Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся

к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и

познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,

учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере

человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для

развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при

решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических

объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения

целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые

коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения

учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её

решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные строить логические

рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и

выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические

средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять

функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы

работы;

умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на

основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-

компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем,

и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и

избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности

(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания

необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение

необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и

письменной речи,

применяя математическую терминологию и символику, использовать различные

языки математики (словесный, символический, графический), развития

способности обосновывать

суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом:

Иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических

объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг,

окружность, шар, сфера

и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в

реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных

выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,

возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных;

умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении

задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к

непосредственному применению известных алгоритмов.

Математика 5-6 класс

Рациональные числа

Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в

зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и

письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,

процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных

предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Обучающийся получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,

отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах

делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,

приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для

ситуации способ.

Действительные числа

Обучающийся научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Обучающийся получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел

(периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Обучающийся научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с

приближёнными значениями величин.

Обучающийся получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики

объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что

по записи приближённых значений, содержащихся в информационных

источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Обучающийся научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские

и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной

пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры

самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из

прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических

фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Алгебра 7-9 класс

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в

зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и

письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,

процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных

предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Обучающийся получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,

отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах

делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,

приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для

ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Обучающийся научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах

от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой

практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел

(периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Обучающийся научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с

приближёнными значениями величин.

Обучающийся получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются

для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно

приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в

информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Обучающийся научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать

задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми

показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на

основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных

выражений, применяя широкий набор способов

и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных

разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения

выражения).

УРАВНЕНИЯ

Обучающийся научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и

изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи

алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений,

исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;

уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из

математики, смежных

предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем

уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Обучающийся научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением

неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать

квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов

курса.

Обучающийся получит возможность научиться:

4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять

аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач

из смежных

предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем

неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Обучающийся научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,

символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых

функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания

процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для

описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том

числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций

строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и

т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для

решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Обучающийся научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические

обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической

прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов

курса, к решению задач, в том числе

с контекстом из реальной жизни.

Обучающийся получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы

первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при

этом аппарат

уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции

натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным

ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Обучающийся научится использовать простейшие способы представления и анализа

статистических данных.

Обучающийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации

сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их

анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Обучающийся научится находить относительную частоту и вероятность случайного

события.

Обучающийся получит возможность приобрести опыт проведения случайных

экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования,

интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Обучающийся научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа

объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность научиться некоторым специальным приёмам

решения комбинаторных задач.

Геометрия 7-9 класс

Наглядная геометрия

Обучающийся научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские

и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной

пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры

самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из

прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических

фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и

их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и

их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,

градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки

фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии,

поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять

элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы

построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом

от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом

геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического

аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью

циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места

точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с

помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические

преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач

на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности,

градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы

длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,

трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины

окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических

величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,

параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости

и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического

аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей

многоугольников.

Координаты

Обучающийся научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты

середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и

окружностей.

Обучающийся получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и

доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа

частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного

метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Обучающийся научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных

геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на

число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты

суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на

число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и

распределительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,

устанавливать перпендикулярность прямых.

Обучающийся получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и

доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного

метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Содержание учебного предмета, курса

Математика 5-6 класс

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления.

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических

действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в

числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач

арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель;

наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,

10 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые

множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.Сравнение

обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение

десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в

виде десятичной. Отношение. Пропорция;основное свойство пропорции. Проценты;

нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение

отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа.

Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация

модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.

Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными

числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы

измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры

зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность,

время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в

виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач

арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств

арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы

координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение

координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте

и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение

комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества.

Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера —

Венна.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол,

ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг.

Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух

окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр

многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение

отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и

построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,

призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных

фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры

развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма.

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби,

недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений,

иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне,

Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные

дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.

Магницкий. Л. Эйлер.

Алгебра 7-9 класс

Арифметика

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до

множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных.

Рациональное число как отношение m\n

, где m — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей

степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость

стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел

бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые

промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от

элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение

величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с

переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения

переменных. Подстановка

выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе

свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены.

Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы

сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности

квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен.Разложение

многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена.

Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,

вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым

показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования.

Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных

корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства

числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного

уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и

квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение

дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное

уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух

линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение

текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного

уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие

параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола,

гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя

переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные

неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с

одной переменной.

Функции

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции.

Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.

График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры

графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную

пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её

график и свойства. Квадратичная

функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2

и 3, их графики и свойства. Графики функций y =y , y = 3 x , у = | x |.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности.

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена

арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками

координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Вероятность и статистика

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм,

графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных:

среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и

случайном событии. Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных

событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и

невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение

вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Логика и множества

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества.

Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.

Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его

обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность

множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм

Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление

логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и,

или.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби,

недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений,

иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне,

Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные

дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.

Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми.

Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о

нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в

радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X.

Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить

геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры

различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского

(Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль.

Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Геометрия 7-9 класс

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных

фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники.

Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и

конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,

куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость.

Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о

параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к

прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник.

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и

равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между

сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы

треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия

треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла

прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу.

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные

точки треугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия

трапеции. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого

многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда.

Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и

секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около

треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении:

осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о

подобии фигур и гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные

задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному;

построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой;

построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей. Решение задач

на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных

фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки

до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги окружности. Градусная мера угла,

соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между

площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с

использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула

расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные

векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов,

разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение

векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества.

Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.

Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство.

Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ...,

то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор

и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция

угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала»

Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Изобретение

метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык

алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Тематическое планирование по математике 5-6классов разработана в двух

вариантах:

1 вариант на 5 часов неделю,

2 вариант на 6 часов неделю.

Тематическое планирование 5класс

п\п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

1

2*

Натуральные числа и шкалы

15

18

1.

Обозначение натуральных чисел

3

3

2.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

4

3.

Плоскость. Прямая. Луч

2

3

4.

Шкалы и координаты

3

3

5.

Меньше или больше

3

4

6.

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

24

7.

Сложение натуральных чисел и его свойства

5

6

8.

Вычитание натуральных чисел

4

5

9.

Контрольная работа №2: по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

1

10.

Числовые и буквенные выражения

3

4

11.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

3

12.

Уравнение

4

4

13.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

1

1

Умножение и деление натуральных чисел

27

30

14.

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

6

15.

Деление

6

7

16.

Деление с остатком

3

3

17.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

1

18.

Упрощение выражений

5

7

19.

Порядок выполнения действий

3

3

20.

Квадрат и куб числа

2

2

21.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

1

1

Площади и объемы

12

16

22.

Формулы

2

3

23.

Площадь. Формула площади прямоугольника

2

3

24.

Единицы измерения площадей

3

4

25.

Прямоугольный параллелепипед

1

2

26.

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

3

3

27.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

1

1

Обыкновенные дроби.

23

29

28.

Окружность и круг

2

3

29.

Доли. Обыкновенные дроби

3

5

30.

Сравнение дробей

3

3

31.

Правильные и неправильные дроби

2

3

32.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

1

1

33.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

4

34.

Деление и дроби.

2

3

35.

Смешанные числа

2

3

36.

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

3

37.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями»

1

1

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13

18

38.

Десятичная запись дробных чисел

2

3

39.

Сравнение десятичных дробей

3

4

40.

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

7

41.

Приближённые значения чисел. Округление чисел

2

3

42.

Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание

десятичных дробей»

1

1

Умножение и деление десятичных дробей

26

32

43.

Умножение десятичных дробей на натуральное число

3

4

44.

Деление десятичной дроби на натуральное число

5

6

45.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

1

46.

Умножение десятичных дробей

5

6

47.

Деление на десятичную дробь

7

8

48.

Среднее арифметическое

4

5

49.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

1

Инструменты для вычислений и измерений.

17

20

50.

Микрокалькулятор.

2

2

51.

Проценты

5

6

52.

Контрольная работа №12 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

1

1

53.

Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник.

3

4

54.

Измерение углов. Транспортир

3

4

55.

Круговые диаграммы.

2

2

56.

Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

1

1

57.

Итоговое повторение

5

6

58.

Итоговая контрольная работа

1

1

*углубленный уровень

6 класс

п\п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

1

2*

1.

Повторение

2.

Делители и кратные

3

3

3.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

4.

Признаки делимости на 9 и на 3.

2

3

5.

Простые и составные числа

2

3

6.

Разложение на простые множители

2

3

7.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3

4

8.

Наименьшее общее кратное.

4

4

9.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1

1

10.

Основное свойство дроби

2

3

11.

Сокращение дробей

3

3

12.

Приведение дробей к общему знаменателю

3

4

13.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

7

14.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями»

1

1

15.

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

7

16.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

1

17.

Умножение дробей

5

6

18.

Нахождение дроби от числа

4

5

19.

Применение распределительного свойства умножения

5

4

20.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1

1

21.

Взаимно обратные числа

2

3

22.

Деление

5

6

23.

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

1

1

24.

Нахождение числа по его дроби

5

6

25.

Дробные выражения

3

4

26.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

1

1

27.

Отношения

5

5

28.

Пропорции

3

4

29.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

4

30.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

1

1

31.

Масштаб

2

3

32.

Длина окружности и площадь круга

2

3

33.

Шар

2

2

34.

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга.

Шар»

1

1

35.

Координаты на прямой

3

4

36.

Противоположные числа

2

3

37.

Модуль числа

2

3

38.

Сравнение чисел

3

3

39.

Изменение величин

2

2

40.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

1

41.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

2

42.

Сложение отрицательных чисел

2

3

43.

Сложение чисел с разными знаками

3

3

44.

Вычитание

3

4

45.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел»

1

1

46.

Умножение

3

3

47.

Деление

3

4

48.

Рациональные числа

2

3

49.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отриц.

чисел»

1

1

50.

Свойства действий с рациональными числами

3

4

51.

Раскрытие скобок

4

4

52.

Коэффициент

2

3

53.

Подобные слагаемые

3

4

54.

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»

1

1

55.

Решение уравнений

4

5

56.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1

1

57.

Перпендикулярные прямые

2

2

58.

Параллельные прямые

2

3

59.

Координатная плоскость

3

4

60.

Столбчатые диаграммы

2

2

61.

Графики

3

4

62.

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость»

1

1

63.

Повторение

3

6

*углубленный уровень

Тематическое планирование по алгебре 7-9 классов разработана в двух вариантах:

1 вариант на 3часов неделю,

2 вариант на 4часов неделю.

Алгебра

7класс

п\п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

1

2*

Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения.

22

26

1.

Выражения

5

5

2.

Преобразование выражений

4

6

3.

Контрольная работа № 1 по теме

≪

Выражения и тождества

≫

1

1

4.

Уравнения с одной переменной

7

9

5.

Статистические характеристики

4

4

6.

Контрольная работа № 2 по теме

≪

Уравнения

≫

1

1

Глава 2. Функции

11

18

7.

Функции и их графики

5

7

8.

Линейная функция

5

10

9.

Контрольная работа № 3 по теме «Функции

≫

1

1

Глава 3. Степень с натуральным показателем

11

18

10.

Степень и ее свойства

5

7

11.

Одночлены

5

10

12.

Контрольная работа № 4 по теме

≪

Степень с натуральным показателем

≫

1

1

Глава 4. Многочлены

17

23

13.

Сумма и разность многочленов

3

4

14.

Произведение одночлена и многочлена

6

7

15.

Контрольная работа № 5 по теме

≪

Сумма и разность многочленов. Многочлены

и одночлены

≫

1

1

16.

Произведение многочленов

6

10

17.

Контрольная работа № 6 по теме

≪

Произведение многочленов

≫

1

1

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

19

23

18.

Квадрат суммы и квадрат разности

5

6

19.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

6

6

20.

Контрольная работа № 7 по теме

≪

Формулы сокращенного умножения

≫

1

1

21.

Преобразование целых выражений

6

9

22.

Контрольная работа № 8 по теме

≪

Преобразование целых выражений

≫

1

1

Глава 6. Системы линейных уравнений

16

17

23.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

5

6

24.

Решение систем линейных уравнений

10

10

25.

Контрольная работа № 9 по теме

≪

Системы линейных уравнений и их решения

≫

1

1

Повторение

6

11

26.

Итоговое повторение

1

1

27.

Итоговая контрольная работа

2

1

*углубленный уровень

8 класс

п\

п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

1

2*

Глава 1. Рациональные дроби

23

30

1.

Рациональные дроби и их свойства

5

5

2.

Сумма и разность дробей

6

8

3.

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

1

1

4.

Произведение и частное дробей

10

15

5.

Контрольная работа № 2 « Операции с дробями. Дробно- рациональная функция»

1

1

Глава 2. Квадратные корни

19

25

6.

Действительные числа

2

3

7.

Арифметический квадратный корень

5

6

8.

Свойства арифметического квадратного корня

3

4

9.

Контрольная работа № 3 «Понятие арифметического квадратного корня и его

свойства»

1

1

10.

Применение свойств арифметического квадратного корня

7

10

11.

Контрольная работа № 4 «Свойства квадратных корней »

1

1

Глава 3. Квадратные уравнения

21

30

12.

Квадратное уравнение и его корни

10

16

13.

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения

1

1

14.

Дробные рациональные уравнения

9

12

15.

Контрольная работа № 6 «Дробно- рациональные уравнения. Текстовые задачи»

1

1

Глава 4. Неравенства

20

24

16.

Числовые неравенства и их свойства

8

9

17.

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

1

1

18.

Неравенства с одной переменной и их системы

10

13

19.

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

1

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

13

20.

Степень с целым показателем и ее свойства

6

8

21.

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем и ее свойства»

1

1

22.

Элементы статистики

4

4

Повторение

8

14

23.

Итоговая контрольная работа № 10

1

1

24.

Итоговое повторение

2

2

*углубленный уровень

9 класс

п\

п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

1

2

Глава 1. Квадратичная функция

22

29

1.

Функции и их свойства

5

7

2.

Квадратный трёхчлен и его корни.

4

5

3.

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его

корни».

1

1

4.

Квадратичная функция и её график.

8

11

5.

Степенная функция. Корень n-й степени.

3

4

6.

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция.

Корень n-й степени ».

1

1

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной»

14

20

7.

Уравнения с одной переменной

8

12

8.

Неравенства с одной переменной

5

7

9.

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

1

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

24

10.

Уравнения с двумя переменными и их системы.

12

16

11.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

4

7

12.

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

1

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

17

13.

Арифметическая прогрессия

7

8

14.

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

1

15.

Геометрическая прогрессия

6

7

16.

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия».

1

1

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

17

17.

Элементы комбинаторики

9

11

18.

Начальные сведения из теории вероятностей.

3

5

19.

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории

вероятностей».

1

1

20.

Итоговое повторение

21

29

21.

Итоговая контрольная работа

2

2

*углубленный уровень

Тематическое планирование по геометрии 7-9 классов

7класс

п\п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

Глава I. Начальные геометрические сведения

7

1.

Прямая и отрезок. Луч и угол

1

2.

Сравнение отрезков и углов

1

3.

Измерение отрезков. Измерение углов

2

4.

Перпендикулярные прямые

1

5.

Решение задач

1

6.

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Глава II. Треугольники

14

7.

Первый признак равенства треугольников

3

8.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

9.

Второй и третий признаки равенства треугольников

3

10.

Задачи на построение

2

11.

Решение задач

2

12.

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

1

Глава III. Параллельные прямые

9

13.

Признаки параллельности двух прямых

3

14.

Аксиома параллельных прямых

3

15.

Решение задач

2

16.

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»

1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

17.

Сумма углов треугольника

2

18.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

19.

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами

треугольника»

1

20.

Прямоугольные треугольники

4

21.

Построение треугольника по трём элементам

2

22.

Решение задач

3

23.

Контрольная работа № 5по теме : «Прямоугольные треугольники»

1

Повторение. Решение задач

4

8 класс

п\

п

Изучаемый материал

Глава V. Четырёхугольники

14

1.

Многоугольники

2

2.

Параллелограмм и трапеция

6

3.

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

4.

Решение задач

1

5.

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники».

1

Глава VI. Площадь

14

6.

Площадь многоугольника

2

7.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

8.

Теорема Пифагора

3

9.

Решение задач

2

10.

Контрольная работа № 2«Площадь»,

1

Глава VII. Подобные треугольники

19

11.

Определение подобных треугольников

2

12.

Признаки подобия треугольников

5

13.

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников».

1

14.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

15.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

16.

Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач».

1

Глава VIII. Окружность

17

17.

Касательная к окружности

3

18.

Центральные и вписанные углы

4

19.

Четыре замечательные точки треугольника

3

20.

Вписанная и описанная окружности

4

21.

Решение задач

2

22.

Контрольная работа № 5 «Окружность».

1

Повторение. Решение задач

4

9 класс

п\

п

Изучаемый материал

Кол-во

часов

Глава IX. Векторы

8

1.

Понятие вектора

2

2.

Сложение и вычитание векторов

3

3.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

Глава X. Метод координат

10

4.

Координаты вектора

2

5.

Простейшие задачи в координатах

2

6.

Уравнения окружности и прямой

3

7.

Решение задач

2

8.

Контрольная работа № по теме «Метод координат»

1

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов

11

9.

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

3

10.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

11.

Скалярное произведение векторов

2

12.

Решение задач

1

13.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами

треугольника»

1

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12

14.

Правильные многоугольники

4

15.

Длина окружности и площадь круга

4

16.

Решение задач

3

17.

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

Глава XIII. Движения

8

18.

Понятие движения

3

19.

Параллельный перенос и поворот

3

20.

Решение задач

1

21.

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»

1

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

8

22.

Многогранники

4

23.

Тела и поверхности вращения

4

24.

Об аксиомах планиметрии

2

25.

Повторение. Решение задач

9