Мой лучший урок в системе воспитания школы

Технологическая карта урока геометрии 8 класс

Тема урока

Площадь прямоугольника

Цель деятельности

Создать условия для выведения формулы площади прямоугольника, научить применять её

при решении практико-ориентированных задач

Тип урока

Открытие новых знаний

Планируемые результаты

(предметные)

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют

представление об основных изучаемых понятиях

Личностные результаты

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и

общественной практики

Универсальные учебные действия

(метапредметные)

Регулятивные: уметь самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или

ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: уметь осуществлять взаимопроверку, участвовать в диалоге, слушать и

понимать речь других, взаимодействовать в паре, группе

Познавательные: умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения математических

проблем

Личностные результаты в системе

воспитания школы

формировать основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими

ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к

самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

Формы работы

Фронтальная , индивидуальная, групповая

Образовательные ресурсы

Карточки с заданиями для групповой работы (практико – ориентированная задача

воспитательного характера), презентация

Сценарий урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формы

организа

ции

I.Мотивация к

учебной

деятельности.

Приветствие учащихся.

- Придумано кем-то просто и мудро

при встрече здороваться «Доброе утро!»

Включаются в деловой ритм урока

Ф

Цель: приветствие

детей, создание

психологической

атмосферы урока

Доброе утро солнцу и птицам!

Доброе утро улыбчивым лицам!

И каждый становится добрым, доверчивым,

И доброе утро длится до вечера.

Я желаю, чтобы доброе и солнечное настроение

сопровождало вас в течение всего урока

Слайд 1

эпиграф к уроку:

«Ум заключается не только в знании, но и в

умении приложить знания на деле»

Аристотель.

Прокомментируйте, как вы понимаете это

высказывание?

Комментарии учащихся

II.Актуализация

знаний

Цель:

Актуализация

опорных знаний и

способов действий.

Систематизация знаний о площади

многоугольника, её измерении и свойствах

площадей многоугольников

Отвечают на вопросы учителя:

1)

Что такое площадь многоугольника?

2)

Как измеряются площади многоугольников?

3)

Формулируют основные свойства

многоугольников

Ф

III.Постановка

учебной задачи

Цель: Обеспечение

мотивации учения

детьми, принятие

ими целей урока.

Ребята, в практико-ориентированных задачах

ОГЭ есть такое задание: сколько упаковок

плитки понадобиться, чтобы выложить какую-

то площадь?

Подумайте, что нужно знать, чтобы решить эту

задачу?

- Знаете ли вы, как найти площадь

прямоугольника?

Длину и ширину прямоугольника называют

смежными сторонами. Можно ли это доказать?

Попробуем сформулировать теорему.

Какая тема нашего урока?

Ответы учащихся;

Нужно знать форму какой геометрической фигуры

имеет плитка и площадка

Чтобы найти площадь прямоугольника нужно длину

умножить на ширину.

Площадь прямоугольника равна произведению его

смежных сторон.

Формулируют тему и цель урока.

Ф

Запишите число. Классная работа.

Какая цель нашего урока?

Подумайте, можно ли использовать свойства

площадей для доказательства теоремы?

Попробуем вместе доказать теорему.

Ответы учащихся

IV.Открытие

нового знания

Цель: доказать

теорему о площади

прямоугольника

Что дано в теореме?

Достройте прямоугольник до квадрата со

стороной (а+b)

Какое свойство можно применить для

нахождения площади квадрата? Найдите

площадь квадрата.

На какие фигуры разбит квадрат?

Как

можно найти площадь квадрата? Найдите

площадь квадрата.

Приравняйте равенства и

запишите формулу площади.

Проверка: по электронному приложению к

учебнику геометрия

Слайд 2

Как найти длину прямоугольника, зная

площадь и ширину?

Как найти ширину прямоугольника, зная

площадь и длину?

Слайд 3

Поэтапное доказательство теоремы:

1. Достраивают прямоугольник до квадрата со стороной

(а+b)

2.S кв. =(a+b)

2

=а

2

+2аb+b

2

3.S кв. = 2S+а

2

+b

2

а

2

+2аb+b

2

= 2S+а

2

+b

2

S=ab

S

a = ──

b

S

b = ──

b

Самосто

ятельная

работа

по

алгорит

му

V.Закрепление

изученного

«Ум заключается не только в знании, но и в

умении приложить знание на деле».

Вычисляют площадь, длину и ширину прямоугольника

№ 452

материала

Цель:

Отрабатывать

умение применять

формулу площади

прямоугольника

- Пора подтвердить это высказывание

практикой.

Решение задач на нахождение площади

прямоугольника, длины и ширины

Работа по учебнику. Задача № 452

1 вариант (а,в),

2 вариант(б,г) ;

Взаимопроверка

А сейчас отдохнем и вспомним, какие военные

действия происходили на территории нашего

района летом 1943 года. Приложение 1.

Слайд 6-8.

Как связана тема нашего урока с этими

воспоминаниями?

Приложение 2

На плане представлен дизайн – проект

захоронения советских воинов, погибших в

боях с немецко-фашистскими захватчиками в

1943 году

Сторона клетки равна 0,4 м. По периметру

участка установлен забор. Справа и слева от

входа и по всей длине - газон . Напротив входа

расположена стела с надписью: «Вечная память

героям, павшим смертью храбрых в боях за

Родину против немецко-фашистских

1 вариант

а) Дано: a=8,5см в)Дано: а=32 см

b = 3,2 cм S = 684,8см

2

Найти: S Найти: b

Решение: Решение:

S = аb= 8,5×3,2=27,2 см

2

b= S : а = 684,8 :32=21,4 см

Ответ: 27,2 см

2

Ответ: 21,4 см

2 вариант

b)Дано: а=2√2 см г) Дано: b=4,5см

b = 3см S = 12,25 см

Найти: S Найти: а

Решение: Решение:

S = аb=2√2× 3=6√2см

2

а= S/

b= 12,25 /4,5=2,7см

Ответ: 6√2см

2

Ответ: 2,7 см

Каждое памятное место занимает кусочек земли -

площадь в виде прямоугольника.

Решение практико- ориентированной задачи .

Детям выдаётся план захоронения и описание к нему.

Слайд 10

Работают группами под наблюдением учителя.

Нужно найти:

1) кратчайшее расстояние от входа до памятника Ивана

Дмитриевича;

2) Длину изгороди;

3) Сколько упаковок понадобилось строителям, если в

одной упаковке 25 плиток.

Решение

1. Длина изгороди – это периметр прямоугольника

И

Г

захватчиков на Курской дуге в 1943 году».

Слева и справа от неё растут лиственные

деревья. По левую сторону забора установлена

стела, на которой высечены имена воинов. По

всей территории установлены памятники.

Крайний правый – Герою Советского Союза,

лётчику-капитану Сидорову Ивану

Дмитриевичу.

Оставшаяся территория выложена тротуарной

плитой размером 10см х 20см.

Найти: 1) Кратчайшее расстояние от входа до

памятника Ивану Дмитриевичу с точностью до

десятых;

2) Длину изгороди;

3) Сколько упаковок понадобилось

строителям, чтобы выложить оставшуюся

площадь, если в одной упаковке 50 плиток.

Решение задачи проверим по слайду

Р= 2(а+в)

а=0.4×64=25,6 м: в= 0,4×15=6м

Р = 2(25,6+6) = 63,2 м

Ответ: 63,м

2. Построить прямоугольный треугольник и по теореме

Пифагора найти гипотенузу:

a

2

+

b

2

=

c

2

6

2

+ 24

2

= 36 + 576 = 612; √612 = 24,7клеток

0,4×24,7=9,85 ≈9,9 м – расстояние от входа до

памятника.

Ответ: 9,9 м

3. Площадь всей территории – это площадь

прямоугольника : S = 25,6×6=153,6 м

2

Площадь под деревьями - плошадь 4 квадратов со

стороной 3 клетки ( 3×0,4 =1,2 м) S = 4 ×1,2

2

= 5,56

м

2

Площадь под центральной стелой: S = 1.6 ×

0,65=1,04м

2

Площадь под левой стелой: S = 0,4×2=0,8 м

2

Площадь под памятниками: S = 10×2×0,4 ×0,8= 6.4 м

2

Площадь под газонами: S = 0,8×25,6 = 1,2 ×(25, -2,4)=

20,48 +27.87=48.32м

2

Площадь территории, выложенной тротуарной плитой:

из всей площади вычесть сумму площадей, не

выложенных плиткой: 153,6 -

(5,56+1,04+0,8+6,4+48,32)=91,48м

2

На 1м

2

можно уложить 50 плиток (1:0,02=50)

Следовательно понадобится 92 упаковки.

Ответ: 92 упаковки.

VI.Самостоятельна

я работа

Цель: Закрепить

Вспомним алгебру. Как решаются задачи с

помощью уравнений?

Найдите стороны прямоугольника, если:

а) Пусть x см – одна сторона, тогда 2,5 x см – другая

сторона . Известно, что площадь равна 250 см

2

.

Составлю и решу уравнение: х×2,5х=250

И

полученные знания

а) его площадь равна 250 см

2

, а одна из сторон в

2,5 раза больше другой.

b) его площадь равна 9 м

2

, а периметр равен 12.

Взаимопроверка

х=10см- одна сторона, 2,5×10 = 25см- другая сторона.

Ответ: 10 см: 25 см.

b) а+ b =6(м); а=6- b; (6-b) b=9; b

2

- 6b +9 =0

b=3; а=3

Ответ: 3м; 3м.

VII.Рефлексия

Цель: осознание

выполненной

работы и

самооценка своей

деятельности

Шёл мудрец и встретил 3 работников. Что ты

сегодня делал?» - спросил он каждого.

Первый ответил: «Я целый день таскал

ненавистные камни».

Второй ответил: «Я немного устал, но

добросовестно выполнял свою работу».

Третий ответил: «Сегодняшняя работа принесла

мне радость и удовлетворение»

Оцените свою работу на уроке.

Если вы были первыми, то возьмите красный

прямоугольник, если - вторыми –жёлтый, а если

третьими – синий.

Давайте составим из них прямоугольник, каких

цветов на нём больше?

Оценивают свою работу качественно

Словесн

ая

беседа

VIII.Подведение

итогов урока.

Оценка.

Закончите предложения:

На сегодняшнем уроке я узнал,,,

Сегодня я сумел,,,

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Почему?

Оценивают работу

Рефлекс

ивная

беседа

IX.Домашнее

задание

П,50 стр.122 теорема.

Творческое задание: рассчитать, сколько краски

потребовалось строителям , чтобы покрасить

стены спортзала в нашей школе, если банка

краски объёмом 2,5 л хватает на окраску

площади в 25 м

2

? В зале: 3 окна - 2х3 м; 2

двери - 0,9х1,9м ; 1 дверь - 1,3х1,9м. Размеры

зала: 18х9х6.

Группов

ая

работа