МАТЕМАТИКА И СМЕЖНЫЕ ПРЕДМЕТЫ, СВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ. Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества. Роджер Бэкон В настоящее время, пожалуй, нет необходимости доказывать важность межпредметных связей в процессе преподавания, это является объективной закономерностью. Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания практически более значимыми и применимыми, это помогает учащимся те знания и умения, которые они приобрели при изучении одних предметов, использовать при изучении других предметов, дает возможность применять их в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и во внеурочной деятельности, в будущей производственной, научной и общественной жизни выпускников средней школы. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой. Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, географии, биологии и др.). На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами физики, химии, информатики, биологии, экономики. При этом раскрывает практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений и математическом моделировании как обобщенном методе познания мира. Любая информация может быть усвоена только в том случае, если она включается в систему ранее полученных знаний, а не является совершенно новой, неизвестной и несовместимой с предыдущим знанием. Для уточнения основных положений темы и включения их в уже сложившуюся систему знаний преподаватель использует дополнительные сведения из других дисциплин, осуществляя, таким образом, реализацию межпредметных связей через конкретизацию учебного материала с помощью элементов знаний других учебных предметов. Вопрос о связи математики с другими предметами в школе особое значение имеет сейчас. Межпредметные связи математики с химией имеют достаточно большие потенциальные возможности, основанные на математических моделях химических процессов. Кроме широко
используемых в химии пропорций, процентных отношений и множества задач на смеси, решение задач с химическим содержанием предоставляет широкие возможности для построения математических моделей, использующих линейные уравнения, системы линейных уравнений, производную, интегралы, дифференциальные уравнения и т. д. Роль математики как важнейшего инструмента химии особенно возросла с развитием физической химии, химической термодинамики и кинематики, теории расчётов химической аппаратуры и других новых областей химической науки. Графический способ решения задач оказывается более рациональным при решении задач на смеси, смешивание растворов и др. Потенциальные возможности межпредметных связей между математикой и химией довольно обширны и многообразны и задача учителя - использовать их при изучении химии и математики. Физика так же неразрывно связана с математикой. Математика и физика - это язык плюс рассуждения, это концентрированный результат точного мышления многих людей. Физик не может не знать этот язык. Потому что на нём написана книга природы, которую ему суждено читать. Физик не может рассуждать иначе, как только математически, потому что он претендует на точность. Математика дает физике средства и приемы общего и точного выражения зависимости между физическими величинами, которые открываются в результате эксперимента или теоретических исследований. Поэтому содержание и методы преподавания физики зависят от уровня математической подготовки учащихся. Программа по физике составлена так, что она учитывает знания учащихся и по математике. Учителю физики необходимо ознакомиться с содержанием школьного курса математики, принятой в нем терминологией и трактовкой материала с тем, чтобы обеспечить на уроках общий «математический язык». Так, центральным понятием в алгебре VII класса является понятие функции, для него вводится символическая запись у= f ( x ), излагаются способы задания функции - таблицей, графиком, формулой. Ввиду этого отпадает введение на первых уроках буквенной символики, а используются знания учащихся о функциональной зависимости, о построении графиков функций, о сложении векторов. На уроках физики с понятием вектора школьники сталкиваются впервые в VI классе при изучении скорости и силы. Здесь векторы определяются как физические величины, которые, кроме числового значения, имеют направление. Параллельно в курсе геометрии шестиклассники знакомятся с понятием перемещения, определяемым как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние; рассматривается частный случай перемещения — параллельный перенос. Рассмотрение физического примера — движение тела, брошенного вертикально вверх, - облегчает задачу формирования понятий возрастающей и убывающей функций, позволяет мотивированно ввести понятие второй производной и на этой основе получить правила определения выпуклости
графика. Что касается понятий «первообразная» (неопределенный интеграл) и «интеграл» (определенный интервал), то их формирование целесообразно проводить с широким использованием физических примеров, начиная с их определения, получения основного свойства первообразных, геометрического образа первообразной и интеграла и заканчивая правилами интегрирования многочлена». Математика, физика и астрономия – родные сёстры весьма почтенного возраста, но не стареющие, а молодеющие, живущие в дружбе и союзе. Плод этого союза – наши космические корабли «Союзы», бороздящие безбрежное пространство, получившие с лёгкой руки Пифагора название «Космос». В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам. Астрономические наблюдения и математические расчеты, графическое и компьютерное моделирование, а также абстрактно-теоретическое мышление - всё это в точности помогло рассчитать время, скорость, расстояние и многое другое в космическом пространстве. Очень тесной является связь программы географии с математикой. В курсе математики рассматриваются столбчатые и круговые диаграммы, вычисляют среднее арифметическое, читают графики. И все это как нельзя, кстати, для получения среднемесячной, среднегодовой температур воздуха, а для вычисления расстояния между двумя точками координатной оси - нахождения амплитуды температуры воздуха. Важность геометрии, геометрических тел в природе очень велика. Так же при изучении курса стереометрии используются имеющиеся у учащихся знания о земном шаре. Географические координаты точек земной поверхности – широта и долгота – дают понятие о координатах точек плоскости. Говоря о современных приложениях математики, нельзя обойти роль информатики и ИКТ в нашей современной жизни, которая немыслима без знания компьютера. Изучение информатики даёт возможность решать математические задачи нестандартными методами - с помощью алгоритмизации, моделирования математических процессов, наглядности и возможности управления этими процессами. Мысли в технике чаще всего выражаются с помощью чисел и рисунков с числами. Теоретической основой черчения является начертательная геометрия. Широко известны слова русского учёного В.И. Курдюшова о том, что «черчение является языком техники, а начертательная геометрия – грамматикой этого языка». В свою очередь начертательная геометрия – одна из ветвей геометрической науки. Биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог - исследователь должен согласовать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения термодинамики широко используются в биохимии. Статические методы сыграли важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика.
Военная математика, т.е. математика, приспособленная к военным нуждам, имелась уже у римлян, относившихся к этой науке, по словам Цицерона, не только без всякого интереса, но даже с пренебрежением. Возникновение в США в40-х годах электронно-вычислительных машин было связано с военными задачами. Например, такой прикладной раздел, как теория выработки решений, теория игр, теория массового обслуживания. Музыка тоже имеет свою теорию. Математическая точность музыки всегда была неотъемлемым её свойством, и современные течения не поколебали этой фундаментальной её черты. Значение математики в развитии человечества переоценить нельзя, это одна из самых важных наук, которую изучает человек. Использование межпредметных связей при обучении математике выполняет следующие функции: способствует решению чисто учебных задач по закреплению базовых математических знаний, умений и навыков в процессе их постоянного применения в обучении разным предметам, являясь важным фактором совершенствования процесса обучения на всех его уровнях; позволяет закрепить профессионально значимые знания, умения и навыки и создать положительный эмоциональный фон обучения математике; повышает заинтересованность в изучении как математики, так и других дисциплин; помогает развивать мышление; способствует развитию значимых качеств личности; осуществляет интеграцию учебных дисциплин, показывая, как одни и те же законы применяются в различных научных отраслях; выстраивает единую научную картину мира и тем самым вносит вклад в формирование научного мировоззрения. Проблема реализации взаимосвязей между математикой и дисциплинами естественнонаучного, гуманитарного и экономического циклов решает глобальную задачу социализации личности, функциональной грамотности человека и его полноценного функционирования в современном быстро меняющемся мире.