Формирование математической грамотности

в урочной и внеурочной деятельности

выступление учителя математики

МБОУ ООШ № 53 г Бикин

Рева Ольги Владимировны

Формирование функционально грамотных людей является одной из важнейших

задач современной школы.

Введение

в

российских

школах

Федерального

государственного

образовательного стандарта определяет актуальность понятия «функциональная

грамотность», в основе которой - умение личности ставить и изменять цели и задачи

своей деятельности, планировать, осуществлять ее контроль и оценку, действовать в

ситуации неопределенности в решении актуальных проблем.

Одной из составляющей функциональной грамотности является математическая

грамотность учащихся.

Математическая грамотность – это способность человека определять и

понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные

математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в

настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и

мыслящему гражданину.

Учащиеся, которые овладели математической грамотностью, способны:

• распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и

решаемые средствами математики;

• формулировать эти проблемы на языке математики;

• решать проблемы, используя математические факты и методы;

• анализировать использованные методы решения;

• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

• формулировать и записывать результаты решения.

Ученик может научиться действовать только в процессе самого действия, а

ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он

выбирает, формируют функциональную математическую грамотность. Изучение

математики развивает познавательные способности человека, в том числе, —

логическое мышление.

Обучение решению задач на уроках математики формирует у учащихся

определенный

склад

ума,

дает

опыт

решения

любых

практических

задач,

вырабатывает привычку к систематической и методичной работе. Все это помогает

формированию у школьников математической грамотности.

Одно из ведущих мест отводится учебной задаче.

Вот некоторые виды учебных задач:

• задания, в которых имеются лишние данные;

• задания с противоречивыми данными;

• задания, в которых данных недостаточно для решения;

• многовариативные задания (имеют несколько вариантов решения).

Классификация задач:

Предметные задачи:

в условии описывается предметная

ситуация,

для

решения

которой

требуется

установление

и

использование знаний конкретного

учебного предмета, изучаемых на

разных

этапах

и

в

разных

его

разделах.

Межпредметные задачи:

в условии описана ситуация на языке

одной из предметных областей с

явным или неявным использованием

языка другой предметной области.

(формулы

физика,

химия,

информатика и т д. )

Ситуационные задачи:

не связаны с непосредственным

повседневным

опытом

обучающегося,

но

они

помогают

обучающимся увидеть и понять, как и

где

могут

быть

полезны

ему

в

будущем

знания

из

различных

предметных областей.

Практико-ориентированные задачи:

в условии описана такая ситуация, с

которой

подросток

встречается

в

повседневной жизни. Для того, чтобы

решить задачу, нужно мобилизовать

не только теоретические знания из

конкретной или разных предметных

областей, но и применить знания,

приобретенные

из

повседневного

опыта самого обучающегося.

Международные сравнительные исследования в области образования показывают,

что сильной стороной российских обучающихся является овладение предметными

знаниями на уровне их воспроизведения или применения в знакомой учебной

ситуации, но у них возникают трудности в применении этих знаний в ситуациях

незнакомых, приближенных к жизненным.

Это подтверждают и результаты ВПР.

Обучающиеся должны уметь решать любые поставленные перед ними задачи.

В зависимости от сложности задания выделены три уровня математической

компетентности:

1)

уровень воспроизведения

2)

уровень установления связей

3)

уровень рассуждений

Первый уровень (уровень воспроизведения) :

• прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов,

• распознавание математических объектов и свойств,

• выполнение стандартных процедур,

• применение известных алгоритмов и технических навыков,

• работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами,

• непосредственное выполнение вычислений. (приложение1)

Второй уровень (уровень установления связей):

• Строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не

являются типичными, но все же знакомы обучающимся или выходят за рамки

известного лишь в очень малой степени.

• Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо

использовать и какие известные методы применить. (Приложение 2)

Третий уровень (уровень рассуждений)

• Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и

творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из

разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий.

• Задания, как правило, включают больше данных, от обучающихся часто требуется

найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные

результаты. (Приложение 3)

Поэтапное развитие различных умений, составляющих основу математической

грамотности

Метапредметные результаты

УУД

по

формированию

математической грамотности

5 класс

Уровень узнавания и понимания

находит и извлекает математическую

информацию в различном контексте

6 класс

Уровень понимания и применения

применяет

математические

знания

для решения разного рода проблем

7 класс

Уровень анализа и синтеза

формулирует

математическую

проблему на основе анализа ситуации

8 класс

Уровень

оценки

(рефлексии)

в

рамках предметного содержания

интерпретирует

и

оценивает

математические данные в контексте

лично значимой ситуации

9 класс

Уровень

оценки

(рефлексии)

в

рамках метапредметного содержания

интерпретирует

и

оценивает

математические

результаты

в

контексте

национальной

или

глобальной ситуации

Использование практико-ориентированных и ситуационных задач на уроке

математики и во внеурочной деятельности

Для современного ученика важно иметь способность применять обобщённые знания

и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной

действительности. Важно подбирать такие типы задач, в условии которых описана

жизненная ситуация, с которой ученик встречается в повседневной своей практике.

Для решения задачи нужно мобилизовать не только теоретические знания из

конкретной

или

разных

предметных

областей,

но

и

применить

знания,

приобретённые из повседневного опыта самого обучающегося. Данные в задачи

должны быть взяты из реальной действительности. Практико-ориентированная

задача – это вид сюжетных задач, требующий в своем решении реализации всех

этапов метода математического моделирования.

С такими задачами ученики сталкиваются не только при решении задач урока, но и

при выполнении заданий ВПР и ОГЭ по математике. Однако в школьных учебниках

математики основной школы таких задач почти нет. В методических пособиях

практико-ориентированные задачи встречаются редко. Подбор задач, формирующих

элементарные навыки приложения математики, дело не простое. Многие из

текстовых задач в учебниках неестественны с прикладных позиций. Поиск и

систематизация поучительных и в тоже время достаточно простых задач подобного

рода – весьма актуальная проблема. Рассмотрим решение задачи для 5 класса при

изучении темы «Представление данных в виде таблиц и диаграмм» с этапами

математического моделирования (пример задачи из материалов для подготовки к

ВПР по математике 5 класс).

Задача:

Нужно купить 60 кг стирального порошка. Данные о цене и массе

стирального порошка в упаковке указаны в таблице. Сколько будет стоить самая

дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях.

Стиральный порошок

Масса, кг

Цена, руб.

«Миф»

2

230

«Ромашка»

15

1400

«Лотос»

3

275

Этапы

математического

моделирования

1.Перевод условий задачи на

математический язык (выделяют

необходимые для решения данные и

математическими способами

описываются) )связи между ними

2.Внутримодельное решение (нахождение

значения выражения, выполнение действий,

решение уравнения)

3. интерпретация ( перевод полученного

решения на тот язык, на котором была

сформулирована исходная задача)

«Аист»

6

590

Решение: 1) определим стоимость 1 кг порошка каждого вида:

«Миф» =230:2=115 руб, за 1 кг

«Ромашка»= 1400:15= 93

1

3

руб за 1 кг

«Лотос»= 175:3=58

1

3

руб за 1 кг

«Аист»=590:6=98

2

3

руб за 1 кг

ИТОГ: сравнить цену за 1кг и выбрать самый дешёвый вариант ,

затем 275*20=5500 руб . Ответ 5500 рублей

2) или другой способ: массу каждого вида порошка домножить на число, чтобы

произведение было равно 60 и соответственно на столько же умножить цену

порошка, а затем сравнить.

То есть «Миф» =230*30= 6900 руб заплатят за 60 кг

«Ромашка»=1400*4=5600руб

«Лотос»=275*20=5500руб

«Аист»=590*10=5900 руб. ответ 5500рублей

Задача (6кл)

Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей в месяц.

Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5%?

Решение: 280*0,05= 14 руб – это 5%,

Тогда новая плата за телефон будет 280+14=294 руб в месяц.

Таким образом, обучение с использованием практико-ориентированных

заданий приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают

ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий

(необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают

повышенный

интерес

учащихся,

способствуют

развитию

любознательности,

творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения

задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление.

Систематическая работа по решению и конструированию практико-ориентированных

задач и использование разнообразных приёмов обеспечивает стабильные результаты

учебной деятельности по предмету и способствует формированию функциональной

грамотности

При подготовке к итоговой аттестации по математике в 9 классе мы решаем

задачи, отвечающие данным критериям. Рассмотрим фрагмент занятия внеурочной

деятельности в 9 классе, на котором совместно с учащимися устанавливаем

взаимосвязь таких заданий и заданий для подготовки к ОГЭ по математике, решение

подобных задач приводит к необходимости перевести ситуацию из реального мира в

контекст математической проблемы (задача взята из открытого банка ФИПИ)

Задача:

Таким образом, практико-ориентированные задачи при подготовке к ОГЭ по

математике показывают ученикам, как можно вне школы применять и школьные

знания, и логику, и здравый смысл, и собственный жизненный опыт. Решение таких

заданий помогает вырабатывать эффективные жизненные стратегии, принимать

верные решения в различных сферах человеческой деятельности. Готовясь к

экзамену,

вместе

с

учениками

проходим

путь

по

достижению

значимого

образовательного результата - путь формирования функциональной грамотности

Проектная

деятельность

является

одним

из

видов

интеллектуальной

деятельности

обучающихся,

которая

способствует

саморазвитию

учащихся:

полученные знания становятся инструментом решения творческих, теоретических и

практических задач.

Проектная деятельность формирует функциональную грамотность учащихся,

способствует формированию опыта. Проектно-исследовательская деятельность в

нашей школе ведется по различным направлениям, давая возможность ученикам

наблюдать и самим определять, насколько математика важна в других науках: в 9

классе ежегодно каждый учащийся выбирает тему индивидуального проекта и

защищает ее .

Темы проектов по математике могут быть совершенно разными: одни ученики

находят

творческий

подход

к

представлению

собственного

проекта,

другие

рассматривают известные математические факты, предлагая несколько способов

решения известных задач или доказательства теорем, особый интерес у учащихся

вызывают проекты, тема которых связана с реальной жизнью. Приведем примеры

реализованных тем проектов по математике

№

Тема проекта

1

Решение уравнений и неравенств содержащих корень

2.

Квадратичная функция и ее применение

3.

Несколько способов решения квадратного уравнения

4.

Решение систем уравнений .

5

Виды уравнений и способы их решения

6

Математика-царица или слуга для других наук

7

Функции в окружающем мире

Подобная

деятельность

развивает

функциональную

грамотность

ученика

:

читательскую, коммуникативную, письменную, компьютерную.

В процессе проектной деятельности развивается речевая деятельность ребенка:

умение говорить,

высказывать свои точки зрения,

анализировать,

делать выводы и умозаключения.

Таким образом, участвуя в проектной деятельности ученики самостоятельно

осуществляют

деятельность

учения,

а

также

применяют

все

постоянно

приобретаемые в жизни знания, умения и навыки для решения жизненных задач в

различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Исходя из опыта нашей работы, можно сказать, что проектно-исследовательская

деятельность является средством повышения функциональной грамотности.

Вывод

Один

из

подходов

к

развитию

математической

грамотности

осуществляется через формирование умения работать с задачей. Текстовые задачи и

задания на составления математической модели должны включаться в каждый урок.

«Математика — гимнастика для ума», - эта фраза была сказана не случайно.

Именно на уроке математики ребёнок учится анализировать, сравнивать, обобщать,

классифицировать, рассуждать, догадываться, опровергать, что и способствует

формированию математической грамотности.

Приложение 1

Задача: Билет в плацкартном вагоне стоит 2100 рублей, в купейном вагоне – в 2 раза больше.

Сколько стоят 3 билета в купе?

Приложение2

Приложения3

1.

Поезд стоит на станции 20 минут. Петя взял 500 рублей и вышел из вагона, чтобы купить

друзьям мороженое. Петя выбрал 3 мороженых по 45 рублей и 5 по 60 рублей. Хватит ли

Пете денег? Если хватит, сколько рублей составит сдача?

Есть ли в задаче лишние данные?

Ответ: хватит, сдача 65 рублей.

Межпредметная связь

Примеры заданий (связь с другими предметами) :

Математика-физика

1.

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать

каждый день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и

приказано ему делать в день по 45 верст. Через сколько дней второй человек

догонит первого? (Т.к первый вышел на день раньше и прошел 40 верст, то второму

надо нагнать эти 40 верст. За 40:(45-40)=8 дней.)

2.

Автобус первые 4 км пути проехал за 12 мин, а следующие 12 км – за 18 мин.

Определите среднюю скорость автобуса на всем пути. (32км/ч)

Математика-биология

1. Мама-слониха имеет массу 600 кг. Найдите массу слонёнка, если известно, что она

составляет 1/5 часть от массы большого слона.

Математика-экономика

1. Рабочий купил компьютер за 11400 р. в кредит. При покупке он внёс 2/5 части от

стоимости компьютера. Остальные деньги рабочий вносил в течение 10 месяцев. Сколько денег

рабочий выплачивал ежемесячно?

Математика-история

1. В московском Кремле находятся Царь-колокол и царь-пушка. Вес колокола 200 тонн, вес

пушки 20% веса колокола Сколько тонн весит царь-пушка?

Для выполнения заданий требуется относительно небольшой объем знаний и умений,

которые необходимы для математически грамотного современного человека.

Приложение 4