Автор:
Волик Татьяна Геннадьевна учитель математики МБОУ «Октябрьская средняя школа» Радищевского района Ульяновской области
Номинация:
физико-математические науки
Название работы:

«Логарифмический марафон»
(урок алгебры и начал анализа в 10-м классе по теме "Логарифмическая функция")

«Логарифмический марафон»

(урок алгебры и начал анализа в 10-м классе по теме

"Логарифмическая функция")

Вид урока:
обобщение и систематизация.
Цели:
 создать условия для: o обобщения и закрепления понятия и свойств логарифма; o закрепления навыков чтения графика, решения логарифмических уравнений и неравенств;  определить степень усвоения темы учащимися.
Оборудование:
доска, компьютер, проектор, экран, карточки с материалами для проведения урока.. ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Класс разделен на 3 группы по 6-7 человек, капитаны – призеры школьной олимпиады по математике..
Учитель.
Сегодня мы проведем обобщение по теме «Логарифмическая функция» и построим урок в виде логарифмического марафона. Каждый правильный ответ команд приносит команде 1 км на дистанции. Выиграет та команда, которая сможет пройти за урок большее количество километров. Сегодняшний марафон мы условно поделим на две части: проверка знаний теоретического материала («Вперед, теоретики!») и решение практических заданий («За дело, практики!»)
«Вперед, теоретики!»

1. «Выбери вопрос»

Учитель.
Обратите внимание на доску. Перед вами листы с номерами от 1 до 8, на обратной стороне которых написаны вопросы. Капитану команды нужно назвать номер листа, я зачитываю вопрос, и команда ответит на него. 1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию. 2. Запишите основное логарифмическое тождество. 3. Запишите формулу логарифм произведения. 4. Запишите формулу логарифм частного. 5. Запишите формулу логарифм степени. 6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию. 7. Когда логарифм равен единице, нулю? 8. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются?

2. «Диктант «Логарифмическая функция»

(
На столах команд – заранее подготовленные таблицы для ответов, с прикрепленными листочками копировальной бумаги для последующей проверки (
см. таблицу 1
). Текст вопросов одновременно появляется на экране).
Учитель.
Вам зачитываются утверждение, если оно верно, вы ставите знак «+», не верно – «–». Знаки ставятся в соответствующие клетки таблицы. За каждый правильный ответ команда получает – 1 км. 1. Логарифмическая функция у = log a x определена при любом х 2. Функция у = log a x – возрастающая при а >1. 3. График функции у = logax пересекает ось ОХ. 4. Логарифмическая функция – четная. 5. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 6. Функция у = log a x при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая. 7. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0). 8. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0). Ответ: –, +, +, -, +, –, -, + .
«За дело, практики!»

1. Перестрелка (вычислить устно).
Командам показывается слайд с таблицей, а также эта таблица с заданиями раздается в печатном виде на столы команд
(см. таблицу 2).

Учитель.
Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу. Капитан команды называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).
2. Графики функций – задание для капитанов.

Учитель.
Выберите из предложенных функций ту, схематический график которой вы видите на экране. Обоснуйте свое мнение.
3. Готовимся к ЕГЭ.
(Командам даются карты с заданиями из текстов ЕГЭ разных лет, связанных с данной темой. Время выполнения 10 минут.) –
см. таблицу 3
.
Окончательные итоги.
Победителям вручаются медали.

Таблица 1.

Диктант «Свойства логарифмической функции»

Капитан:____________________________________

1

2

3

4

5

6

7

8

Результат

Таблица 2.
А В С D Е 1 log 4 16 log 3 27 log 2 32 log 3 9 log 3 1 2 log 25 125 log 4 8 7 log 7 3 4 log 4 8 lg20+lg5 3 log 8 2 log 49 7 log 27 3 log 100 10 log 2 16 4 log 6 6 log 5 5 log 2 4 log 11 121 5 2log 5 3 5 lg0,01 lne log 2 0,5 log 4 16 1 lg13-lg130 Ключ к таблице 2:
А

В

С

D

E

1
2 3 5 2 0
2
3/2 3/2 3 8 2
3
1/3 ½ 1/3 ½ 4
4
1 1 2 2 9
5
-2 1 -1 -2 -1
Таблица 3.

Задание Ответы
В1
log 2 (15x-10)- log 2 5=log 2 13 1. 4,4 2. 2,3 3. 5 4. 0,2
А8
log 3 (3-0,2х)<2 1. (-30;∞) 2.(-30;15) 3. (-∞;15) 4.(-∞;-30)
А10
Найти D(f), если f(x)=log 0,3 (х 2 -4х) 1.(∞;0] [4;∞) 2. [0;4] 3. (0;4) 4.(∞;0) (4;∞)
А6
Найти Е(f), если f(x)=log 1,5 x-3,6 1. (0; ∞) 2. [0; ∞) 3. (- ∞; ∞) 4.(- ∞;0)