Конспект урока в 6 классе по теме: «Решение уравнений»

Цель урока:
формирование понятий: «решить уравнение», «новый способ решения уравнений», развитие умения самостоятельного открытия обучающимися нового способа решения уравнений, формирование логического мышления путём применения приёмов сравнения, анализа, выделения главного.
Задачи урока:
Обучающие: создать алгоритм решения уравнения Развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание. Воспитательные: развивать познавательный интерес через моменты самоконтроля, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Формируемые универсальные учебные действия
Личностные: -овладеть умением правильно и корректно выражать собственное мнение; -овладеть умением учиться самостоятельно; -овладеть умением выражать свои мысли в письменной форме; -научиться применять полученные знания и умения к решению новых проблем. Регулятивные: -наблюдать, сравнивать, анализировать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; Познавательные:
-определять структуру объекта познания, выполнять поиск и выделять значимые функциональные связи и отношения между частями целого; -представлять результат работы; Коммуникативные: -вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; -подбирать аргументы, формулировать выводы; -отражать в устной или письменной форме результаты своей деятельности.
Тип урока:
открытие нового знания.
Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I этап. Организационный этап.

Цель:
включение детей в деятельность на личностном уровне Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Включаются в деловой ритм урока
II этап. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:
определить содержательные рамки урока. - Альберт Эйнштейн, один из основателей современной физики, сказал: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения (предлагается ученикам продолжить мысль учёного) будут существовать вечно». - Сегодня на уроке мы продолжим работать с уравнениями. Я вам предлагаю решить три задания, но решать вы можете в любой последовательности, как вам удобнее (работа в группах, задания на индивидуальных листах)

III этап.

2.

Актуализация знаний и фиксация индивидуального

затруднения в пробном действии.

Цель:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое для восприятия нового материала - решения простейших уравнений; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала (сравнение, анализ, обобщение); 3) мотивация учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление; 4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность знаний: решение уравнений, содержащих переменную в обеих частях.
№1. Не решая, найдите уравнения

с положительным корнем и

уравнения с отрицательным

корнем (слайд 1)
15 x =− 4,5 (–) − 3 4 : y = 1 2 (–) (− 1 ) : t =− 1 2 (+) m ⋅ 1 4 =(− 1 2 ) (–)
№2. Решите уравнения (слайд 2):
а) 2х = 18 б) 5 + х = 12 в) 28 : у = 7 г) 3х – 12 = 0 д) 3х – 2 = 10
№3. Решите уравнение (слайд 3)
2х – 2 = 10 – х (
слайд 4
) Работают устно При решении этого уравнения у учащихся возникают затруднения.
IV этап. Выявление места и причины затруднения.

Цель:
1) восстановить выполненные операции и зафиксировать место, где возникло затруднение; 2) соотнести свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявить и зафиксировать причину затруднения. – Хорошо, ребята, какое задание вы должны были выполнить? - Каждая группа обоснуйте своё решение? - Почему у вас получились разные ответы в задании № 3? - Решить уравнение - Обучающиеся предлагают свои варианты, каждый вариант обсуждается. - мы не умеем решать такие уравнения.
V этап. Выявление места и причины затруднения
.

Цель:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для согласования цели и темы урока; 2) выбрать способ, построить план достижения цели. – Какова же цель нашего урока? – А что для этого надо уметь? – Сформулируйте тему урока? – Верно. Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми способами решения уравнений. На доске цель урока: 1. Открыть способ решения уравнения. 2. Учиться решать уравнения. - Запишите тему урока в тетрадь: «Решение уравнений» – Мы будем учиться решать уравнения новым способом. – «Решение уравнений». Записывают в тетрадь тему урока.
VI этап. 5.

Реализация построенного проекта.

Цель:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2) зафиксировать новый способ действия в знаковой и вербальной форме. – Как вы думаете, можно ли при решении данного уравнения применить способ нахождения неизвестного компонента? – И как же нам поступить? – А где же вы можете найти эти новые правила? – Кто разобрался с правилом? Попробуйте прокомментировать у доски решение уравнения! (
слайд 5
). Решение: 2х – 2 = 10 – х 2х + х = 10 + 2 3х = 12 х = 4 Ответ: 4 – Нет, так как в этом уравнении переменная находится в обеих частях. – Должны быть новые правила решения уравнения. – В учебнике Далее ребята самостоятельно находят в учебнике правила решения уравнений и изучают их (стр. 230) К доске выходят ученики и пытаются решить данные уравнения, применяя новое правило.
7х + 12 = 10х – 3 7х – 10х = - 3 – 12 -3х = -15 │: (-3) х = 5 Ответ: 5
VII этап. Физкультминутка

VIII этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:
1) организовать коммуникативное взаимодействие (в парах, в группах, фронтально) для решения типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух; 2) зафиксировать изученное учебное содержание в речи. – Попробуйте придумать алгоритм решения уравнений. На доску проецируется алгоритм решения уравнений (
слайд 6
). Учитель раздает алгоритм решения уравнений. (
приложение 2
). – Вспомнить правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-» (
слайд 7
), распределительное свойство умножения (
слайд 8
). Правила на доску (
приложение 3
).
Решить уравнения по алгоритму
:  -24 + 3х = 9х + 18 3х – 9х = 18 + 24 -6х = 42 │: (-6) х = - 7 Ответ: -7  4х-7=2х+15 4х – 2х = 15 + 7 2х = 22 │: (2) х = 11 Ответ: 11 Работают в группах, предлагают варианты, обсуждают. Учащиеся вспоминают правила раскрытия скобок: «Если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняют. Если перед скобками стоит знак «- », знаки в скобках меняют на противоположные» Распределительное свойство умножения: a(b + c) = ab + ac. Решают уравнения по алгоритму с комментированием у доски
IX этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки; 2) организация для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
а)

Решить уравнения в парах с

проверкой по образцу:
 33 – 5х = 15 – 8х -5х + 8х = 15 – 33 3х = -18 │: 3 х = - 6 Ответ: -6  3х – 2(3 + х) = 8 – х 3х – 6 – 2х = 8 – х х – 6 = 8 – х х + х = 8 + 6 2х = 14│: 2 х = 14/2 х = 7 Ответ: 7
б) Решить уравнения

самостоятельно с проверкой по

эталону:
2) - 15х + 31 = - 7 + 4х 3) 7(2 + у) – 3у = 5у – 6 После выполнения соответствующих заданий обучающиеся проверяют их по эталону (
приложение 4
), анализируют и исправляют ошибки, фиксируя их.
X этап. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:
1) выявить границы применимости нового знания и выполнять задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг; 2) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: раскрытием скобок, приведением подобных слагаемых.
а) Решить уравнения:
(индивидуально-повышенный уровень) 17 + 3(5 – с) = (4 – с) - 2(с – 5) 17 + 15 – 3с = 4 – с – 2с + 10 32 – 3с = 14 – 3с -3с + 3с = 14 – 32 Более сильные учащиеся решают задание повышенного уровня.
0 с = - 18 Ответ: решений нет. б) № 1342 (к)
XI этап. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности; 4) обсудить и записать домашнее задание.
–
Что нового вы сегодня узнали, ребята? - Какую цель мы ставили в начале урока? - Мы достигли поставленной цели? - Проанализируйте свою работу на уроке (
приложение 5
)
-Домашнее задание:

П. 42-выучить алгоритм решений;

№ 1318 (а-в),

№ 1342 (а-е)
– Новый способ решения уравнений – Научиться решать уравнения новым способом