Автор: Говорухина Татьяна Ивановна Место работы: МБОУ «Каргинская СОШ имени М.А. Шолохова» Боковского района, Ростовской области Должность: информатики
Тема урока:
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Цель урока:
1. Обучающий аспект: формирование у учащихся навыков и умений перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления; 2. Развивающий аспект: развитие вычислительных навыков; 3 . Воспитательный аспект: воспитание аккуратности при проведении вычислений.
Тип урока:
комбинированный.
Оборудование и источники информации
: доска, мел, текст заданий. Сценарий урока. Этап урока время этапа Деятельность учителя Деятельность учеников 1 Организационный (2 мин) Приветствует класс, сообщает тему и цель урока. С е л и н а м е с т а , приготовились к уроку. 2 Повторение изученного ранее материала В ы п ом н и т е , ч т о существуют позиционная и н е п о з и ц и о н н а я системы счисления. Приведите п р и м е р . Вопрос: Сколько цифр используется в 12-ричной системе сч и с л е н и я ? Вопрос: Во сколько раз “ в е с ” единицы одного разряда будет больше или меньше “веса” единицы соседнего р а з р я д а в 1 2 - р и ч н о й с и с т е м е счисления? Вопрос: Сколько цифр используется в 8-ричной системе счисления? Вопрос: Во сколько раз “вес” единицы одного разряда будет больше или меньше “веса” единицы соседнего Непозиционная система счисления — р и м с к а я с и с т е м а , п о з и ц и о н н а я — арабская (современная десятичная). Двенадцать В 12 раз. Восемь
р а з р я д а в 8 - р и ч н о й с и с т е м е счисления? Вы помните, что перевод целых чисел из десятичной системы счисления в с и с т е м у с ч и с л е н и я с д р у г и м основанием выполняется методом деления целого десятичного числа на основание новой системы счисления. В качестве повторения рассмотрим п р и м е р п е р е в од а ч и с л а 3 7 и десятичной дроби 0,1875 в двоичную систему счисления. (Задача 1) В 8 раз Один ученик выходит к доске (по желанию), остальные работают в тетрадях 3 Усвоение новых знаний Сегодня мы рассмотрим перевод чисел в различные системы счисления. Воспользуемся методом деления числа на основание системы.(Задача 2). Учитель выполняет на доске. Как вы видите этот процесс ничем не отличается от процесса перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Рассмотрим алгоритм перевода чисел из различных систем счисления в десятичную. Пример 1. Переведем число1101 2. 1. Запишем число в развернутой форме: 1101 2 = 1*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 2. Найдем сумму ряда: 2 3 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 8+4+2+1 = 13 10 Пример 2. Переведем число 0,123 5 1. Запишем число в развернутой форме: 0,123 5 = 1*5 -1 + 2*5 -2 + 3*5 -3 2 . Н а й д е м с у м м у р я д а : 0,2+0,08+0,024 = 0,304 10 Учитель записывает на доске текст задач №3, №4 и № 5. Записывают решение задачи в тетради. Задачу №3 решают на доске и в тетрадях. Задачи №4, №5 решают самостоятельно. 4 Сообщение учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению Дома нужно выполнить задания №6 и №7. Записывают домашнее задание в т е т р а д ь , з а д а ч у № 7 н е полностью, а только основные моменты. 5 Подведение Учитель оценивает работу класса, выставляет оценки ученикам, успешно
итогов урока выполнившим задачи №4 и №5.
Задача 1.
- 37 |__2__ 36 - 18 |__2__ 1 18 - 9 |__2__ 8 - 4 |__2__ 1 4 - 2 |__2__ 0 2 1 0 37 10 = 100101 2 0 1875 *2 0 3750 *2 0 7500 *2 1 5000 *2 1 0000 0,1875 10 = 0,0011 2
Задача

2.
Перевести десятичное число 315 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы: 315 10 = 437 8 = 13В 16
Задача 3.
Запишите в десятичной системе счисления следующие числа: 7688 9 ; 432,1 5 ; 120 3 ; 102,31 4. Решение: 7688 9 = 5669 10
432,1 5 = 117,2 10 120 3 = 15 10 102,31 4 = 2,9125 10
Задача 4.
В коробке лежит 31 8 шар. Среди них 12 8 красных и 17 8 желтых. Докажите, что здесь нет ошибки. Доказательство: 31 8 = 25 10 12 8 = 10 10 17 8 = 15 10 10 10 + 15 10 = 25 10
Задача

5.
В классе 1111 2 девочек и 1010 2 мальчиков. Сколько учеников в классе? Решение: 1111 2 = 15 10 1010 2 = 10 10 15 + 10 = 25 (учеников)
Задача 6.
Перевести в десятичную систему счисления следующие числа: 34 5 , 1100111101 2 , 1АВС 16 , 764 9
Задача

7.
В бумагах чудака-математика была найдена его автобиография. Начиналась она следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц». Чем объяснить странные противоречия в числах приведенной биографии? Переведите эту биографию в десятичную систему счисления. Решение: Биография записана в системе счисления с основанием 5. 44 5 = 20 10 100 5 = 25 10 34 5 = 19 10 11 5 = 6 10 10 5 = 5 10 200 5 = 50 10 130 5 = 40 10