Урок математики в 6 классе.

Тема: "Алгебраическая сумма и её свойства".

Цели урока:
 Формирование умения анализировать, конкретизировать, творчески мыслить, обобщать полученные знания, размышлять и рассуждать.  Развитие умения работать в группах, обучаться в сотрудничестве, вести монолог и диалог (коммуникативные способности).  Развитие математической речи учащихся.
Задачи урока:
 Систематизировать знания учащихся о свойствах алгебраической суммы.  Перевести учащихся к нахождению значения числового выражения, содержащего рациональные числа и знаки " +" и "-" через повторение изученного материала.
Тип

урока:
Урок изучения нового материала: "открытие" свойств алгебраической суммы. Урок построен по технологии проблемного обучения. Обучение ведется по учебнику математики для 6 класса Зубаревой И.И. М. 2013.
ХОД УРОКА

1. Организационный момент.
Проверка подготовки учащихся к уроку и создание эмоционального настроя.
2. Актуализация опорных знаний.
Подготовка учащихся к изучению нового материала.
а). Письменная работа в тетрадях
1). Найдите значение выражения наиболее удобным способом: а) 271 + 18 + 82 + 729; б) ; в) 3,4 + 0,9 + 8,6 + 0,1. Ответить на вопросы: - Какие числа используются в выражении? (натуральные, обыкновенные дроби, десятичные дроби) - Как называются данные выражения? (сумма) - Какие свойства чисел применили при нахождении значения этого выражения? (переместительное свойство, сочетательное свойство) - А для чего необходимо знание свойств рациональных чисел? (выполнять вычисления лучше и быстрее). 2). Поставь вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство и прочитай его. а) -(-5) = *;
б) 3 = - * ; в) - * = 8; г) -(+27) = * ; д) - * = 10,3.
б) устная работа с классом
1. (Учащиеся исправляют ошибку и объясняют ее причину). -3 + 5 = -8 -2 -4 = -6 4 - 8 = -4 -4 -3 = -1 -6 + 6 = 0
3. Изучение нового материала.

I.
1). Прочитайте задачу. У предпринимателя имелось 0,5 млн руб. денег. Для того чтобы начать свое дело, он взял ещё 1,5 млн руб. ссуду в банке. На все имеющиеся деньги он приобрёл товар, который продал за 3 млн руб. При этом расходы на реализацию товара составили 0,5 млн руб. Кроме того, банку была возвращена ссуда, которая вместе с процентами составила сумму 2 млн руб. Какова чистая прибыль предпринимателя? 2).Перескажите условие задачи без использования числовых значений величин и выделите главный вопрос задачи. Для этого вспомните критерии оценивания «
Умения пересказывать условие задачи без использования

числовых значений величин».

Критерии оценивания

№
Критерии Параметры показате ли Описание объектов и связей между ними(сюжет задачи) Описаны все объекты задачи и связи между ними 2 О п и с а н ы о бъ е к т ы , н о н е описаны связи между ними 1 Не описаны ни объекты, ни связи между ними 0 Описание данных величин без использования и х ч и с л о в ы х значений При пересказе не использовано ни одного числового значения величин 3 При пересказе использовано числовое значение одной величины 2 При пересказе использовано числовое значение двух величин 1 При пересказе использовано числовое значение более чем двух величин 0
Использовани е н а з в а н и й величин Названия величин использованы правильно 3 Допущена 1 ошибка, в том числе вместо величины указана единица измерения этой величины 2 Допущено 2 ошибки 1 Допущено 3 или более ошибок 0 Выделение всех известных и в е л и ч и н и соотношений между ними Выделены все известные и величины и соотношения между ними 3 Допущена 1 ошибка (не названа одна известная величина или не определено одно соотношение между величинами) 2 Допущено 2 ошибки (не названы известные величины или не определены соотношения между величинами) 1 Не выделено ни одной известной величины, соотношений между ними 0 Выделение главного вопроса задачи Главный вопрос задачи выделен правильно 1 Главный вопрос задачи выделен неправильно 0 Возможный вариант ответа: У предпринимателя были свои деньги, он взял ещё в банке, купил товар и продал. Мы знаем, сколько млн руб имелось у предпринимателя, мы знаем сколько млн руб он взял в банке, мы знаем, что он на все деньги купил товар и знаем за сколько млн руб продал этот товар. Ещё мы знаем, сколько млн руб составили расходы на реализацию товара, знаем сколько млн руб он вернул ссуду в банк вместе с процентами. Главный вопрос задачи - какова чистая прибыль предпринимателя? 4). Составьте математическую модель задачи в виде числового выражения, выразив доходы положительными числами, расходы отрицательными числами. Какое выражение получилось? +0,5+(+1,5)+(-0,5)+(-1,0)+(+3)+(-0,5)+(-2) Как вы думаете, как называется это выражение? (сумма) Молодцы, ребята. Это выражение действительно – сумма. А какие числа здесь являются слагаемыми? (положительные и отрицательные числа). Такую сумму называют алгебраической суммой. Так какая сумма называется алгебраической суммой? (
Алгебраической

суммой называется сумма положительных и отрицательных чисел
).
Назовите слагаемые этой алгебраической суммы. Найдите значение этой алгебраической суммы. (0,5) Мы ответили на главный вопрос задачи? (0,5 млн руб)
Задание.
Назови слагаемые алгебраической суммы. а) 17+(−13)+51 (Слагаемыми данной алгебраической суммы являются числа 17,−13и 51). б) −27+13−6−37 Выражение перепишем в виде: −27+13+(−6)+(−37) (Оно состоит из слагаемых: −27,13,−6 и −37).
II.
1) Вычислить устно (проверка переместительного свойства) - 3 + (-5,6)= -5,6 + (-3)= - 1,2 + (-0,7) = - 0,7 + (-1,2)= Какой вывод можете сделать? (a+b=b+a) 2) Работа по вариантам (проверка сочетательного свойства): - подставить вместо букв данные числа и вычислить значение полученной алгебраической суммы: 1 вариант: (a+b)+c 2 вариант: a+(b+c) 1)a=-7; b=-2;c=-3 2)a=-0,7; b=1,2; c=-0,3 Какой вывод можно сделать? Запишите это в виде равенства. (а+b)+c=a+ (b+c). Ребята, скажите, пожалуйста, какими свойствами обладает алгебраическая сумма? (переместительным и сочетательным). Значит, на какую тему мы сегодня работаем?
Тема урока: Алгебраическая сумма и ее свойства.

4. Первичное закрепление.
Бизнес-задача 1) формулировка задачи. Любой из нас может иметь собственное прибыльное предприятие. Но для этого он должен вложить деньги, математически грамотно вести бухгалтерскую книгу и уметь подсчитать свою прибыль. В таблице приведены доходы и расходы предприятия за полугодие. январь февраль март апрель май июнь -15200 +4007 -1593 -4007 +5200 +7593 Определите, доходно ли это предприятие. Для того чтобы подсчитать прибыль, что надо сделать? (Для этого надо составить алгебраическую сумму и найти его значение.).
Назовите алгебраическую сумму: -15200 + (+4037) + (-1593) + (-4007) + (+5200) + (+7593) = 2) поиск решения. Как вы предлагаете найти значение этого выражения? (Учащиеся предлагают: прибыль сложить с прибылью, а убытки с убытками, но перед этим вычеркнуть противоположные слагаемые). Учащиеся записывают в тетрадях (+ 5200 + 7593) + (-15200 - 1593) = Учащиеся находят значение выражения. 3) подведение итогов составленной задачи. Что можно сказать о данном предприятии? Прибыльное ли оно? Учащиеся делают вывод, что предприятие убыточное.
5.

Обучающая проверочная работа по вариантам
-9+(-21)+17 -24+7-16 15-42-(-45) -8+44+(-22) 8,7-2,9+(-1,1)+1,3 -4,3+1,6-1,7+1,4 3,2-6,5-(-1,8) -7,2-(-3,2)-4,8 Ответы: -13; 18; 6; -1,5; 11/35. -33; 14; -3; -8,8; -19/20
6. Итоги урока через ответы на вопросы.
Что тебе показалось интересным на уроке? Чему вы научились в ходе урока? Что полезного надо запомнить?
7. Домашнее задание.
1). № 230, №231;№232 (стр.54) 2). Найдите сумму всех целых чисел от -567 до 570 (для тех кто сможет).