Формирующее оценивание на уроках математики в современной школе

Гусева Мария Николаевна

МБОУ «Седельниковская СШ №1» учитель математики высшей категории.

Качество обучения напрямую связано с качеством оценки успехов обучающихся.

Традиционных средств контроля знаний в системе личностно ориентированного

обучения, при которых обучающийся рассматривается как объект, а не как субъект

обучения, недостаточно. Новая программа обучения поставила перед учителями

математики сложную задачу: выставить в журнал итоговую отметку, соответствующую

знаниям, с которыми ученик выходит на обязательный экзамен по математике, и в тоже

время оценить развитие каждого ученика.

Одним из наиболее эффективных инструментов решения этой актуальной

проблемы является использование идеологии формирующего оценивания, интерес к

которой

возрос

в

связи

с

введением

ФГОС.

Оценивание является постоянным процессом, осуществляется практически на каждом

уроке. Оценивание должно быть только критериальным, а критерии оценивания и

алгоритм выставления отметки заранее известен и педагогам, и ученикам. Результаты

учебной деятельности оцениваются не только и не столько педагогом, сколько самими

учащимися. Эти форматы оценивания полностью отвечают стратегии и формам

реализации формирующего подхода к оценке учебных достижений.

Формирующее оценивание понимается как процесс поиска и интерпретации

данных, которые ученики и их учителя используют для того, чтобы решить, как далеко

ученики уже продвинулись в своей учёбе, куда им необходимо продвинуться и как

сделать это наилучшим образом. Формирующее оценивание принято выделять наряду с

итоговым как второй обязательный элемент полноценной системы оценивания. Если

итоговое оценивания происходит по завершении того или иного учебного блока, и решает

задачи контроля и фиксации результата, то формирующее оценивание происходит в ходе

обучения и является его частью. Его можно рассматривать как текущее, диагностическое,

но наиболее точное название – «оценивание для обучения».

Формирующее оценивание



Центрировано на ученике. В центре формирующего оценивания — ученик. Внимание

учителя и ученика в большей степени фокусируется на отслеживании и улучшении

процесса учения, а не преподавания. При его использовании учитель и ученик получают

информацию, на основании которой они принимают решения, как улучшать и развивать

учение.



Направляется

учителем.

Применение

формирующего

оценивания

предполагает

автономию, академическую свободу и высокий профессионализм учителя, поскольку

именно он решает, что оценивать, каким образом, как реагировать на полученную

информацию.



Разносторонне результативно. Поскольку оценивание сфокусировано на учении, оно

требует активного участия школьников, благодаря чему они глубже погружаются в

материал и развивают навыки самооценивания. Это приводит к тому, что растёт их

учебная

мотивация,

поскольку

дети

видят

заинтересованность

преподавателей,

стремящихся помочь им стать успешными в учёбе. Кроме того, учителя постоянно

спрашивают себя: «Какие наиболее существенные знания и умения я стремлюсь

преподать своим ученикам?»; «Как я могу выяснить, научились ли они этому?»; «Как я

могу помочь им учиться лучше?». Если учитель, отвечая на эти вопросы, работает в

тесном контакте с учениками, он совершенствует свои преподавательские умения и

приходит к новому пониманию своей деятельности.

1



Формирует учебный процесс. Цель формирующего оценивания – улучшать качество

учения, а не обеспечивать основания для выставления отметок.



Определено контекстом. Формирующее оценивание осуществляется с учетом как нужд

учителя, учеников, так и характеристик изучаемых дисциплин. Формы и критерии

оценивания зависят от конкретной ситуации.



Непрерывно. Оценивание – это продолжающийся процесс, который запускает механизм

обратной связи и постоянно поддерживает его в работающем состоянии. Используя

различные техники, учитель получает от учеников обратную связь относительно того, как

они учатся, и сообщает им, как можно улучшить процесс учёбы. Для того чтобы

проверить, насколько эти предложения оказались полезны, учителя опять запускают

механизм обратной связи, проводя новое оценивание. Этот подход интегрируется в

ежедневную учебную работу, происходящую в классе.



Основано на качественном преподавании. Формирующее оценивание опирается на

высокопрофессиональное преподавание и с помощью механизма обратной связи,

информирующей учителя о том, как учатся ученики, позволяет ему работать более

систематично, подвижно и эффективно.



На данный момент имеется достаточно источников, в которых описываются все

теоретические аспекты введения формирующего оценивания в образовательный процесс,

при этом описание его практической реализации в образовательном процессе на

отдельных

предметах

встречается

крайне

редко

или

практически

отсутствует.

Таким

образом,

актуальность

данной

работы

обусловлена:



потребностью современного учителя в введении новых подходов к оцениванию

образовательных

результатов;



низким уровнем вычислительной культуры учащихся;



дефицитом практических находок внедрения элементов формирующего обучения на

уроках

математики

Проблемы, связанные с несовершенством школьной оценки, рассмотрены в работах М. В.

Пинской. Одна из проблем узость шкалы оценивания, которая действует, практически,

как трёхбалльная

и

наиболее

употребляемыми

отметками

могут

быть

только

положительные

«3»,

«4»

и

«5».

Это

не

позволяет

фиксировать

отдельные

индивидуальные продвижения, оставляя ученика в рамках того же показателя: не

поддерживая его позитивные усилия и не реагируя на постепенное ухудшение результата,

пока он не пересечёт пороговой черты соседнего балла. Часто, весьма условной. Оценка

должна быть ориентирована не только на определение уровня усвоения учащимися

единого для всех содержания образования, но и глубины и объема их индивидуальных

знаний, готовности их использования, овладения специальными и универсальными

способами деятельности, степени и характера личных усилий учащихся. По сути,

формирующее обучение направлено на то, чтобы человек сам мог оценить свои учебные

достижения, выявить у себя слабые места, а самое главное – мог определить, что и как ему

надо

делать,

чтобы

продвинуться

дальше,

чтобы

улучшить

собственные

результаты.

Виды формирующего оценивания, способствующие активизации работы учащихся

на уроке:

1.Взаимопроверка

(дети

меняются

тетрадями,

исправляют

ошибки,

ставят

отметки. Учитель контролирует правильность поставленной оценки, может проследить за

уровнем знаний

ученика,

проверяющего

работу,

и

за

уровнем

знаний

ученика,

выполнявшего работу);

2. Самооценка (по окончании работы,

учащиеся получают правильные ответы,

сверяют свою

работу,

исправляют

ошибки,

ставят

себе

отметку);

3. Групповая работа и активное слушание. Выставление отметки за заработанные

2

в течение урока баллы (На уроке заранее оговаривается сколько баллов нужно

набрать, чтобы получить "5" или "4, 3 и др.)

Практическая значимость работы заключается в разработке уроков математики в школе с

применением элементов формирующего оценивания.

Я разрабатываю маршрутные листы по теме, где самооценка ученика предшествует

учительской оценке, позволяет совместно с учащимися анализировать его деятельность на

уроке, научить его адекватности и объективности. Также несовпадение оценок становится

предметом обсуждения, что порождает работу над параметрами и критериями оценки. Для

чёткости и прозрачности оценка обучающимися своей работы производится по заданным

критериям. Выработка же параметров и критериев происходит совместно с детьми. Я

сравниваю получившиеся результаты и показатели учеников. Составляю разноуровневые

самостоятельные и контрольные работы, а для учащихся, которые успешно усвоили

материал, подбираю творческие задания или задания повышенной трудности. Листы

обратной связи как инструмент формирующей оценки помогают учащемуся задуматься о

том, каким образом можно улучшить качество своей работы и принять осознанное

решение о продолжении или прекращении работы по освоению того или иного

образовательного результата.

Для тех, кто не справился, организую работу над ошибками.(заполняет таблицу, отвечая

на вопросы.) Как я действовал, как надо было действовать. Почему я ошибся, что делать,

чтобы не совершать ошибки.

Использую методику «составления тестов». Составление тестов представляет

собой индивидуальную или коллективную творческую работу учащегося или группы.

Самостоятельное составление вопросов по теме. Для выполнения этой работы ребенок

должен выполнить множество действий: рассмотреть тему, вспомнить, что он знает из

этой темы, составить высказывание, касающееся темы и имеющее форму вопроса,

спрогнозировать ответ. Отвечающий «общается» не с учителем, а с одноклассником,

отвечает не на языке учебника и взрослых, а на языке соседа по парте, принимает на себя

роль педагога, вносящего свой вклад в копилку знаний партнера.

Использование тестов наиболее эффективно на этапе закрепления материала, когда

тема уже пройдена, при изучении нового материала, для домашнего задания. Своими

вопросами по новой теме учащиеся демонстрируют учителю свой стартовый уровень

знаний, свою заинтересованность в их расширении и углублении.

Можно выявить уровень понимания учащимися материала и разобрать моменты,

вызвавшие затруднение, как следствие – подготовить учащихся к проверочной работе по

теме. Строить обучение на основе сотрудничества учителя и учеников, повысить

активную роль детей в процессе обучения.

Вопросы могут быть сформулированы в тестовом виде, в таком случае к ним должны

предлагаться несколько вариантов ответов. Самые простые вопросы такого плана имеют

два варианта ответа: «верно-неверно» или «да-нет». Тестовые вопросы могут быть

закрытой формы, тогда в качестве ответа будет число или словосочетание. Также можно

использовать вопросы, требующие объяснения (начинаются со слова «Почему?»).

Удачные вопросы впоследствии будут использованы в проверочной работе по данной

теме, неудачные послужат материалом для критической оценки, учащимся будет

предложено письменно объяснить, почему некоторые из них (вопросов) были признаны

не очень удачными.

Технология формирующего оценивания позволяет делать выводы о продвижении

ученика по личной учебной траектории путем сравнения

не только со среднестатистической нормой, не только с другими учениками, но и

путем сравнения его новых результатов с предыдущими; обеспечивать учащемуся

доступную информацию о его собственных достижениях, стимулируя самооценку

ребенка; формировать умения учащегося оценивать собственные результаты

3

образования, предоставляя ему возможность выбирать как способы и темпы

достижения образовательного результата, так и уровень его освоения, способствуя

превращению обучающегося в субъект оценивания;

оценивать ученика, не по тому, «сколько ошибок он допустил, а по тому, сколько

ошибок он исправил».

Список источников

1. Пинская М.А. Формирующее оценивание: оценивание в классе / М.А. Пинская.

М.:Логос, 2010.

2. Пинская М.А., Улановская И.М. Новые формы оценивания. Начальная школа /

М.А.Пинская, И.М. Улановская. М. : Просвещение, 2014.

3. Крылова О.Н. Развитие знаниевой традиции в современном содержании

отечественного школьного образования / О.Н. Крылова. СПб. : Лема, 2010.

4.Крылова О.Н. Тренды оценивания в школе / О.Н. Крылова // Инновационная

деятельность педагога в условиях реализации ФГОС общего образования Материалы II

Всероссийской научнопрактической конференции // Под общ. ред. О.Б. Даутовой, И.И.

Соколовой, В.И. Сопина, З.Н. Ситник., 2014.

4. Крылова О.Н., Бойцова Е.Г. Технология формирующего оценивания в современной

школе / О.Н.Крылова, Е.Г. Бойцова. СПб. : Каро, 2015.

5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897.

6. Фишман И.С., Голуб Г.Б. Формирующая оценка образовательных результатов учащихся

/ И.С. Фишман, Г.Б. Голуб. М. : Учебная литература, 2007.

Приложения

1.

Маршрутные листы

1

.Маршрутный лист (6 класс)

Фамилия, имя обучающегося(ейся)_______________________________________

Номер задания

1.

Работа в группах по созданию алгоритма построения треугольника

Активно работал в группе.(1балл)

Презентовал работу группы.(1балл)

2. Работа в парах по отработке алгоритма построения треугольника по трем сторонам.

Без ошибок(2балла)

Одна ошибка(1балл)

3. Построить треугольник со сторонами

2см, 3см, 4см. 3см, 4см, 5см.

Если построено неверно, то заполнить таблицу.

Таблица «Исследовательско – корректировочный прием работы над ошибками»

Правильно построен треугольник

балла)

Треугольник построен неправильно,

но проведена работа над

ошибками

4. Самостоятельная работа.(тест)

Вариант 1

1.

Постройте треугольник со сторонами 3 см,

5 см и 4 см.

2.

Постройте равнобедренный треугольник с

основанием 5 см и боковой стороной 7 см.

3.

Постройте равносторонний треугольник со

сторонами 5 см

4.

Постройте треугольник со сторонами 3 см,

4 см и 9 см.

Вариант 2

1.

Постройте треугольник со сторонами 6 см,

5 см и 7 см.

2.

Постройте равнобедренный треугольник с

основанием 6 см и боковой стороной 7 см.

3.

Постройте равносторонний треугольник со

сторонами 4 см

4.

Постройте треугольник со сторонами 3 см,

7 см и 3 см.

За каждое верно выполненное задание

(1балл).

Максимальное количество 4 балла.

5. Выберите номера тех треугольников, которые не существуют.

За правильный ответ 3 балла,

За каждый не существующий

треугольник 1 балл.

4

Постройте треугольники со сторонами

1)АВ=3см, ВС= 4см, АС=5см

2)АВ=8,3см, ВС=3.1см,АС=7,2см

3)АВ=9,2см, ВС=5.4см,АС=7,2см

За каждое верно выполненное задание

(1балл).

итого

0-6 баллов - «2» 7- 10 баллов -

«3» 11 -12 - баллов - «4» 13 – 14

баллов - «5»

Маршрутный лист(6 класс)

Фамилия, имя обучающегося(ейся)_______________________________________

Номер задания

1. Проверка домашнего задания

Дома вам нужно было решить анаграмму, выполнив следующие примеры:

а) 15,81:(24-23,66)-18:37,5

б) (6,9-5,52:0,69*0,85)*((5-0,125):(3,7+0,05))

Сложный пример решен правильно,

получено слово(2балла)

Допущена одна ошибка(1 балл)

Несложный пример решен правильно,

получено слово(1балл)

2) Работа в парах по отработке правил.

Знаю все правила(2 балла)

Одна ошибка(1 балл)

3) Заполните пропуски:

Без ошибок(2балла)

Одна ошибка(1балл)

4)Решение примеров по теме: "Десятичные дроби".

Вычислите:

1,6 · (6,4 + 1,95) : 16,7 – 0,54. 8,92 + 2,9 : (2 – 1,8) · 0,12.

Таблица «Исследовательско – корректировочный прием работы над ошибками»

Правильно решен пример

Решен пример неправильно, но

проведена работа над

ошибками

5)Самостоятельная работа. Выполнить тест (по вариантам.)

Вариант 1.

Вариант 2.

1.Вычислите: 3,34+28,7

а) 32,04; б) 31,41; в) 31,04; в) 62,1.

1. Вычислите: 6,35-3,5

а) 2,85; б) 3,3; в) 6; г) 3,85.

2.Вычислите: 0,34

0,8.

а) 2,72; б) 0,272; в)27,2; г) 0,0272.

2. Вычислите: 0,7 0,26.

а) 0,182; б)0,0182; в) 1,82; г) 18,2.

3.Вычислите: 20,4:0,8.

а) 25,5; б) 2,55; в) 0,255; г) 255.

3. Вычислите: 7:25.

а)0,725; б) 0,28; в) 0,028; г) 2,8.

4.Расположите в порядке убывания числа

3,78; 3,784; 3,7801.

4. Расположите в порядке убывания числа

1,4302; 1,43; 1,437.

5.Решить задачу. города А и В расположены

на реке. Причем В ниже по течению.

Расстояние

между

ними

равно

30

км.

Моторная лодка проходит этот путь от А до

В за 2ч. А обратно за 3ч. За какое время

проплывет от А до В плот?

5 . Решить задачу. Лодка и плот плывут по

реке навстречу друг другу. Расстояние

между ними равно 9 км. Через 0,5 часа лодка

и плот встречаются. Лодка плывет со

скоростью 15 км в час. Чему равна

собственная скорость лодки и скорость

За каждое верно выполненное задание

(1балл).

Максимальное количество 5 баллов

5

а)12ч, б) 3ч в) 7,5ч

течения реки?

а) 18км/ ч, 3 км/ ч б)15 км/ ч, 3,5 км/ ч

в)24 км/ ч, 2 км/ ч

итог

0-5 баллов - «2» 6- 9 баллов - «3»

10 -11 баллов - «4» 12 – 13

баллов - «5»

Маршрутный лист(7 класс)

Фамилия, имя обучающегося(ейся)_______________________________________

Номер задания

2.

Работа в группах по отработке правили созданию алгоритма решения уравнений

Активно работал в группе.(1балл)

Презентовал работу группы.(1балл)

2 .Заполните пропуски:

Без ошибок(2балла)

Одна ошибка(1балл)

3.. Решение уравнений. Таблица «Исследовательско – корректировочный прием работы над

ошибками»

-6(2–х) + 5(1-х)= 0 -6(2-х/3)+5(1+х)=0

Правильно решено уравнение

Решено уравнение неправильно, но

проведена работа над

ошибками

4. Самостоятельная работа.(тест)

Вариант 1.

Вариант 2.

1Решите уравнение: 5х = - 0,3

а)-0,6 б)0,06 в)-0,06 г)0,6



Решите уравнение: -5х = 0,25

а)-0,05 б)-0,5 в)20 г)0,05

2. х – 8 = 16 – х

а)4 б)-12 в)24 г)12

2. 15 – х = х - 17

а)-16 б)1 в)-1 г)16

3. 5х – 9 = 14 + 3х

а)11,5 б)-2,5 в)2,5 г)2⅞

3. 8х – 9 = 6х + 12

а)10,5 б)2/3 в)1,5 г)-1,5

4. -6(2х - 5) = 9(х + 1)

а) 1 б)4/21 в)-16/7 г)др. отв

4. -8(2х – 3) = 12(х + 4)

а) 6/7 б)-13/4 в)1 г)др. отв

5. 12 + 1/3х = 15 – 1/6х

а)1,5 б)6 в)-18 г)-13,5

5. 16 + 1/8х = 19 – 1/4х

а)-24 б)12 в) 8 г)-6/7

Решить задачу. На путь по течению реки

катер затратил 3ч, а на обратный путь 4,5ч.

Какова скорость течения реки, если

собственная скорость катера 25 км/ч?

Решить задачу. В трех мешках 114 кг сахара. В

первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в

третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько

килограммов сахара во втором мешке?

За каждое верно выполненное задание

(1балл).

Максимальное количество 6 баллов

Дополнительное уравнение или задача. 5(2х+1)=3(2-х) 8(х-1/4)-

2(3х+1)=0

Летела стая гусей, навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте сто гусей!» Те ему

отвечают: «Нет, нас не сто гусей! Если бы нас было еще столько, сколько есть, да еще пол столько,

да четверть столько, да еже ты, гусь, с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей».

Сколько их было?

За правильно решенное уравнение 2

балл, за задачу 3 балла.

итого

0-6 баллов - «2» 7- 10 баллов -

«3» 11 -12 - баллов - «4» 13 – 14

баллов - «5»

6

7