Сердобский филиал ГБОУ ПО «Пензенский областной медицинский колледж»

ПЛАН-КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ « МАТЕМАТИКА»

.Специальность34.02.01 «Сестринское дело»

Разработала: Фахрединова А. В.

преподаватель математики,

первая квалификационная категория

2021 г

ТЕМА: Тригонометрические функции.

ТИП ЗАНЯТИЯ: урок обобщения и систематизации знаний.

ВИД ЗАНЯТИЯ: комбинированный (программированная проверка знаний, кроссворд, карточки

задания, устная проверка)

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:Cоздание условий, способствующих формированию общих компетенций

учащихся.

ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ:

Обучающая: обобщить и закрепить понятия и свойства

тригонометрических функций, закрепить навыки чтения графиков.

Развивающая: развивать навыки работы с литературой, развивать мышление, внимание и память,

развивать умение применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного.

Воспитательная: воспитывать навыки делового общения, активности.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ЗАНЯТИЯ:

1.

Мотивационный этап

2.

Деятельностный этап

3.

Рефлексивный этап

п/п

Этап урока

Приемы и методы

Формирующие

компетенции

Время,

мин

1

2

3

4

5

Мотивационный

этап

Темы:

Изучением общей

организации учебной

деятельности -приемы

слушания, наблюдения

с использованием

познавательной

деятельности приемы

внимания,

Регулятивная:а) определение темы и

цели занятия .

Эмоционально-психологическая:

а)установление связи учащихся с

преподавателем, настрой на работу

6)умение организовывать

умственную деятельность (ОК 2)

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: Компьютер, Мультимедийный проектор, таблицы по теме «Решение

тригонометрических уравнений», презентация, листы учета знаний, карточки-задания, кроссворд.

Деятельностный

этап

понимания,

словесного

описания,

объяснения.

Методы: словесный

и

наглядный

Темы:

Организация

самостоятельной

деятельности, работа

с

компьютером.

Обратная связь

необходимо

постоянно

держать под

контролем процесс

обучения)

Методы: наглядные –

карточки-задания,

показ

слайдов,

кроссворд. ,словесны

й - рассказ

Познавательная:

самостоятельная работа на

уроке

)Коммуникативная: работа в

группе,

взаимодействие, координация

действий

Эмоцианально-трудовые:

сотрудничество в группе.

Компетенция

совершенствования:

навыки самоконтроля,

применение

знаний при решении задач (ОК

3)

использовать информационно-

коммуникационные

технологии,

осуществлять поиск

информации

Рефлексивный этап

Темы::

Организация

самостоятельн

ой

деятельности ,

самоконтроля.

Метод:

словесный ,

Наглядный – лист

контроля

Умение анализировать

рабочую

ситуацию, оценивать и

проектировать

собственную деяельность,

нести отственность за

результаты работы

Эмоциоально-трудовые:

сотрудничество в группе,

независимость к мнению

других и его понятие.

Компетенция

совершенствования: навыки

самоконтроля

Эмоционально-

психологическая: отношение к

занятию.

релятивная: умение делать

выводы

ПЛАН-КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ.

I.

Мотивационный этап.

«Учиться можно только весело…

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс (1844-1924)

Группа делится на три команды: «Синус», «Косинус», «Тангенс».. Команды садятся за свои

столы.

На столе каждой команды лежит «Лист учета знаний», где напротив каждого конкурса ставятся (в

случае правильного ответа) набранные баллы.

Добрый день!

Сегодня у нас необычное занятие: присутствуют гости. Позвольте от вашего имени и от себя

поприветствовать их. Ну а вам, ребята, я хочу пожелать успехов. Садитесь.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только

весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте будем

следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с

большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас обобщающее занятие по теме «Тригонометрические функции». Проведем его в

необычной форме – в форме соревнования, девиз которого «Будь настойчив, и успех обязательно

придет».

По итогам отборочного тура, группы были разделены на три команды: команда «Синус», команда

«Косинус», команда «Тангенс». На столе каждой команды лежит «Лист учета знаний», где

напротив каждого конкурса ставятся (в случае правильного ответа) набранные баллы.

Тема «Тригонометрические функции» нужна в каждой профессии.

Ребята, перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по данной теме. Все виды работ

на уроке будут оценены, результаты занесены в лист учета знаний».

II.

Деятельностный этап.

Организационный момент.

Самостоятельная работа по микрогруппам.

Начинаем первый конкурс «Математическая разминка». Перед вами

кроссворд. Каждой команде нужно ответить на как можно большее количество вопросов. За

каждый правильный ответ команда зарабатывает 1 балл.

(Приложение 1).

3 Сообщение «Из истории тригонометрии» (доклад учащегося)

(Приложение 2)

4 Программированная проверка (Тест на компьютере)

(Приложение 3 на CD диске)

5 «Найди соответствие»

1.

sin

2

x = 1 – cos

2

x

2.

tgx = sinx / cosx

3.

ctgx = cosx / sinx

4.

tgx * ctgx = 1

5.

cos (α + β) = cos α *cos β - sinα* sin β

6.

sin (α - β) = sinα* cos β - cos α* sin β

6. Определите знаки следующих выражений:

а) sin(127π/5); б) cos( 17 π / 10); в) tg 83

0

;

г) cos 170

0

; д) sin(246

0

).

Мы достаточно много заданий выполнили с использованием компьютера, а это приводит к

напряжению зрительных анализаторов.

Давайте проведем гимнастику для глаз.

7 Задача для микрогрупп (связь с профессией). Задание объясняется у доски.

1.

Дан график колебаний в колебательном контуре радиопередатчика. Определить напряжение

(U) и период колебания (T). Это синусоида или косинусоида?

Решение

1.По данному графику мы можем определить: U = 50В, T = 0,4 c.

2. Это синусоида

2.

Проанализируйте график «Частота сердечных сокращений (ЧСС) у спортсмена при физических

нагрузках».

Частота сердечных сокращений (ЧСС) у спортсмена при физических нагрузках

Выберите утверждения, которые можно сформулировать на основании анализа представленных

данных.

1.

ЧСС выше 170 опасно для здоровья.

2.

Без охлаждения ЧСС растёт на протяжении всего периода измерений.

3.

Для борьбы с перегревом организму требуется увеличивать ЧСС.

4.

При охлаждении ЧСС ниже, чем в обычных обстоятельствах.

5.

После часа тренировки ЧСС у спортсмена начинает снижаться.

Запишите в ответе цифры, под которыми указаны выбранные утверждения.

Ответ: 24

3.

Дан график колебаний дефибриллятора. Определить период колебания (T). Это синусоида или

косинусоида?

Решение

1.По данному графику мы можем определить T = 0,05 c.

2. Это косинусоида.

8 «Сообрази»

Путем перестановки букв составить фамилию ученого, используя каждую букву

1.

ЧЕ - БА – ЛО – ВС - КИЙ (Лобачевский);

2.

РЕЛ – ЭЙ (Эйлер);

3.

КО - НИК – ПЕР (Коперник);

4.

НОТЬ – ЮН (Ньютон);

5.

НОС – ЛОМОВО (Ломоносов);

6.

ГОРА – ПИФ (Пифагор).

9.

Прочитайте график

(Приложение 4)

10. Домашнее задание

Упростите выражения:

а) (sin х + cos х)

2

+ (sin х − cos х)

2

;

б) (tg х + ctg х)

2

+ (tg х − ctg х)

2

;

III.Рефлексивный этап.

Подсчитываются баллы, полученные командой за все занятие. Распределяются места.

Выставляются оценки.

Рефлексия.

· С какими трудностями вы встретились сегодня на занятии?

· Как с ними справились?

· Что удивило на занятии?

· С каким настроением покидаете занятие?

Слово учителя:

Подводя итог занятия, мне хочется сказать, что вы все очень много поработали, показали

неплохие знания в области тригонометрии: хорошо усвоены темы…, надо поработать над… .

Математика – важная и нужная наука, особенно в наш 21 век. Вы узнали, что тригонометрия

применяется в различных профессиях. Также эти знания нам пригодятся в следующей теме

«Тригонометрические уравнения».

Этот занятие мне хочется закончить следующим стихотворением:

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

Спасибо за работу. Урок закончен.

Список используемой литературы

1.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. М.: Мнемозина, 2004.

2.

Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы.

3.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя

4.

А.Н.Колмогоров - учебник для 10-11 классов средней школы «Алгебра и начала анализа».

5.

А.С. Алексеев «Дидактические материалы по математике для 10 класса» пособие

для учителя.

6.

И.Л. Никольская, З.П. Тараканова. «Задания для программированного опроса по алгебре и

началам анализа».

7.

Газета Первое сентября. Математика №14.

8.

Интернет-ресурсы.

Приложение 1

1.

Время одного колебания

2.

Мера измерения угла и температуры

3.

Фигура, образованная с помощью двух лучей исходящих из одной точки

4.

Великий математик (Его штаны во все стороны равны)

5.

Отношение прилежащего катета к противолежащему

6.

Отношение противолежащего катета к гипотенузе

7.

Отношение прилежащего катета к гипотенузе

8.

Мера угла

9.

Наука об измерении треугольника

Приложение 2

История тригонометрии

Архимед

Слово тригонометрия впервые встречается в 1505 году в заглавии книги немецкого математика

Питискуса.

Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников.

В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е.

определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них.

Большое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и

других приводятся к задаче решения треугольников.

Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом.

Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии

понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад.

Длительную историю имеет понятия синуса и косинуса. Фактически различные отношения

отрезков треугольника встречаются уже в III веке до н.э. в работах великого математика

Архимеда.

Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был

математик и астроном Фидий. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и

астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и

культурный центр того времени. Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище,

совершенно не заботился о себе.

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат

замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все

полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о

конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых

он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы.

Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас

относят к области математического анализа. Архимед нашёл общий метод вычисления площадей

или объёмов, сумел установить, что сфера и конусы с общей вершиной, вписанные в цилиндр,

соотносятся как 1:2:3.

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача,

которую до него никто решить не мог.

Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины

окружности к диаметру. В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое

приближения для числа : «архимедово число» . Более того, он сумел оценить точность этого

приближения: . Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники

и вычислил длины их сторон.

В математике, физике и астрономии очень важно уметь находить наибольшие и наименьшие

значения изменяющихся величин — их экстремумы. Например, как среди цилиндров, вписанных

в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут

быть решены с помощью дифференциального исчисления. Архимед первым увидел связь этих

задач с проблемами определения касательных и показал, как решать задачи на экстремумы.

Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные

смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

Приложение 4