Тип урока
: ОНЗ
Тема: «Площади фигур».

Основные цели:
1) Уточнить представление о единицах измерения площади, формировать умение строить доказательства, используя свойство площадей и ранее изученные формулы вычисления площадей фигур; 2) повторить изученные формулы вычисления площадей квадрата, прямоугольника и треугольника; 3) ввести новые формулы для вычисления площадей четырехугольников; 4) тренировать умение использовать формулы для вычисления площадей.
Оборудование.

Демонстрационный материал на доске:
1) 0,001км = 1м = 100см = 1000мм 0,001км 1м 100см 1000мм Х 0,001км Х 1м Х 100см Х 1000мм 0,000001 км 2 = 1 м 2 = 1000 см 2 = 1000000 мм 2 2)
Площадь квадрата (а-сторона) S=a

2

Площадь прямоугольника (a и b — стороны) S-=a*b

Площадь прямоугольного треугольника (a и b — катеты) S=a*b/2

Площадь тупоугольного треугольника (a-сторона, h

a

-высота к а) S=a*h

a

/2

Площадь остроугольного треугольника(a-сторона, h

a

-высота к а) S=a*h

a

/2
3)
Площадь параллелограмма(a-сторона, h

a

-высота к а) S=a*h

a

Площадь параллелограмма(a-сторона, h

a

-высота к а) S=a*h

a

Площадь параллелограмма(a-сторона, h

a

-высота к а) S=a*h

a
8) вопросы для этапа рефлексии
Раздаточный материал:
1) Учащиеся самостоятельно дома чертят на развороте двойного листа в клеточку фигуры (квадрат, прямоугольник, прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники, параллелограмм, ромб, равнобокую и обычную трапеции). 3) эталон для самопроверки самостоятельной работы: 1) Что нового вы сегодня узнали? 2) Какую цель вы ставили перед собой? 3) Вы достигли поставленной цели? 4) Какие знания вы использовали при достижении цели? 5) Как вы открывали новые знания? 6) Успешной была ваша работа на уроке?

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности
Цель
:
1) включение учащихся в учебную деятельность; 2) организовать деятельность учащихся и создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность. Организация учебного процесса на этапе 1: С какими единицами измерения величин мы уже знакомы?(метр, сантиметр, километр,килограмм, квадратный метр) Какие из них позволяют измерить длину?(метр, километр, миллиметр, сантиметр) Каким равенством они связаны между собой?(0,001км=1м=100см=1000мм) А как из этого равенства получить верное соотношение между квадратными единицами? (перемножить,т.е. 0,001км 1м 100см 1000мм Х 0,001км Х 1м Х 100см Х 1000мм 0,000001 км 2 = 1 м 2 = 1000 см 2 = 1000000 мм 2 ) Для измерения чего применяются квадратные единицы? (Площадей фигур) Площади каких фигур мы умеем вычислять?(квадрат, прямоугольник)
2. Актуализация знаний и умений
Цель: 1) организовать актуализацию известных формул для вычисления фигур; 2) организовать приведение примеров на воспроизведённые способы действий; 3) зафиксировать воспроизведённые способы действий в речи; 4) зафиксировать воспроизведённые способы действий в знаках (эталоны); 5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение; 6) организовать обобщение актуализированных способов действий; 7) организовать представление спектра заданий, требующих использование нового способа действия; 8) организовать анализ пробного задания и возможности его выполнения; 9) организовать фиксацию возможных затруднений учащимися. Организация учебного процесса на этапе 2: Задание 1. - Вычислите площади всех фигур с помощью подсчета клеточек. - Вычислите площади по известным формулам. - Какие формулы использовали? (Для квадрата, для прямоугольника, для треугольника.) − Какие эталоны вы вспомнили? (формулы площадей.) Задание 2. − Вычислите площади оставшихся фигур. - Почему не получается? − На самом деле мы пока не знаем формулы для вычисления площадей четырехугольников. Как вы думаете, как можно вычислить эти площади? Учитель выслушивает гипотезы ребят. − Пока это только ваша гипотеза, что нужно сделать, чтобы утверждать, что она правильная? (Доказать.) Давайте вспомним основное свойство вычисления площади (площадь фигуры=сумме площадей фигур, из которых она состоит.) Проведем доказательство, используя это свойство.
3. Выявление места и причины затруднения
Цель
:
1) организовать восстановление выполненных операций; 3) организовать соотнесение возможных действий с используемыми эталонами;
3) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще; 5) организовать составление текста по фиксации места и причины выявленных затруднений. Организация учебного процесса на этапе 3: − Посовещайтесь в течение 1 минуты и ответьте на вопросы: 1) какое задание должны были выполнить? 2) чем могли воспользоваться при выполнении задания? 3) в каком месте и почему возникнет затруднение? Возможный вариант ответа: 1) Надо было вычислить площадь параллелограмма, опираясь насвойство площади. 2) Могли воспользоваться уже известными формулами вычисления площадей фигур. 3) Затруднение возникает в подборе комбинации нужных формул.
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель: организовать построение проекта выхода из затруднения: - учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения); - учащиеся уточняют и согласовывают тему урока; - учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.); - учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели; Организация учебного процесса на этапе 4: − Сформулируйте цель дальнейшей деятельности. Возможный вариант ответа:
Цель:
Сформулировать правило(формулу) для вычисления площадей четырех угольников. − Какое средство может помочь вам это сделать? (эталоны) − По какому плану вы будете работать? 1. Сформулировать гипотезы новых формул, используя свойство площадей. 2. Доказать выдвинутые гипотезы, опираясь на известные формулы. 3. Согласовать полученные варианты друг с другом, а потом с учебником.
5. Реализация построенного проекта
Цель: 1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; 2) анализ полученных результатов в форме коммуникативного взаимодействия; 3) организовать фиксацию нового способа действия в речи; 4) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона); 5) организовать фиксацию преодоления затруднения; 6) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа). Организация учебного процесса на этапе 5: Учащиеся выдвигают гипотезы для вычисления площадей, обсуждают в пара, озвучивают классу и подтверждают гипотезу доказательством. На доску вывешиваются формулы площадей четырехугольников. (Доказательство теорем возможно разберем по учебнику.) При разборе доказательства учителем задаются вопросы на понимание. Так, при доказательстве формулы параллелограмма, можно попросить учащихся объяснить, на какую из сторон опущена высота и что изменится, если высота будет опущена на другую сторону. − Что получили? Что доказывали? На что опирались? Сделайте вывод, для чего можно применять?

6. Первичное закрепление во внешней речи
Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи. Организация учебного процесса на этапе 6: − Вернитесь к пробному заданию и выполните его, вычислите площади, построенных фигур. Задания выполняются с комментированием с места.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; 2) организовать самостоятельное соотнесение работы с эталоном для самопроверки; 3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать составление текста рефлексии деятельности по применению нового способа действия. Организация учебного процесса на этапе 7: − Что дальше необходимо сделать? Для самостоятельной работы учащимся раздаются карточки с текстом самостоятельной работы. Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят самопроверку по эталону для самопроверки. − Проанализируйте в группах результаты выполнения самостоятельной работы: назовите, какие теоремы вы использовали при выполнении задания; назовите, в каких местах и почему возникли затруднения. Организаторы озвучивают результаты анализа работ.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель
:
1) Организовать выявление типов заданий, где используется новый способ действия (применение определения делимости и свойств делимости для доказательств утверждений). 2) Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности. Организация учебного процесса на этапе 8: Давайте выясним, в каких еще заданиях вам придется применить эти формулы. № 141 (а ) Задание выполняется самостоятельно в тетрадях. Проверяется фронтально по результатам.
9. Рефлексия деятельности на уроке
Цель
:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке; 4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности; 5) организовать обсуждение и запись домашнего задания; 6) организовать составление текста по рефлексии деятельности на уроке. Организация учебного процесса на этапе 9: − Ответьте на следующие вопросы. На доску вывешиваются вопросы для рефлексии. Каждый проводит рефлексию своей деятельности и кто-то озвучивает ответы на вопросы.
Домашнее задание: