Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 145

г.Уфа

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

в 6 классе

175 часов

Учителя Саббаховой З.Н.

2017-2018 учебный год

\

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике в 6 классе разработана на основе:



Закона об образовании Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012;



Федерального

государственного

образовательного

стандарта

основного

общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря

2010 года № 1897;



Примерной основной образовательной программы основного общего образования,

одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию 8

апреля 2015г. протокол №1/15;



Основной образовательной программы основного общего образования (приказ от

29.08.2014 №02-117);



Приказ

Минобрнауки

РФ

«Об

утверждении

федерального

перечня

учебников,

рекомендованных

к

использованию

при

реализации

имеющих

государственную

аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего

общего образования» 31.03.2014 № 253;

Данная рабочая программа обеспечена УМК для 6 класса авторов Виленкин Н.Я.,

Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

1.1. Личностные результаты

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 6 классе являются

следующие качества:



развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту;



формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,

способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного

опыта;



воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;



формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

информационном обществе;



развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;



независимость и критичность мышления;



воля и настойчивость в достижении цели.

1.2. Метапредметные результаты

Метапредметными результатами изучения учебного предмета «Математика» в 6

классе

является

формирование

универсальных

учебных

действий

(УУД).

В

результате

обучения ученик научится:

Регулятивные УУД:



самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель

учебной деятельности, выбирать тему проекта;



выдвигать версии

решения

проблемы,

осознавать

(и

интерпретировать

в

случае

необходимости)конечный

результат,

выбирать

средства

достижения

цели

из

предложенных, а также искать их самостоятельно;



составлять (индивидуально

или

в

группе)

план

решения

проблемы

(выполнения

проекта);

2



работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять

ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);



в

диалоге

с

учителем совершенствовать самостоятельно

выработанные

критерии

оценки.

Познавательные УУД:



анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;



осуществлять сравнение,

сериацию

и

классификацию,

самостоятельно

выбирая

основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию

путём дихотомического деления (на основе отрицания);



строить логически

обоснованное

рассуждение,

включающее

установление

причинно-следственных связей;



создавать математические модели;



составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).



преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и

пр.);



вычитывать все уровни текстовой информации.



уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск

информации, анализировать и оценивать её достоверность.



понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),

доказательство

(аргументы),

факты;

гипотезы,

аксиомы,

теории.

Для

этого

самостоятельно

использовать

различные

виды

чтения

(изучающее,

просмотровое,

ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.



самому создавать источники

информации

разного

типа

и

для

разных

аудиторий,

соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;



уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент

для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные

программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:



самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие

цели, договариваться друг с другом и т.д.);



отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;



в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;



критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность

своего мнения (если оно таково) и корректировать его;



понимая

позицию

другого, различать в

его

речи:

мнение

(точку

зрения),

доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;



уметь взглянуть

на

ситуацию

с

иной

позиции

и договариваться с

людьми

иных

позиций.

1.3. Предметные результаты

1.3.1. Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и

обеспечения

возможности

успешного

продолжения

образования

на

базовом

уровне)

по

разделам курса:

Элементы теории множеств и математической логики:



оперировать

на

базовом

уровне

1

понятиями:

множество,

элемент

множества,

подмножество, принадлежность;



задавать множества перечислением их элементов;

1



Здесь

и

далее

–

распознавать

конкретные

примеры

общих

понятий

по

характерным

признакам,

выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать

примерами общие понятия.

3



находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



распознавать логически некорректные высказывания.

Числа:



Оперировать

на

базовом

уровне

понятиями:

натуральное

число,

целое

число,

обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;



использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами при

выполнении вычислений;



сравнивать натуральные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



оценивать результаты вычислений при решении практических задач;



выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;



составлять

числовые

выражения

при

решении

практических

задач

и

задач

из

других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей:



Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,



читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи:



Решать

несложные

сюжетные

задачи

разных

типов

на

все

арифметические

действия;



строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны

значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;



осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от

условия к требованию или от требования к условию;



составлять план решения задачи;



выделять этапы решения задачи;



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное

решение задачи;



знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению

реки;



решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;



решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих

три величины, выделять эти величины и отношения между ними;



находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное

отношение

двух

чисел,

находить

процентное

снижение

или

процентное

повышение

величины;



решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче

(делать прикидку)

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры:

4



Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,

ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат,

окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб. Изображать изучаемые фигуры от

руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления:



выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов

для измерений длин и углов;



вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



вычислять

расстояния

на

местности

в

стандартных

ситуациях,

площади

прямоугольников;



выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в

реальной жизни.

История математики:



описывать

отдельные

выдающиеся

результаты,

полученные

в

ходе

развития

математики как науки;



знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и

всемирной историей.

Выпускник

получит

возможность

научиться в

6

классе

(для

обеспечения

возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях) по

разделам курса:

Элементы теории множеств и математической логики:



Оперировать

понятиями:

множество,

характеристики

множества,

элемент

множества.



определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению

множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



распознавать логически некорректные высказывания;



строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа:



Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое

число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,

рациональное число, геометрическая интерпретация натуральных, целых;



понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;



выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных

вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;



упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



применять правила приближенных вычислений при решении практических задач

и решении задач других учебных предметов;



выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в

том числе приближенных вычислений;



составлять

числовые

выражения

и

оценивать

их

значения

при

решении

практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства:

5



Оперировать

понятиями:

равенство,

числовое

равенство,

уравнение,

корень

уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей:



Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,

среднее арифметическое,



извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;



составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,

представленную в

таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и

явлений.

Текстовые задачи:



Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной

трудности;



использовать

разные

краткие

записи

как

модели

текстов

сложных

задач

для

построения поисковой схемы и решения задач;



знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и

от условия к требованию);



выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное

решение задачи;



анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и

изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при

решении

задач

на

движение

двух

объектов

как

в

одном,

так

и

в

противоположных

направлениях;



исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,

рассматривать разные системы отсчета;



решать разнообразные задачи «на части»,



решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на

нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;



осознавать

и

объяснять

идентичность

задач

разных

типов,

связывающих

три

величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между

ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных

типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации,

отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с

учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать

плотность вещества;



решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в

которых не требуется точный вычислительный результат;



решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры:



Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических

фигурах, представленную на чертежах;



изображать

изучаемые

фигуры

от

руки

и

с

помощью

компьютерных

инструментов.

Измерения и вычисления:



выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов

6

для измерений длин и углов;



вычислять

площади

прямоугольников,

квадратов,

объемы

прямоугольных

параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков

прямоугольной формы, объемы комнат;



выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;



оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики:



Характеризовать

вклад

выдающихся

математиков

в

развитие

математики

и

иных научных областей.

2. Содержание учебного предмета

Повторение курса математики 5 класса (6 ч)

Натуральный ряд чисел и его свойства

Множество натуральных чисел и его свойства

Обыкновенные дроби

Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.

Округление натуральных чисел

Правило округления натуральных чисел.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Наглядная геометрия

Площадь прямоугольника, квадрата. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Проценты

Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту

Решение текстовых задач

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1. Делимость чисел (14 ч)

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий

делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его

свойства,

общее

кратное

двух

и

более

чисел,

наименьшее

общее

кратное,

способы

нахождения наименьшего общего кратного.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Признаки

делимости

на

4,

6,

8,

11.

Доказательство

признаков

делимости.

Решение

практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.

Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная

теорема арифметики.

7

История математики

Развитие

арифметики

натуральных

чисел.

НОК,

НОД,

простые

числа.

Решето

Эратосфена.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 ч)

Обыкновенные дроби

Дробное

число

как

результат

деления.

Преобразование

смешанной

дроби

в

неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение

обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном

направлении.

Решение

задач

на

совместную

работу.

Зависимости

между

величинами:

производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (29 ч)

Обыкновенные дроби

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном

направлении, движение по реке по течению и против течения. Применение дробей при

решении задач.

Наглядная геометрия

Примеры разверток многогранников.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

4. Отношения и пропорции. Масштаб (22 ч)

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций

и отношений при решении задач.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.

Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера. Изображение

пространственных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Задачи на части, доли, проценты

Применение пропорций при решении задач.

5. Положительные и отрицательные числа (10 ч)

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль

числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел.

8

Наглядная геометрия

Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус. Изображение

пространственных фигур. Примеры разверток цилиндра и конуса.

Решение текстовых задач

История математики

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Положительные и отрицательные числа

Действия с положительными и отрицательными числами.

Решение текстовых задач

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Положительные и отрицательные числа

Действия с положительными и отрицательными числами.

Понятие о рациональном числе.

Первичное

представление

о

множестве

рациональных

чисел.

Действия

с

рациональными числами.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решение несложных задач на

движение в противоположных направлениях, в одном направлении.

История математики

Почему (-1)•(-1)=+1?

8. Решение уравнений (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных

слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью

линейных уравнений.

Алгебраические выражения

Вычисление значения алгебраического выражения, преобразование алгебраических

выражений.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Использование таблиц, схем,

чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

9. Координаты на плоскости (11 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Наглядная геометрия

Взаимное расположение двух прямых.

Диаграммы

Столбчатые

и

круговые

диаграммы.

Извлечение

информации

из

диаграмм.

Изображение диаграмм по числовым данным.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов,

таблиц.

Итоговое повторение курса математики 6 класса (18 ч)

9

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых

на освоение каждой темы

№

уро

ка

Тема раздела и урока

Кол-во

часов

Дата

Планир.

Факт.

Повторение курса математики 5 класса

6

1

Множество натуральных чисел и его свойства.

Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь

(смешанное число).

1

2

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобра-

зование десятичных дробей в обыкновенные. Решение

текстовых задач арифметическим способом.

1

3

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

дроби. Правило округления натуральных чисел.

1

4

Числовое выражение и его значение, порядок

выполнения действий. Решение уравнений.

1

5

Площадь прямоугольника, квадрата. Объем

прямоугольного параллелепипеда, куба. Зависимости

между величинами: скорость, время, расстояние.

1

6

Вычисление процентов от числа и числа по

известному проценту.

Стартовая самостоятельная работа

1

1. Делимость чисел

14

7

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более

чисел. Кратное и его свойства, общее кратное двух и

более чисел.

1

8

Свойство делимости суммы (разности) на число.

Признаки делимости на 2, 5, 10.

1

9

Признаки делимости на 3, 9. Доказательство

признаков делимости.

1

10

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Решение

практических задач с применением признаков

делимости.

Самостоятельная работа

1

11

Простые и составные числа. Разложение

натурального числа на множители.

1

12

Разложение на простые множители. Основная

теорема арифметики

1

13

Количество делителей числа, алгоритм разложения

числа на простые множители.

1

14

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

1

15

Нахождение наибольшего общего делителя.

Самостоятельная работа

1

16

Наименьшее общее кратное, способы нахождения

наименьшего общего кратного.

1

17

Наименьшее общее кратное. Решение текстовых

задач арифметическим способом

1

18

Развитие арифметики натуральных чисел. НОК,

НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

1

19

Обобщение по теме «Делимость натуральных чисел»

1

20

Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных

чисел»

1

2. Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями

21

21

Дробное число как результат деления. Основное

свойство дроби. Решение несложных задач на

движение в противоположных направлениях, в одном

направлении.

1

10

22

Сравнение обыкновенных дробей.

1

23

Преобразование смешанной дроби в неправильную

дробь и наоборот.

1

24

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые

дроби

1

25

Приведение дробей к общему знаменателю.

Самостоятельная работа

1

26

Дополнительный множитель. Наименьший общий

знаменатель (НОЗ)

1

27

Разбор примеров по приведению дроби к общему и

наименьшему общему знаменателю

1

28

Сравнение дробей с разными знаменателями. Решение

несложных задач на движение в противоположных

направлениях, в одном направлении.

1

29

Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

30

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

31

Решение задач на совместную работу. Зависимости

между величинами: производительность, время,

работа.

1

32

Обобщение по теме «Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями»

1

33

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание

дробей с разными знаменателями»

1

34

Сложение смешанных чисел. Переместительное и

сочетательное свойства сложения.

1

35

Вычитание смешанных чисел. Свойства вычитания

суммы из числа и вычитания числа из суммы.

1

36

Арифметические действия со смешанными дробями.

1

37

Способы рационализации вычислений и их применение

при выполнении действий.

Самостоятельная работа

1

38

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

39

Решение уравнений, содержащих смешанные числа.

Задачи на движение, работу и покупки.

1

40

Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешан-

ных чисел»

1

41

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание

смешанных чисел»

1

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

29

42

Умножение дроби на натуральное число. Умножение

обыкновенных дробей.

1

43

Правила умножения дробей, свойства умножения.

Свойства нуля и единицы при умножении

1

44

Выведение и формулировка правила умножения

смешанного числа на натуральное число. Упрощение

выражений.

1

45

Умножение дробей. Умножение смешанных чисел.

Самостоятельная работа

1

46

Нахождение дроби от числа - выведение и

формулировка правила

1

47

Разбор способов решения задач на нахождение дроби

от числа с помощью умножения.

1

48

Решение задач на нахождение части числа. Примеры

разверток многогранников: пирамида.

1

49

Распределительное свойство умножения

1

11

обыкновенных дробей. Самостоятельная работа.

50

Применение распределительного свойства умножения.

Решение практических задач с применением

простейших свойств фигур.

1

51

Обобщение темы «Умножение дробей»

1

52

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей и

смешанных чисел»

1

53

Взаимно обратные числа

1

54

Выведение и формулировка правила деления дробей.

1

55

Деление смешанных чисел.

1

56

Разбор решения примеров на деление дробей.

Применение дробей при решении задач.

Самостоятельная работа

1

57

Деление дробей. Задачи на движение, работу и

покупки.

1

58

Обобщение темы «Взаимно обратные числа. Деление

дробей».

1

59

Контрольная работа № 5 «Взаимно обратные числа.

Деление дробей»

1

60

Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби

1

61

Нахождение числа по его дроби. Выведение и форму-

лировка правила нахождения числа по данному значе-

нию его дроби.

1

62

Задачи на части, доли, проценты.

1

63

Нахождение числа по его дроби. Проверка результатов

умножением и общим правилом деления дробей.

1

64

Решение задач на нахождение части числа и числа по

его части. Самостоятельная работа

1

65

Дробные выражения. Решение несложных задач на

движение в противоположных направлениях, в одном

направлении, движение по реке по течению и против

течения.

1

66

Арифметические действия с дробными числами.

1

67

Способы рационализации вычислений и их применение

при выполнении действий с дробями.

1

68

Дробные выражения. Примеры разверток

многогранников: пирамида.

1

69

Обобщение темы «Деление дробей. Дробные выраже-

ния»

1

70

Контрольная работа № 6 «Нахождение числа по его

дроби. Дробные выражения» (полугодовая)

1

4. Отношения и пропорции. Масштаб

22

71

Отношение двух чисел.

1

72

Отношение двух величин. Взаимно обратные отноше-

ния.

1

73

Применение отношений при решении задач.

Самостоятельная работа

1

74

Пропорции. Верная пропорция. Крайние члены

пропорции. Средние члены пропорции.

1

75

Пропорции. Свойства пропорций. Рождение и

развитие учения об отношениях и пропорциях.

Золотое сечение.

1

76

Пропорции. Неизвестный член пропорции.

1

77

Решение уравнений с использованием основного

свойства пропорции.

1

78

Применение пропорций при решении задач. Проверка

полученных результатов.

1

79

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

12

Прямо пропорциональные величины

80

Прямо пропорциональные величины. Отношение

соответствующих значений прямо пропорциональных

величин

1

81

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Обратно пропорциональные величины

1

82

Обобщение по теме «Отношения и пропорции».

1

83

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

1

84

Масштаб на плане и карте.

1

85

Масштаб. Определение по карте расстояния между

объектами в заданном масштабе

1

86

Масштаб. Определение по плану квартиры с

указанным масштабом размеров кухни и других

комнат.

1

87

Наглядные представления о фигурах на плоскости:

окружность. Радиус, диаметр, длина окружности.

1

88

Наглядные представления о фигурах на плоскости:

круг. Радиус, диаметр, площадь круга.

1

89

Длина окружности и площадь круга.

1

90

Наглядные представления о пространственных

фигурах: шар, сфера. Изображение

пространственных фигур.

1

91

Решение практических задач с применением

простейших свойств фигур.

1

92

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина

окружности, площадь круга»

1

II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

5. Положительные и отрицательные числа

10

93

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной)

прямой.

1

94

Координатная прямая. Наглядные представления о

пространственных фигурах: цилиндр. Пример

развертки цилиндра.

1

95

Противоположные числа. Множество целых чисел.

Решение текстовых задач

1

96

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

числа.

1

97

Модуль числа. Наглядные представления о

пространственных фигурах: конус. Пример развертки

конуса. Самостоятельная работа

1

98

Сравнение чисел.

1

99

Правила сравнения чисел

1

100

Положительное и отрицательное изменение величины.

1

101

Изменение величин.

1

102

Контрольная работа № 9 «Положительные и

отрицательные числа»

1

6. Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел

15

103

Положительные и отрицательные числа.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

104

Сумма противоположных чисел.

1

105

Сложение отрицательных чисел.

1

106

Сложение отрицательных чисел. Решение текстовых

задач и уравнений.

1

107

Сложение чисел с разными знаками: выведение и

формулировка правила.

1

13

108

Сложение чисел с разными знаками.

Самостоятельная работа.

1

109

Сложение чисел с разными знаками. Решение

текстовых задач арифметическим способом

1

110

Вычитание чисел.

1

111

Вычитание чисел. Число, противоположное

вычитаемому.

1

112

Вычитание чисел. Длина отрезка на координатной

прямой.

1

113

Представление разности в виде суммы.

Самостоятельная работа.

1

114

Действия с положительными и отрицательными

числами.

1

115

Вычитание. Решение задач.

1

116

Обобщение по теме «Сложение и вычитание

положительных и отрицательных чисел»

1

117

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание

положительных и отрицательных чисел»

1

7. Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

13

118

Умножение чисел с разными знаками.

1

119

Умножение двух отрицательных чисел

1

120

Деление отрицательного числа на отрицательное.

1

121

Деление чисел с разными знаками

Самостоятельная работа.

1

122

Действия с положительными и отрицательными

числами.

Решение текстовых задач арифметическим

способом.

1

123

Первичное представление о множестве рациональных

чисел.

Периодические дроби

1

124

Рациональные числа. Приближенные значения

1

125

Действия с рациональными числами.

Переместительное и сочетательное свойства

сложения.

1

126

Переместительное и сочетательное свойства

умножения. Решение задач на движение в противо-

положных направлениях, в одном направлении.

1

127

Действия с рациональными числами. Свойство нуля и

единицы. Распределительное свойство умножения.

Самостоятельная работа.

1

128

История возникновения понятия рационального числа.

1

129

Обобщение по теме «Умножение и деление

положительных и отрицательных чисел»

1

130

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление

положительных и отрицательных чисел»

1

8. Решение уравнений

16

131

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс»

(+), раскрытие скобок, перед которыми стоит знак

«минус» (-).

1

132

Раскрытие скобок. Решение уравнений

1

133

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Устные

вычисления. Самостоятельная работа.

1

134

Коэффициент

1

135

Коэффициент выражения ах и выражения -ах

1

136

Распределительное свойство умножения. Подобные

слагаемые

1

14

137

Подобные слагаемые. Приведение (сложение)

подобных слагаемых.

1

138

Подобные слагаемые. Преобразование алгебраических

выражений.

1

139

Вычисление значения алгебраического выражения.

1

140

Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок.

Коэффициент. Подобные слагаемые»

1

141

Уравнение. Корень уравнения. Умножение (деление)

обеих частей уравнения на одно и то же число, не

равное нулю.

1

142

Правила переноса слагаемых из одной части уравне-

ния в другую.

1

143

Линейные уравнения. Самостоятельная работа.

1

144

Решение практических задач с помощью уравнений.

1

145

История возникновения понятия «алгебра».

Обобщение по теме «Решение уравнений».

1

146

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

1

9. Координаты на плоскости (11ч)

11

147

Взаимное расположение двух прямых.

Перпендикулярные прямые.

1

148

Взаимное расположение двух прямых. Параллельные

прямые.

1

149

Координатные прямые. Система координат на

плоскости. Начало координат

1

150

Координаты точки. Абсцисса точки.

Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат

1

151

Координатная плоскость. Координаты точки.

Самостоятельная работа.

1

152

Координатная плоскость.

1

153

Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из

диаграмм. Изображение диаграмм по числовым

данным.

1

154

Графики. График движения. График роста. График

движения.

1

155

Графики. График изменения температуры. График

изменения высоты

1

156

Решение несложных логических задач. Решение

логических задач с помощью графов, таблиц.

1

157

Контрольная работа № 14 «Перпендикулярные и

параллельные прямые. Координатная плоскость»

1

Итоговое повторение курса математики 6 класса

18

158

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее

кратное.

1

159

Решение практических задач с применением

признаков делимости.

1

160

Умножение и деление смешанных дробей.

1

161

Арифметические действия со смешанными дробями.

Применение дробей при решении задач.

1

162

Свойства пропорций. Масштаб на плане и карте.

1

163

Применение пропорций при решении задач. Проверка

полученных результатов.

1

164

Длина окружности и площадь круга.

1

165

Действия с положительными и отрицательными

числами. Решение текстовых задач арифметическим

способом.

1

166

Действия с рациональными числами. Решение задач

на движение в противоположных направлениях, в

одном направлении.

1

15

167

Уравнение. Решение уравнений

1

168

Решение практических задач с помощью уравнений.

Площадь прямоугольника и объем прямоугольного

параллелепипеда

1

169

Подготовка к контрольной работе

1

170

Итоговая контрольная работа

1

171

Подведение итогов контрольной работы. Решение

задач.

172

Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из

диаграмм.

1

173

Координаты на прямой и координаты на плоскости.

1

174

Итоговая контрольная работа по математике в 6

классе

1

175

Резерв

1

16