Методическая разработка зачетной работы по стереометрии

«Многогранники»

Урок-зачет

проводится

в

групповой

форме.

Группа

делится

на

4

равносильные подгруппы. В течении урока выполняются 4 вида работ (проверка

теоретических знаний; работа с чертежами; решение текстовых задач; задачи на

моделях).

Урок называю

«Вертушка», т.к. по ходу урока мини-группы меняются

столами по часовой стрелке. За каждым столом группа выполняет задание, на

которое отводится 20-25 минут.

I стол. Теория.

Здесь представлены задания на проверку знаний теоретического материала,

которые состоят в следующем: дописать предложение, написать определение,

свойства.

Вариант – 1.

1. Что называется пирамидой?

2. Выпуклый многогранник это…

3. Линейные размеры прямоугольного параллелепипеда.

4. Диагональ многогранника – это …

5. Боковая поверхность прямой призмы вычисляется как …

Вариант – 2.

1. Тетраэдр – это …

2. Призма – это…

3. Высота пирамиды – это…

4. Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда

5. Полная поверхность пирамиды вычисляется как …

Вариант – 3.

1. Диагональное сечение пирамиды – это …

2. Высотой призмы является …

3. Свойства призмы.

4. Куб – это …

5. Двугранный угол – это…

Вариант – 4.

1. Параллелепипед – это …

2. Апофема – это …

3. Боковая поверхность правильной пирамиды вычисляется как …

4. Прямой призмой называется …

5. Усеченная пирамида – это …

Вариант – 5.

1. Основаниями призмы называются …

2. Боковыми ребрами пирамиды называются …

3. Полная поверхность призмы это …

4. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

5. Боковой поверхностью призмы является …

Вариант – 6.

1. Боковые ребра призмы - это …

2. Правильной призмой называется …

3. Многогранник – это …

4. Прямоугольным параллелепипедом называется …

5. Полная поверхность многогранника – это…

II стол. Работа с чертежами.

Изобразить

данные

многогранники.

Ввести

обозначения

и

выполнить

задание для каждого многогранника.

Вариант – 1.

Перечертить многогранники, ввести обозначения.

На своих чертежах выполнить задание. Показать:

- диагональ боковой грани треугольной призмы;

- угол между высотой и апофемой в треугольной пирамиде;

- высоту четырехугольной пирамиды;

- апофему правильной треугольной усеченной пирамиды;

- линейные размеры прямоугольного параллелепипеда.

Вариант - 2.

Перечертить многогранники, ввести обозначения.

На своих чертежах выполнить задание – показать:

- высоту боковой грани четырехугольной усеченной пирамиды;

- стороны основания треугольной призмы;

- боковые грани четырехугольной призмы;

- угол между боковыми ребрами треугольной пирамиды;

-

высоту

и

радиус

окружности,

описанной

около

о снования

четырехугольной пирамиды

Вариант – 3.

Перечертить многогранники, ввести обозначения.

На своих чертежах выполнить задание – показать:

- апофему треугольной пирамиды;

- угол между высотой и боковым ребром четырехугольной пирамиды;

-

угол

между

диагональю

и

диагональю

основания

прямоугольного

параллелепипеда;

- высоту боковой грани четырехугольной усеченной пирамиды;

- боковые ребра треугольной усеченной пирамиды

Вариант – 4.

Перечертить многогранники, ввести обозначения.

На своих чертежах выполнить задание – показать:

- угол между боковым ребром и диагональю боковой грани треугольной

призмы;

- диагональ основания четырехугольной пирамиды;

- высоту боковой грани четырехугольной усеченной пирамиды;

- изобразить тетраэдр;

- диагональ четырехугольной призмы.

Вариант – 5.

Перечертить многогранники, ввести обозначения.

На своих чертежах выполнить задание – показать:

- угол между диагональю боковой грани и стороной основания треугольной

призмы;

- диагональ наклонной четырехугольной призмы;

- апофему треугольной пирамиды;

- диагональ основания четырехугольной пирамиды;

- боковые грани треугольной усеченной пирамиды.

Вариант – 6.

Перечертить многогранники, ввести обозначения.

На своих чертежах выполнить задание – показать:

- угол между боковым ребром и стороной основания треугольной призмы;

- угол между высотой и апофемой в треугольной пирамиде;

- апофему четырехугольной пирамиды;

- диагональное сечение четырехугольной усеченной пирамиды;

- равные грани параллелепипеда.

III стол. Решение задач.

Каждому

участнику

мини-группы

требуется

решить

по

три

задачи

на

вычисление площадей поверхностей и объема многогранников. Две текстовые

задачи, одна задача на модели. К заданиям прилагаются необходимые формулы

из курса планиметрии.

Вариант – 1.

1.

Найти

диагональ

прямоугольного

параллелепипеда

по

трем

его

измерениям: 5, 12, 13

2. Найти объем правильной треугольной призмы со стороной основания 2

см и высотой 5см.

3. Найти полную поверхность многогранника по его модели.

Вариант – 2.

1. Найти полную поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем

его измерениям:3, 4, 5

2.

Найти

объем

правильной

четырехугольной

призмы

по

стороне

основания 6 см и высоте 4 см.

3. Найти полную поверхность многогранника по его модели.

Вариант – 3.

1. Найти боковую поверхность куба по его ребру, равному 9.

2. Найти объем правильной треугольной пирамиды со стороной основания

6 см и высотой 8 см.

3. Найти полную поверхность многогранника по его модели.

Вариант – 4.

1. Поверхность куба равна 96 см

2

. Найти его ребро.

2.

Найти

объем

правильной

четырехугольной

пирамиды

по

стороне

основания 3 см и высоте 7 см.

3. Найти полную поверхность многогранника по его модели.

Вариант – 5.

1.

Найти

диагональ

прямоугольного

параллелепипеда

по

трем

его

измерениям: 4, 7, 6.

2. Найти объем правильной треугольной призмы со стороной основания 8

см и высотой 10 см.

3. Найти полную поверхность многогранника по его модели.

Вариант – 6.

1. Найти полную поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем

его измерениям: 2, 12, 10.

2.

Найти

объем

правильной

четырехугольной

призмы

по

стороне

основания 8 см и высоте 6 см.

3. Найти полную поверхность многогранника по его модели.

Задания рассчитаны на проверку знаний теоретического материала; умения

выполнять построения; умения применять теоретические знания при решении

практических задач; умения анализировать и делать выводы; умения работать в

группах