Формирование познавательного интереса на уроках математики

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

І.

ИСТОРИКО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

АСПЕКТ

ПРОБЛЕМЫ

ФОРМИРОВАНИЯ

ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА

ІІ. ПОНЯТИЕ «ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРЕС»

ІІІ. УСЛОВИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО

ИНТЕРЕСА

IV. ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ИНТЕРЕСОВ В ОБУЧЕНИИ

V. РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Проблема познавательного интереса – одна из актуальных. Педагогической наукой доказана

необходимость теоретической разработки этой проблемы и осуществление ее практикой

обучения. Необходимость готовить к творчеству каждого растущего человека не нуждается в

доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов.

Тяга

к

творчеству, которая является не врожденным качеством, не природным даром,

а

результатом

воспитания,

может

быть

сама

обращена

в

средство

педагогического

воздействия, в частности, в средство формирования потребности учиться, получать знания.

Исходя из актуальности проблем, мной выбрана проблема «формирование

познавательного интереса на уроках математики». Объект исследования - познавательный

интерес. Предмет исследования – роль творческих заданий в формировании познавательных

интересов школьников.

Цель исследования – разработать систему творческих заданий,

формирующих познавательный интерес учащихся на уроках математики.

Задачи

исследования:

а)

проследить

роль

творческих

заданий

при

формировании

познавательных интересов учащихся на уроках математики;

б) определить критерии сформированности познавательных интересов.

В исследовании мы исходим из гипотезы, что эффективность формирования познавательных

интересов школьников на уроках математики достигается через использование творческих

заданий:

а) направленных на закрепление материала, используемых при обучении умениям и

навыкам; б) направленных на формирование понятий.

I.

ИСТОРИКО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

АСПЕКТ

ПРОБЛЕМЫ

ФОРМИРОВАНИЯ

ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА

Проблема интереса к учению в истории педагогики возникла постепенно под влиянием

требований жизни. К перестройке просвещения и поиску путей усвоения знаний, пригодных

для развития в стране промышленности и торговли, были привлечены образованнейшие для

того времени люди, воспринявшие передовые идеи европейской педагогики,- И.И.Бецкой и

Ф.И.Янкович. Идеи И.И.Бецкого создать сословные учебные заведения выражали новое

отношение к природе человека. Природу ребенка нельзя разбудить, пока учение будет

горестным, нужно приохотить детей к знаниям, вызвать у них любовь к учению. Яннович

выступал за использование в обучении элементов занимательности, игры, оживляющих

занятия. Он впервые увидел связь интереса к учению с нравственностью.

В первой половине XIX века общественно-экономическое развитие России привело к

созданию в стране системы образования, требовавшей новой дидактической теории.

Появляются отдельные работы по педагогике. Впервые любопытство от любознательности

отграничил В.Ф.Одоевский. Он считал, что свойственное детям любопытство при

надлежащем руководстве может перерасти в любознательность, в страсть к познанию.

развивающему умственную самостоятельность.

В.Г.Белинский и А.И.Герцен были убеждены в том, что любознательность детей следует

развивать при помощи естественных наук, книг, знакомящих с землей, природой, которые

сильнее всего могут заинтересовать детей, так как природа близка им. Передовая

педагогическая мысль 60-70-х годов XIX века в решении вопросов воспитания и обучения не

обходила стороной проблему интереса в обучении, несмотря на то, что социальных

исследований по этой проблеме еще не было. Обстоятельно

проблему интереса рассмотрел К.Д.Ушинский. В своей теории психологически обосновал

интерес в обучении. Практическое применение прогрессивных идей по проблеме интереса в

обучении носили в опыте педагогов А.С.Макаренко и С.Т. Шацкого. С.Т. Шацкий уделял

самое серьезное внимание проблеме интереса в обучении, но он не избежал противоречий: с

одной стороны, как он считал, интерес – важный фактор активного усвоения ребенком

социального опыта, с другой – роль интереса он видел в приспособлении ребенка к

окружающей среде.

А.С. Макаренко раскрывает некоторые методические приемы поддержания и развития

интереса: подсказка, вызывающая догадку, постановка интересного вопроса, введение

нового материала, рассматривание иллюстраций, наталкивающих на вопросы и т.д.

Макаренко считал, что жизнь и труд ребенка должны быть пронизаны интересом.

II. ПОНЯТИЕ «ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРЕС»

Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления

окружающие действительность. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его

влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и

активно ищет.

При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением,

он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Тем, кто хоть раз испытал

радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но

открытия, а каждая задач в математике – это проблема, к решению которой человечество

шло порою долгие годы, - тот будет стремиться познать еще и использовать полученные

знания в жизни. Познавательный интерес – это один из важнейших для нас мотивов учения

школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебного

интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.

Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения.

Классическая педагогика прошлого утверждала – «смертельный грех учителя – быть

скучным». Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и

огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому.

Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на его результат, а

это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с

волевым напряжением и усилием. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы,

способствующие организации, протеканию и завершению деятельности. Следовательно, в

познавательном

интересе

своеобразно

взаимодействуют

все

важнейшие

проявления

личности.

III.

УСЛОВИЯ,

НЕОБХОДИМЫЕ

ДЛЯ

ФОРМИРОВАНИЯ

ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА

Главной почвой для развития познавательных сил и возможностей учащихся, как и для

развития подлинно познавательного интереса, являются ситуации решения познавательных

задач,

ситуации

активного

поиска,

догадок,

размышления,

ситуации

мысленного

напряжения, ситуации противоречивости суждений, столкновений различных позиций, в

которых необходимо разобраться самому, принять решение, встать на определенную точку

зрения. Второе условие, обеспечивающее формирование познавательных интересов и

личности в целом, состоит в том, чтобы вести учебный процесс на оптимальном уровне

развития учащихся.

Третье важное условие – эмоциональная атмосфера обучения. Благополучная атмосфера

учения приносит ученику те переживания, о которых Д.И. Писарев говорил, что каждому

человеку свойственно желание быть умнее, лучше и догадливей. Именно это стремление

ученика подняться над тем, что уже достигнуто, утверждает чувство собственного

достоинства, приносит ему при успешной деятельности глубочайшее удовлетворение,

хорошее настроение, при котором работается скорее, быстрее и продуктивней.

Создание благоприятной эмоциональной атмосферы познавательной деятельности учащихся

– важнейшее условие формирования познавательного интереса, это условие связывает весь

комплекс функций обучения – образовательной, развивающей, воспитательной и оказывает

непосредственное влияние на интерес. Из него вытекает и четвертое важное условие –

благоприятное общение в учебном процессе.

С позиций современной педагогической науки следует обратить внимание на следующее:

- по возможности стараться на уроке обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не

менее 3-5 раз, т.е. осуществлять постоянную «обратную связь» - корректировать непонятное

и неправильно понятое;

- ставить оценку ученику не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока) ;

- постоянно и целенаправленно заниматься развитием качеств, лежащих в основе развития

познавательных интересов: быстрота реакции, все виды памяти, внимание, воображение и

т.д.

Основная задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление,

расширить кругозор.

IV.

ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ИНТЕРЕСОВ В ОБУЧЕНИИ

Познавательный интерес, как и всякая черта личности, развивается и формируется в

деятельности, и прежде всего в учении.

Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум

основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе

эту возможность, а с другой - путем определений организации познавательной деятельности

учащихся.

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников - это новые

знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала,

показ

богатства,

заключенного

в

научных

знаниях,

являются

важнейшим

звеном

формирования интереса к учению. Каковы же пути осуществления этой задачи?

Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является

для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться.

Удивление – сильный стимул познания, его первичный элемент. Ученики испытывают

удивление, когда составляя задачу, узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей,

которые за год способны истребить тонну зерна, и что в среднем живя 50 лет, сохраняет нам

50 тонн хлеба. Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться

все время яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и

поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того стать

интересным, быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в

учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для

поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть

новое. Такое преподавание подводит к сознанию того, что у обыденных, повторяющихся

явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать

на уроках.

Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки.

Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает

еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности.

Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика учиться, а это

значит, что в самом процессе школьник должен находить привлекательные стороны. Путь к

этому лежит через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в

соответствии с особенностью интереса. Как добиться того, чтобы ученики с интересом

занимались математикой, как научить их решать задачи, как убедить в том, что математика

нужна не только в повседневной жизни, но и для изучения других предметов? Многие

школьные учебники решают эти проблемы. Для развития интереса к предмету в них есть

занимательные задачи, система упражнений, которая формирует необходимые умения и

навыки, прикладные вопросы, показывающие связь математики с другими областями знаний.

Конечно, в учебниках мы встречаем и исторические страницы. Читая их, узнаем о появлении

и развитии математических понятий, возникновении и совершенствовании методов решения

задач. Сведения из истории науки расширяют кругозор учеников, показывают диалектику

предмета. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока

математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой

многогранной науки.

Формы подачи исторического материала могут быть различными, начиная от простых

(беседа учителя, короткое сообщение учеников, решение исторических задач, разгадывание

софизмов) до более глубоких и сложных. Таких, как историко-математическая конференция,

защита рефератов по вопросам истории математики.

Опытный учитель никогда не начнет изложения новой темы, не говоря о новом

разделе математики, без вводной исторической части, вызывающей интерес и внимание

учеников. Как знания учеников с начальными понятиями геометрии, не рассказать о

греческой математике? В Древней Греции геометрию причисляли к семи свободным

искусствам наряду с грамматикой, риторикой, диалектикой арифметикой и музыкой. Такие

ученые, как Пифагор и Платон, считали, что окружающая природа устроена по

определенному плану, поэтому красоту окружающего мира, по их мнению, можно было

познать с помощью математики.

Может быть, в какой-то мере интеграция исторических и математических знаний на

примерах задач исторического содержания поможет привить интерес и к истории, и к

математике.

V.

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ

Метод побуждения интересов – это такой способ обучения, который сопровождается

позитивными эмоциями, интересом к обучению и приводит сосредоточению внимания,

содействует формированию и развитию познавательного интереса (таблица 1).

Интерес – один из наиболее действенных мотивов обучения. Возбуждение интереса к

материалу, который изучается, - наиболее важный метод активизации внимания школьников,

актуальный на всех этапах урока. Сам по себе интерес не возникает, математические

абстракции, сложность рассуждений интересуют не всех. Желательно не развлекать, а

заинтересовывать их математикой. Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся,

получал импульс для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика

ощущение, сознание собственного роста.

Таблица 1

Уровни заинтересованности в обучении

1

начальный

интерес

Ситуативный,

возникает

при

определённых условиях, быстро исчезает

2

средний

любознательность

Характерное

стремление

глубже

ознакомиться с тем или иным предметом,

проявляется

в

удивлении,

ощущении

радости познания

3

высокий

познавательный

интерес

Стойкий

интерес

к

математике,

проявляющийся

в

желании

самостоятельно

разбираться

в

проблемных

ситуациях,

обобщить

найденное

решение,

применять

найденный способ к решению других

задач.

Приемы повышения интереса учащихся к обучению, о которых было сказано,

показали их высокую эффективность не только для качественного формирования знаний, но

и для развития познавательных способностей школьников, их общенаучных умений и

навыков для повышения мотивации их деятельности, создания ситуации успеха и творческой

активности. Например, на доске можно записать следующие числа: 52;0;45;248;1941. И

задать следующие вопросы: 1) Сколько всего чисел записано. 2) На каком месте стоит

трехзначное число, которое не является натуральным? 3) На каком месте стоит трехзначное

число? 4) Назовите первое число. 5) Какому историческому событию соответствует

последнее число?

Современные интерактивные средства обучения позволяют интенсифицировать

многие традиционные виды учебно-познавательной деятельности, облегчить понимание

учащимися сути изучаемых зависимостей или отношений, превратить работу на уроке в

увлекательное занятие по открытию нового. Возможности мультимедиа позволяют сделать

урок насыщеннее, продуктивнее, эмоционально богаче. При проведении уроков использую

компьютерные презентации на различных этапах урока: для проведения устного счёта, в

качестве тренажёра при формировании вычислительных навыков, для осуществления

самоконтроля, при проведении физкультминуток.

"Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать." - гласит народная пословица.

При использовании на уроке мультимедийных технологий структура урока принципиально

не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются все основные этапы, изменятся, возможно,

только их временные характеристики. Необходимо отметить, что этап мотивации в данном

случае увеличивается и несет познавательную нагрузку. Это необходимое условие

успешности обучения, так как без интереса к пополнению недостающих знаний, без

воображения и эмоций немыслима творческая деятельность ученика.

Кроме того, с помощью презентации можно использовать разнообразные формы

организации познавательной деятельности: фронтальную, групповую, индивидуальную.

Мультимедийные технологии могут быть использованы:



для объявления темы урока;



при объяснении учителем нового материала;



как информационно – обучающее пособие;



для контроля знаний.

Особое значение для успешной реализации принципа активности в обучении имеют

самостоятельные работы творческого характера (например тесты).

Способы активизации познавательной деятельности, которые я использую на уроках:

1. Создание атмосферы заинтересованности: достижение поставленной цели, оценка труда.

2. Стимулирование к диалогу, создание ситуации общения, то есть такой

ситуации, в которой ребята должны:

o

Защищать свое мнение, приводить в его защиту аргументы, доказательства,

использовать приобретенные знания;

o

Задавать вопросы учителю, товарищам, выяснять непонятное, углубляться с их

помощью в процесс познания;

o

Рецензировать ответы товарищей, , другие творческие работы, вносить коррективы,

давать советы;

o

Делиться своими знаниями с другими;

o

Помогать товарищам при затруднениях, объяснять им непонятное;

3. Побуждать учащихся находить не единственное решение, а несколько решений

предпринятых самостоятельно

4. Смена форм деятельности повышает работоспособность ребят на уроке (устная работа,

работа классом, самостоятельная работа, индивидуальные задания, самопроверка, игровые

элементы)

5. Физкультурная минутка; можно пошутить, дать ребятам снять напряжение, усталость;

6. Попросить ребят составить карточки-задания друг для друга;

7. Сильный ученик опрашивает слабого (практикуется при доказательстве теорем);

8. Поощрение любой познавательной деятельности учащихся.

9. Высокий темп урока: план составляется так, чтобы каждый ребенок был занят, таким

образом у учеников не остается свободного времени, чтобы отвлекаться (ни минуты

свободного времени на уроке).

Огромное значение для развития творческой деятельности учащихся играют дидактические

игры, которые можно использовать на различных этапах урока.

Задача, казалось бы, очень простая: играя учить и учиться, играя. А так ли уж проста?

Из всего существующего многообразия различных видов игр дидактические игры

используются в качестве одного из способов обучения. Дидактическая игра - это вид

деятельности, занимаясь которой, дети учатся. «Двойственная» природа игр – учебная

направленность и игровая форма – позволяет стимулировать овладение в непринужденной

форме конкретным учебным материалом. Дидактическая игра имеет свою устойчивую

структуру,

которая

отличается

от

другой

деятельности.

Основным

структурным

компонентом игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное

содержание или дидактические задачи, оборудование. Результаты игры. В отличие от игр

вообще

дидактическая

игра

обладает

существенным

признаком

–

наличие

четко

поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата. Игровой

замысел – первый структурный компонент игры – выражен, как правило, в названии игры.

Он заложен в той дидактической задаче, которую надо решить в учебном процессе. Игровой

замысел часто выступает в виде вопроса, как бы проектирующего ход игры, или в виде

загадки. В любом случае он придает игре познавательный характер, предъявляет к

участникам игры определенные требования в отношении знаний. Каждая дидактическая игра

имеет правила, которые определяют порядок действий и поведение учащихся в процессе

игры,

способствуют

созданию

на

уроке

рабочей

обстановки.

Поэтому

правила

дидактических игр должны разрабатываться с учетом цели урока и индивидуальных

возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности,

настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика

чувства удовлетворенности, успеха. Существенной стороной дидактической игры являются

игровые

действия,

которые

регламентируются

правилами

игры,

способствуют

познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности,

применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры.

Учитель, как руководитель игры, направляет ее в нужное русло, при необходимости

активизирует ее ход разнообразными приемами, поддерживает интерес к игре.

Основой дидактической игры, которая пронизывает собой ее структурные элементы,

является познавательное содержание. Оно заключается в усвоении тех знаний и умений,

которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой. Оборудование

дидактической игры в значительной мере включает в себя оборудование урока.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной

мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.

При

организации

дидактических

игр

с

математическим

содержанием

необходимо

продумывать такие вопросы:

1. Цель игры. Какие умения и навыки в области математики школьники освоят в процессе

игры? Какому моменту игры надо уделить особое внимание?

2. Количество играющих. Каждая игра требует определенного или максимального

количества играющих.

3. Какие дидактические материалы и пособия понадобятся для игры?

4. Как с наименьшей затратой времени познакомить ребят с правилами игры?

5. На какое время должна быть рассчитана игра? Будет ли она занимательной?

6. Как обеспечить участие всех школьников в игре?

7. Как организовать наблюдение за детьми, чтобы выяснить, все ли включились в работу?

8. Какие изменения можно внести в игру, чтобы повысить интерес и активность детей?

9.Какие выводы следует сообщить учащимся в заключение.

При организации дидактических игр необходимо учитывать:

1.

Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными.

2.

Игра должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, иначе она не

будет действовать выполнению педагогических целей.

3.

Дидактический материал должен быть удобен в использовании, в противном случае игра

не даст должного эффекта.

4.

Должен быть обеспечен контроль за результатами со стороны всего коллектива или

выбранных лиц. Учет должен быть открытым, ясным и справедливым.

5.

Каждый ученик должен быть активным участником игры.

6.

Игровой характер при проведении уроков математики должен иметь определенную меру.

Превышение ее может привести, что дети во всем будут видеть только игру.

7.

В

процессе

игры

учащиеся

должны

математически

грамотно

проводить

свои

рассуждения, речь их должна быть правильной, четкой, краткой.

8.

Игру нужно закончить на уроке, получить результат. Только в этом случае она сыграет

положительную роль.

Многие школьники, не любящие математику, часто указывают причину – «на уроках скучно,

не интересно». Для снятия этого фактора, отрицательно влияющего на формирование

познавательного интереса, следует предложить учащимся такие задачи, решение которых

требует от них поисковой и исследовательской самостоятельности. Эти задачи должны быть

такими, чтобы их содержательная сторона и процесс решения вызывали бы у учащихся

внутренний положительный отклик, делали саму учебную деятельность приятной и

увлекательной.

Уместно в связи с этим напомнить известную мысль американского математика Д. Пойа

(Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в

популяризацию науки), сравнившего учителя математики с продавцом, который на каждом

уроке должен «продавать немножко математики». А чтобы «продать математический товар»,

ученика надо заинтересовать. Приведем соответствующие задачи:

Задача 1. Найдите ошибку в следующих рассуждениях:

«Докажем, что 4 = 5».

16 – 36 = 25 - 45

16

−

36

+

81

4

=

25

−

45

+

81

4

4

2

−

2

⋅

4

⋅

9

2

+

(

9

2

)

2

=

5

−

2

⋅

5

⋅

9

2

+

(

9

2

)

2

(

4

−

9

2

)

2

=

(

5

−

9

2

)

2

4

−

9

2

=

5

−

9

2

4 = 5

Задача 2. Земной шар один раз опоясали по экватору веревкой. Затем эту веревку удлинили

на 1 м и расположили ее в плоскости экватора как концентрическую с данной окружностью.

Пройдет ли в образовавшийся зазор апельсин среднего размера?

Решение:

Пусть l-ширина зазора, тогда:

l

=

R

2

−

R

1

=

2 π

(

R

2

−

R

1

)

2 π

=

2 πR

2

−

2 πR

1

2 π

=

1 м

2 π

≈

16 см

Итак, можно сделать вывод: Разнообразие задач повышает активность учащихся на

уроке, которая, в свою очередь, является главным показателем возникновения интереса к

предмету.

Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он разнообразен. Однообразная

информация и однообразные способы действия очень быстро вызывают скуку. Работа

учителя по активизации познавательной деятельности учащихся наиболее эффективна, а

качество знаний учащихся выше, если при проведении уроков используются приемы и

средства, активизирующие их познавательный интерес. В своей работе я использую приемы,

методы, которые позволяют вовлечь учащихся в активную, познавательную, творческую

деятельность.

В урок я включаю:

o

Занимательные задания

o

Занимательное содержание материала

o

Игровой материал

o

Заслушать написанные рефераты

o

Конкурсы, соревнования

Различные формы проведения урока позволяют разнообразить учебный процесс. Дети

охотно включаются в работу, ведь здесь нужно проявить знания, смекалку, творчество.

Школьники, играя, соревнуясь, выполняют задачи урока.

Большое значение в обучении имеет организационный момент урока. От настроя учеников

во многом зависит, будет ли достигнута цель урока, все ли учащиеся поймут предложенный

материал и на долго ли он останется в памяти учеников.

Приложение