Напоминание

Объёмы и конусы


Автор: Шнар Надежда Ивановна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МКОУ-Сосновская СОШ №32 Новосибирского района
Населённый пункт: Новосибирская область
Наименование материала: Презентация
Тема: Объёмы и конусы
Раздел: полное образование





Назад





1.

Объём наклонной призмы

V=S

пс

а, где S

пс.

- площадь перпендикулярного сечения,

а- боковое ребро.

Площадь боковой поверхности наклонной призмы

S

б.



пс

а, где Р

пс

- периметр перпендикулярного сечения,

а- боковое ребро.

Площадь полной поверхности наклонной призмы

S

п

=S

б

+2S

осн,

где S

б

-площадь боковой поверхности наклонной

призмы, S

осн

- площадь её основания.

 Объём прямой призмы V=S осн. а, где S осн. -площадь основания прямой призмы, а- боковое ребро.  Площадь боковой поверхности прямой призмы S б. =P осн. а, где P осн. -периметр основания прямой призмы, а- боковое ребро.  Площадь полной поверхности прямой призмы S п. =S б. +2S осн. Где S б. -площадь боковой поверхности прямой призмы, S осн. - площадь основания.

Объём прямоугольного параллелепипеда
V=abc, где a,b,c-измерения прямоугольного параллелепипеда. 
Площадь боковой поверхности прямоугольного

параллелепипеда.
S б. =2с(а+b), где a,b-стороны основания, с- боковое ребро прямоугольного параллелепипеда. 
Площадь полной поверхности прямоугольного

параллелепипеда.
S ц. =2(ab +bc +ac),где a,b,c-измерения прямоугольного параллелепипеда.
H S S осн. 3 1 

Объём усечённой пирамиды:
S 1, S 2 -площади оснований усечённой пирамиды, а H-её высота. 
Площадь боковой поверхности усечённой

пирамиды
равна сумме площадей её боковых граней. 
Площадь полной поверхности усечённой

пирамиды:
S п. =S б. +S 1 +S 2 , где S б. - площадь боковой поверхности пирамиды, S 1 , S 2 - площади оснований. 
Площадь боковой поверхности правильной

усечённой пирамиды:
S б. = где P 1 ,P 2 -периметры оснований, а l-её апофема. ) ( 3 2 1 2 1 S S S S H V     , 2 2 1 l P P  
 V=a 3 , S б. =4a 2 , S п. =6а 2 , где а – ребро куба.



Объём цилиндра:
V=  R 2 H, где R-радиус основания цилиндра, а H-его высота. 
Площадь боковой поверхности цилиндра:
S б. =2  RH, где R-радиус основания цилиндра, а H-его высота. 
Площадь полной поверхности цилиндра:
S п. = 2  RH+2  R 2 , где R-радиус основания цилиндра, а H- его высота.

Объём конуса:
где R-радиус основания конуса, H-его высота. 
Площадь боковой поверхности конуса:
S б. =  RL, где R-радиус основания конуса, а L-его образующая. 
Площадь полной поверхности конуса:
S п. =  R(R+L), где R-радиус основания конуса, а L-его образующая. , 3 1 2 H R V  

Объём усечённого конуса.
V= где R,r-радиусы оснований усечённого конуса, H-его высота. 
Площадь боковой поверхности усечённого конуса
S б. =  L(R+r), где R,r-радиусы оснований усечённого конуса, L- его образующая. 
Площадь полной поверхности усечённого конуса
S п. =  L(R+r) +  R 2 +  r 2 , где R,r- радиусы оснований усечённого конуса, L- его образующая. ) ( 3 1 2 2 r Rr R H   

Объём шара:
где R-радиус шара. 
Площадь сферы
(площадь поверхности шара): S=4  R 2 , где R- радиус сферы. 
Объём шарового сегмента:
где H- высота шарового сегмента, R-радиус шара. 
Объём шарового сектора:
где H- высота соответствующего шарового сегмента, R- радиус шара.
Объём шарового слоя:
, 3 4 3 R V   ), 3 1 ( 2 H R H V    , 3 2 2 H R V    H S H r r H V бок    2 , ) ( 2 1 6 1 . 2 2 2 1 3     2 4 R S сферы   RH S бок  2 .  ) 2 2 ( 2 . H RH H R S полн    
2.Наклонная призма. 3.Прямая призма. 4.Прямоугольный параллелепипед. 5.Пирамида. 6.Усечённая пирамида. 7.Куб. 8.Цилиндр. 9.Конус. 10.Усечённый конус. 11.Сфера и шар.


В раздел образования