графика

«Технологическое оборудование», «Процессы формообразования

и

инструменты»,

«Технология

отрасли»,

«Организация

и

проведение монтажа и ремонтапромышленного оборудования»,

«Эксплуатация промышленного оборудования».

Методическое обеспечение занятия –

1. Рабочая программа дисциплины.

2. Методическая разработка открытого занятия.

3. Опорный конспект лекции для студентов.

4. Тесты для самопроверки знаний,

6. Типовая задача по теме Растяжение и сжатие

7.

Презентация

практического

занятия

№6 Расчеты

на

растяжение-сжатие. Определение напряжения в конструкционных

элементах

ТСО–мультимедийное проекционное оборудование, ноутбук

.

Литература:

Основные источники:

1. Вереина Л. И., Краснов М. М. Техническая механика: учебник для студ.

учреждений сред. проф. образования - М:. Издательский центр «Академия»,

2014 -288 с.

2. Сетков В. И. сборник задач по технической механике: учеб. пособие для

студ.

учреждений

сред.

проф.

образования

-

М:.

Издательский

центр

«Академия», 2010 -224 с.

3.

Олофинская

В.П.

Техническая

механика

(курс

лекций

с

вариантами

практических и тестовых заданий) – Москва, Форум, 2009.

4. Олофинская В.П. Детали машин – Москва, Форум, 2008.

5. Аркуша А.И. Теоретическая механика и сопротивление материалов. –

Москва, Высшая школа, 2002.

6.

Олофинская В.П. Техническая механика. Сборник тестовых заданий. –

Москва, Форум, Инфра М, 2002.

7.

Аркуша

А.И.

.

Техническая

механика.

Теоретическая

механика

и

сопротивление материалов. – Москва, Высшая школа, 2003.

8.

Эрдеди

А.А.

Эрдеди

Н.

А.

Теоретическая

механика.

Сопротивление

материалов. – Москва, Высшая школа, 2010

Дополнительные источники:

1. Аркуша А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике. -

М.: Высшая школа, 2002.

2.Ицкович Г.М. Минин М.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач

по сопротивлению материалов. – М.: Высшая школа, 2001.

Ход занятия

Номер

элемента

Элементы занятия, учебные вопросы

Продолжи-

тельность в

минутах (80

минут)

1

2

3

1.

Организационная часть

-2 мин

1.1

Взаимное приветствие преподавателя и студентов.

1.2

Проверка присутствия студентов и их готовности к занятию.

2.

Актуализация опорных знаний (связь с предыдущими темами)

- 20 мин

2.1

Вопро сы

для

текущего

контроля

з н а н и й : разгадывание

кроссворда. (Приложение Б)

3.

Мотивация учебной деятельности.

«Расчеты

на

прочность

при

растяжении

–

сжатии»

одна

из

важнейших

тем

в

курсе

«Техническая

механика».

Она

имеет

большое

значение

с

точки

зрения

практического

применения.

Многие

детали

конструкций

испытывают

деформацию

растяжения – сжатия. Очень важно знать, какие факторы приводят

к их разрушению к невозможности дальнейшей

эксплуатации.

Любые

создаваемые

конструкции

должны

быть

не

только

прочными

и

надежными,

но

и

недорогими,

простыми

в

изготовлении

и

обслуживании,

с

минимальным

расходом

материалов, труда и энергии. Знания данной темы пригодятся вам,

студентам, при работе над курсовым и дипломным проектами.

- 3 мин

4.

Основная часть.

-48 мин

Тема: Растяжение и сжатие

Проблема:

Что необходимо знать при расчетах на растяжение и сжатие, чтобы

уменьшить себестоимость конструкции?

4.1

План:

1. Для стального ступенчатого стержня необходимо построить

эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

2. Определить абсолютное удлинений (укорочение) стержня.

3. Определить размеры поперечного сечения круга и квадрата.

- 23 мин

4.2

Самостоятельная работа студентов на закрепление полученных

знаний,

решение

типовых

задач

(Приложение

Г).

Выполнение

тестовых заданий (Приложение Д)

- 25 мин

4.3

Решение проблемы

Знание

расчетов

при

растяжении-сжатии

позволяет

уменьшить

себестоимость конструкций и продлить срок их эксплуатации.

2- мин

5.

Заключительная часть. П о д в е д е н и е

и т о г о в

з а н я т и я ,

комментирование и оценивание

работы студентов с помощью

дифференцированного подхода.

Рефлексия: самоанализ работы на занятии (Приложение Е).

- 3 мин

6.

Домашнее

задание(преподаватель

подробно

указывает

объем

домашнего задания, конкретно ставит цели и задачи, форму и

- 2 мин

способы выполнения).

Приложение А-Лекция Тема: Растяжение и сжатие.

Приложение Б – Кроссворд

Приложение В – Практическая работа.

«Построение эпюр продольных сил и

нормальных напряжений при растяжении и сжатии»

Приложение Г – Закрепление материала в форме решения типовых задач.

Приложение Д –Тестовые задания

Приложение Е - Рефлексия

Приложение А

Лекция

Тема: Растяжение и сжатие.

План

1. Растяжение и сжатие

2. Примеры построения эпюры продольных сил

3 Напряжения при растяжении и сжатии

4. Деформации при растяжении и сжатии

5. Выводы

6. Примеры решения задач

Иметь

представление

о

продольных

силах,

о

нормальных

напряжениях

в

поперечных сечениях.

Знать правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений, закон

распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса.

Уметь строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

1. Растяжение и сжатие

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном

сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила.

Продольные силы меняются по длине бруса. При расчетах после определения

величин продольных сил по сечениям строится график — эпюра продольных сил.

Условно назначают знак продольной силы.

Если

продольная

сила

направлена

от

сечения,

то

брус

растянут.

Растяжение

считают положительной деформацией (рис. 20.1а).

Если

продольная

сила

направлена

к

сечению,

то

брус

сжат.

Сжатие

считают

отрицательной деформацией (рис. 20.1б).

2. Примеры построения эпюры продольных сил

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси. Брус закреплен в

стене (закрепление «заделка») (рис. 20.2а). Делим брус на участки нагружения.

Участком нагружения

считают

часть

бруса

между

внешними силами.

На

представленном

рисунке

3

участка

нагружения.

Воспользуемся методом сечений и определим

внутренние силовые факторы внутри каждого

участка.

Расчет начинаем со свободного конца бруса,

чтобы

не

определять

величины

реакций

в

опорах.

Продольная сила положительна, участок 1 растянут.

Продольная сила положительна, участок 2 растянут.

Продольная сила отрицательна, участок 3 сжат.

Полученное значение N

3

равно реакции в заделке.

Под схемой бруса строим эпюру продольной силы (рис. 20.2, б).

Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль

оси бруса.

Ось эпюры параллельна продольной оси.

Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения сил откладывают от оси,

положительные — вверх, отрицательные — вниз.

В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому эпюра очерчивается

отрезками прямых линий, параллельными оси Oz.

Правило контроля: в месте приложения внешней силы на эпюре должен быть

скачок на величину приложенной силы.

На эпюре проставляются значенияN

z

. Величины продольных сил откладывают в

заранее выбранном масштабе.

Эпюра по контуру обводится толстой линией и заштриховывается поперек оси.

Изучая деформации при растяжении и сжатии, обнаруживаем, что выполняются

гипотеза плоских сечений и принцип смягчения граничных условий.

Гипотеза

плоских

сечений

заключается

в

том,

что

поперечное

сечение

бруса,

плоское и перпендикулярное продольной оси, после деформации остается плоским и

перпендикулярным продольной оси.

Следовательно,

продольные

внутренние

волокна

удлиняются

одинаково,

а

внутренние силы упругости распределены по сечению равномерно.

Принцип смягчения граничных условий гласит: в точках тела, удаленных от мест

приложения нагрузки, модуль внутренних сил мало зависит от способа закрепления.

Поэтому при решении задач не уточняют способ закрепления.

3. Напряжения при растяжении и сжатии

При растяжении и сжатии в сечении действует только нормальное напряжение.

Напряжения

в

поперечных

сечениях

могут

рассматриваться

как

силы,

приходящиеся на единицу площади.

Таким

образом,

направление

и

знак

напряжения

в

сечении

совпадают

с

направлением и знаком силы в сечении (рис. 20.3).

Исходя из гипотезы плоских сечений, можно предположить, что напряжения при

растяжении и сжатии в пределах каждого сечения не меняются. Поэтому напряжение

можно рассчитать по формуле

гдеN

z

— продольная сила в сечении; А — площадь поперечного сечения.

Величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно

пропорциональна площади поперечного сечения.

Нормальные напряжения действуют при растяжении от сечения (рис. 20.4а), а при

сжатии к сечению (рис. 20.4б).

Размерность (единица измерения) напряжений — Н/м

2

(Па), однако это слишком

малая единица, и практически напряжения рассчитывают в Н/мм

2

(МПа):

1 МПа = 10

6

Па =1 Н/мм

2

.

При определении напряжений брус разбивают на участки нагружений, в пределах

которых продольные силы не изменяются, и учитывают места изменений площади

поперечных сечений.

Рассчитывают

напряжения

по

сечениям,

и

расчет

оформляют

в

виде

эпюры

нормальных напряжений.

Строится и оформляется такая эпюра так же, как и эпюра продольных сил.

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси (рис. 20.5).

Обнаруживаем три участка нагружения и определяем величины продольных сил.

Участок 1: N

1

= 0. Внутренние продольные силы равны нулю.

Участок 2:N

2

= 2F. Продольная сила на участке положительна.

Участок 3: N

3

=2F–3F =-F. Продольная сила на участке отрицательна.

Брус – ступенчатый.

С учетом изменений величин площади поперечного сечения участков напряжений

больше.

Строим эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Масштабы эпюр могут быть разными и выбираются исходя из удобства

построения.

4. Деформации при растяжении и сжатии

Рассмотрим деформацию бруса под действием продольной силы

F

(рис. 21.1).

В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных

единицах:

Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость

гд е μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —

характеристика пластичности материала.

Закон Гука

В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:

гдеF — действующая нагрузка;к — коэффициент. В современной форме:

Получим зависимость

где

Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.

В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны

относительному удлинению.

ЗначениеЕ для сталей в пределах (2 – 2,1) • 10

5

МПа. При прочих равных условиях,

чем жестче материал, тем меньше он деформируется:

Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при

растяжении и сжатии

Используем известные формулы.

Относительное удлинение

В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и

возникающей деформацией:

где

Δl — абсолютное удлинение, мм;

σ — нормальное напряжение, МПа;

l — начальная длина, мм;

Е — модуль упругости материала, МПа;

N — продольная сила, Н;

А — площадь поперечного сечения, мм

2

;

Произведение АЕ называют жесткостью сечения.

5. Выводы

1.

Абсолютное удлинение бруса прямо пропорционально величине продольной

силы в сечении, длине бруса и обратно пропорционально площади поперечного сечения и

модулю упругости.

2.

Связь между продольной и поперечной деформациями зависит от свойств

материала,

связь

определяется

коэффициентом

Пуассона,называемом

коэффициентом

поперечной деформации.

Коэффициент Пуассона: у стали μ от 0,25 до 0,3; у пробки μ = 0; у резины μ = 0,5.

3.

Поперечные

деформации

меньше

продольных

и

редко

влияют

на

работоспособность детали; при необходимости поперечная деформация рассчитывается

через продольную.

где Δа — поперечное сужение, мм;

а

о

— начальный поперечный размер, мм.

4.

Закон Гука выполняется в зоне упругих

деформаций, которая определяется при

испытаниях на растяжение по диаграмме

растяжения (рис. 21.2).

При работе пластические деформации не

должны возникать, упругие деформации малы

по сравнению с геометрическими размерами тела. Основные расчеты в сопротивлении

материалов проводятся в зоне упругих деформаций, где действует закон Гука.

На диаграмме (рис. 21.2) закон Гука действует от точки 0 до точки 1.

5.

Определение деформации бруса под нагрузкой и сравнение ее с допускаемой

(не нарушающей работоспособности бруса) называют расчетом на жесткость.

6. Примеры решения задач

Пример 1. Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами. Брус защемлен с

левой стороны (рис. 20.6). Пренебрегая весом бруса, построить эпюры продольных сил и

нормальных напряжений.

Решение

—

Определяем участки нагружения, их два.

—

Определяем продольную силу в сечениях 1 и 2.

—

Строим эпюру.

—

Рассчитываем

величины

нормальных

напряжений

и

строим

эпюру

нормальных напряжений в собственном произвольном масштабе.

1.

Определяем продольные силы.

В обоих сечениях продольные силы положительны.

2.

Определяем нормальные напряжения

Сопоставляя участки нагружения с границами изменения площади, видим, что

образуется 4 участка напряжений.

Нормальные напряжения в сечениях по участкам:

Откладываем значения напряжений вверх от оси, т. к. значения их

положительные (растяжение). Масштаб эпюр продольной силы и нормальных напряжений

выбирается отдельно в зависимости от порядка цифр и имеющегося на листе места.

Пример

2.

Стальной

стержень

круглого

сечения

диаметром d

=

20

мм

растягивается силой Р = 65 кН. Проверить прочность стержня, если его предел текучести σ

= σ

т

= 300 Н/мм

2

и требуемый коэффициент запаса [n] = 1,5.

Решение

Напряжения, возникающие в поперечном сечении стержня,

Расчетный коэффициент запаса

Следовательно,

можно

считать,

что

прочность

стержня

достаточна,

так

как

расчетный коэффициент запаса незначительно (на 3%) меньше требуемого.

Пример 3. Дана схема нагружения и размеры бруса до деформации (рис. 21.3).

Брус защемлен, определить перемещение свободного конца.

Решение

1.

Брус

ступенчатый,

поэтому

следует

построить

эпюры

продольных

сил

и

нормальных

напряжений.

Делим брус на участки нагружения, определяем

продольные силы, строим эпюру продольных сил.

2.

Определяем

величины

нормальных

напряжений по сечениям с учетом изменений площади

поперечного сечения.

Строим эпюру нормальных напряжений.

3.

Н а

к а ж д о м

у ч а с т к е

о п р е д е л я е м

абсолютное

удлинение.

Результаты

алгебраически

суммируем.

Примечание.

Балка

защемлена,

в

заделке

возникает неизвестная

реакция

в

опоре,

поэтому

расчет начинаем со свободного конца (справа).

1.

Два участка нагружения:

участок 1:

растянут;

участок 2:

2.

Три участка по напряжениям:

Приложение Б

Кроссворд

По горизонтали:

1. Способ решения задачи (ответ: расчет).

2. Метод сечения (ответ:РОЗУ).

3.Изменение формы и размеров тел под действием нагрузки (ответ: деформация).

4. Единица измерения напряжения (ответ:Паскаль).

5. Ученый, именем которого назван модуль упругости (ответ:Юнг).

6. Свойство материала сопротивляться проникновению одного тела в поверхность

другого (ответ: твердость).

7.

Внутренний

силовой

фактор,

деленный

на

геометрическую

характеристику

сечения (ответ: напряжение).

8.

Как

называется

напряжение,

действующее

перпендикулярно

площади

поперечного сечения (ответ: нормальное).

9. Величина, определяемая проектным расчетом (ответ: размер).

10.

Способность материала сопротивляться действию нагрузок не разрушаясь

(ответ: прочность).

11. Как называется напряжение, действующее по площади поперечного сечения

(ответ: касательное).

12. Как называется момент, являющийся внутренним силовым фактором (ответ:

крутящий).

13. Деформация, при которой внутренним силовым фактором является поперечная

сила (ответ: сдвиг)

14. Ученый, именем которого назван закон сопромата (ответ:Гук).

По вертикали:

1.

Характер деформации (ответ: срез).

2.

Знак внешней силы, если она сжимает участок бруса (ответ: минус).

3.

Величина, определяемая проектным расчетом вала (ответ: диаметр).

4.

Знак внешней силы, если она растягивает участок бруса (ответ: плюс).

5.

Диаграмма или график изменения внутреннего силового фактора по длине

бруса (ответ: эпюра).

6.

Способность

материала

давать

большие

остаточные

деформации

(ответ:

пластичность).

7.

Способность

материала

восстанавливать

свою

форму

и

размеры

после

снятия нагрузки (ответ: упругость).

8.

Деформация,

внутренним

силовым

фактором

которой

является

момент

(ответ: кручение).

9.

Способность тела не давать больших деформаций (ответ: жесткость).

10. Деформация, внутренним силовым фактором которой является продольная сила

(ответ: растяжение).

11. Величина, равная произведению силы на плечо (ответ: момент).

12.

Ученый,

показавший

зависимость

между

продольной

и

поперечной

деформациями (ответ:Пуассон).

13. Что вызывает деформацию (ответ: нагрузка).

14.

Деформация, внутренними соловыми факторами которой являются М

х

, М

y

(ответ: изгиб).

1

р

а

1

с

ч

е

т

2

р

о

з

у

3

д

е

ф

о

р

2

м

а

ц

и

я

и

з

и

5

э

а

н

п

м

у

6

п

ю

е

4

п

а

с

к

а

л

ь

6

т

в

е

р

д

о

с

т

ь

л

а

8

к

а

р

5

ю

н

г

с

9

р

а

з

м

е

р

с

т

у

и

ч

ч

7

у

е

7

н

а

п

р

я

9

ж

е

н

и

е

о

р

е

и

с

у

с

е

т

г

т

8

н

о

12

р

м

а

л

ь

н

о

е

к

а

с

о

с

11

м

т

с

т

о

ь

т

я

м

ь

ж

е

е

н

10

п

р

о

ч

н

о

с

т

ь

11

к

р

у

т

я

щ

и

й

а

е

с

12

к

а

с

а

т

е

л

ь

13

н

о

е

о

а

н

13

с

д

в

14

и

г

з

р

14

г

у

к

и

з

б

к

а

Приложение В

Практическая работа

«Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений при растяжении и сжатии»

Задача. Двухступенчатый стальной брус, длина ступеней которого указана на схеме,

нагружены силами F

1

и F

2 .

Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

по длине бруса. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв

Е

=

2

⋅

10

5

МПа.

Задача: Числовые значения сил F

1

и F

2 ,

а так же площадей поперечных сечений ступеней

А

1

и А

2

взять

из таблицы.

Вариант

№

схем

ы

F

1,

кН

F

2,

кН

А

1

,

см

2

А

2

,

см

2

Вариант

№

схем

ы

F

1,

кН

F

2,

кН

А

1

,

см

2

А

2

,

см

2

1

IX

22,0

30,6

2,7

2,1

18

VI

3,0

6,0

0,5

0,9

2

VII

16,0

8,0

1,4

0,4

19

IV

8,0

18,0

2,0

3,0

3

V

3,5

12,0

2,5

1,8

20

II

4,0

9,2

0,5

0,6

4

III

15,0

30,0

2,1

1,6

21

IX

12,0

34,0

2,2

1,8

5

I

10,0

20,0

1,2

0,8

22

VII

19,0

9,8

0,9

0,6

6

X

12,0

30,0

2,1

2,5

23

V

18,0

38,0

3,0

1,8

7

VIII

14,0

16,0

2,4

2,8

24

III

20,0

32,0

2,5

2,2

8

VI

6,0

3,0

0,4

0,8

25

I

12,0

20,0

0,7

0,9

9

IV

10,8

29,0

1,8

2,0

26

X

14,2

30,0

1,5

2,4

10

II

3,3

8,0

0,4

0,5

27

VIII

10,0

16,0

2,2

3,0

11

IX

10,8

30,0

2,8

2,4

28

VI

6,0

3,0

0,4

0,8

12

VII

8,3

30,5

1,5

0,8

29

IV

7,6

20,5

2,8

3,2

13

V

27,0

27,0

2,8

2,0

30

II

4,8

10,0

0,4

0,8

14

III

14,0

18,0

2,3

2,1

31

IX

11,0

24,0

2,0

1,6

15

I

12,0

10,0

1,2

0,8

32

VII

8,0

8,4

2,0

1,4

16

X

14,0

40,0

2,0

2,0

33

V

1,4

20,0

2,6

1,5

17

VIII

16,0

12,0

1,1

3,0

34

III

30,0

36,0

2,4

1,6

Приложение Г

Закрепление материала в форме решения типовых задач.

Задача 1. Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами. Брус защемлен с левой

стороны

(рис.

20.6).

Пренебрегая

весом

бруса,

построить

эпюры

продольных

сил

и

нормальных напряжений.

Решение

—

Определяем участки нагружения, их два.

—

Определяем продольную силу в сечениях 1 и 2.

—

Строим эпюру.

—

Рассчитываем

величины

нормальных

напряжений

и

строим

эпюру

нормальных напряжений в собственном произвольном масштабе.

1.

Определяем продольные силы.

В обоих сечениях продольные силы положительны.

2.

Определяем нормальные напряжения

F=100k

Н

q=20k

Н

/м

Nz2

Nz1

Сс

3

2

Сопоставляя

участки

нагружения

с

границами

изменения

площади,

видим,

что

образуется 4 участка напряжений.

Нормальные напряжения в сечениях по участкам:

σ

1

=

N

1

А

1

=

100 ∙ 10

3

500

=

200 МПа ;

σ

2

=

N

1

А

2

=

100 ∙ 10

3

250

=

400 МПа;

σ

3

=

N

2

А

2

=

20 ∙ 10

3

250

=

80 МПа ;

σ

4

=

N

1

А

1

=

20 ∙ 10

3

500

=

40 МПа ;

Откладываем значения напряжений вверх от оси, т. к. значения их положительные

(растяжение). Масштаб эпюр продольной силы и нормальных напряжений выбирается

отдельно в зависимости от порядка цифр и имеющегося на листе места.

Задача 2. Определить диаметры стержней, если

[s]

= 160 МПа

Решение:

Определим сосредоточенную силу

Q = q ∙ 5 = 20 ∙ 5 =100 кН

Составим уравнения равновесия



F

y

=0; N

z1

- F - Q+ N

z2

=0;



m

c

= 0; F∙3 – N

z2

∙ 5 + Q∙ 2,5= 0.

Из полученных уравнений выразим N

z1

и N

z2

N

z 2

=

F ∙ 3

+

Q ∙ 2,5

5

=

100∙ 3

+

100 ∙ 2,5

5

=

110 кН ;

N

z1

= F + Q- N

z2

N

z1

= 100 +100 – 110 = 90 кН.

Определим диаметры поперечного сечения стержней

F

1

=

N

z 1

[

σ

]

=

90000

160

=

562,5 мм

2

;

d

1

=

√

4 F

1

π

=

√

4 ∙ 562,5

3,14

=

27 мм ;

F

2

=

N

z 2

[

σ

]

=

110000

160

=

687,5 мм

2

;

d

2

=

√

4 F

2

π

=

√

4 ∙ 687,5

3,14

=

30 мм .

F

A

2A

l

l

Приложение Д

Тестовые задания

№1

№

вопроса

Вопрос

№ ответа

Ответ

1.

Какая эпюра сил будет верна для

данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

2.

Какая эпюра напряжений будет верна

для данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

3.

Какая эпюра перемещений верна для

данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

4.

Расчет на прочность при растяжении-

сжатии.

1.

2.

3.

4.

5.

σ = N

z

/A ≤ [σ]

σ = εE

ε = Δl / l

Δl = Fl / EA

σ = F/A ≥ [σ]

5.

Зависимость, выведенная Пуансоном

1.

2.

3.

4.

5.

ε =Δа/а

σ = εE

ε = Δl / l

ε = με

Δl = Fl / EA

№ 2

F

2 F

A

l

l

№

вопрос

а

Вопрос

№ ответа

Ответ

1.

Какая эпюра сил будет верна для

данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

2.

Какая эпюра напряжений будет верна

для данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

3.

Какая эпюра верна для данного

бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

4.

Какое напряжение возникает при

одноосном растяжении в плоскости,

перпендикулярной оси тела?

1.

2.

3.

4.

5.

Нормальное,

касательное

Никакое.

Касательное.

Нормальное.

Максимальное

касательное.

5.

Закон Гука для растяжения-сжатия.

1.

2.

3.

4.

5.

Δl = Fl / EA

σ = εE

ε = με

Δl = l

1

– l

0

σ = F/A

2A

F

2F

2A

A

l

2l

№ 3

№

вопроса

Вопрос

№ ответа

Ответ

1.

Какая из эпюр сил верна для данного

бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

2.

Какая из эпюр напряжений верна для

данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

3.

Какая эпюра перемещений верна для

данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

4.

Какое напряжение возникает при

одноосном растяжении в плоскости,

перпендикулярной оси тела?

1.

2.

3.

4.

5.

Касательное и

нормальное.

Максимальное

касательное.

Нормальное.

Касательное.

Никаких.

5.

Следствие из закона Гука.

1.

2.

3.

4.

5

Δl = N

z

l / EA

σ = εE

ε = με

Δl = l

1

– l

0

σ = N

z

/A

F

2F

A

l

l

№ 4

№

Вопроса

Вопрос

№ ответа

Ответ

1.

Какая из эпюр сил верна для данного

бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

2.

Какая из эпюр напряжений верна для

данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

3.

Какая из эпюр перемещений верна

для данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

4.

Относительная деформация бруса

это:

1

2.

3.

4.

5.

Разность между

конечной и начальной

длиной.

Отношение абсолютной

деформации к

первоначальной длине

Δl = N

z

l / EA

σ = F/A

.

Отношение продольной

силы к площади

поперечного сечения.

5.

Закон Гука выражает зависимость

между:

1.

2.

3.

4.

Δl =N

z

l / EA

ε = με

σ = εE

Δl = l

1

– l

0

F

2F

A

l

l

5.

σ = N

z

/A

№5

№

вопроса

Вопрос

№ответа

Ответ

1.

Какая из эпюр сил верна для данного

бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

2.

Какая из эпюр напряжений верна для

данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

3.

Какая из эпюр перемещений верна для

данного бруса?

1.

2.

3.

4.

5.

4.

Какое сечение является опасным для

бруса переменного сечения?

1.

2.

3.

4.

5.

Где нормальные напряжения

максимальны.

Где изменяется размер

сечения.

Где приложена максимальная

внешняя сила.

Где продольная сила

максимальна.

Где приложены внешние силы.

5.

Какие напряжения называются

предельными для пластичного

материала?

1.

2.

3.

4.

5.

Предел пропорциональности.

Предел прочности.

Допускаемые напряжения.

Предел упругости.

Предел текучести.

Ключ ответа на тесты

№

карточки

1

2

3

4

5

1

2

5

3

1

4

2

3

2

4

4

2

3

2

4

3

3

1

4

1

5

4

2

3

5

3

1

2

1

5

Приложение Е.

Самоанализ работы на занятии.

1. На занятии я работал

2. Своей работой на занятии я

3. Занятие для меня показалось

4. На занятии я

5. Мое настроение

6. Материал занятия мне был

7. Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересно / не интересно