Разработка внеурочного занятия по математике на тему:

«Решение практико-ориентированных задач при подготовке к ОГЭ»

Тип занятия: применения знаний, умений и навыков (защита проектов).

Цель занятия: в ходе выполнения проектной работы создать условия для

развития умений выполнять задания №1 - №5 ОГЭ 2025 года.

Задачи: Обучающие

закрепить навыки вычисления;

грамотно применять известные математические факты для решения

практических задач.

Развивающие

способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения,

обобщения;

способствовать развитию коммуникативных качеств личности.

Воспитательные

способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении

цели, аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной

работе.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать

свои мысли в устной и письменной речи с применением математической

терминологии и символики.

Личностные:

уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и

письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры;

уметь

распознавать

логически

некорректные

высказывания,

вырабатывать критичность мышления;

уметь контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности.

Метапредметные:

уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации

в других дисциплинах, в окружающей жизни;

уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для

решения учебных математических проблем.

Педагогические задачи формирования УУД:

Личностные

УУД:

способность

к

самооценке

на

основе

критерия

успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности.

Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой),

анализировать

собственную

работу,

планировать

свое

действие

в

соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности

(этапа) в сотрудничестве с учителем, контролировать и оценивать процесс и

результаты деятельности.

Коммуникативные УУД: слушать собеседника, формулировать собственное

мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои

мысли.

Познавательные

УУД: систематизировать

материал,

полученный

при

изучении темы, находить нужную информацию, уметь составлять алгоритмы

деятельности при решении проблемы.

Методы обучения: Наглядный, словесный, метод взаимной проверки, метод

проблемного обучения, частично поисковый метод, методы самоконтроля.

Технологии обучения: Здоровье сберегающая, технология развивающего

обучения, ИКТ – технологии, обучение в сотрудничестве (работа в парах,

работа в группе).

Формы обучения: Коллективная форма работы (фронтальный опрос,

устная работа), групповая, индивидуальная работа (самостоятельная работа),

работа в парах.

Подготовительная

работа: учащихся

разделить

на

две

группы,

выбрать в каждой группе консультанта, который будет распределять задания

между учащимися; контролировать и оказывать помощь при выполнении

заданий учащимся, у которых возникают трудности при выполнении

заданий.

Ход занятия:

1.

Организационный момент. Вводная часть занятия

Приветствие учащихся.

«Вы — талантливые дети!

Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много

и хорошо вы умеете, если будете работать над собой, ставить новые цели и

стремиться к их достижению…»

— Я желаю вам уже сегодня на занятии убедиться в словах Жан-Жака

Руссо. Удачи! В добрый путь за новыми знаниями!

Эпиграфом нашего занятия пусть служат слова великого математика

Николая Ивановича Лобачевского: «Математике должно учить еще с той

целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для

обыкновенных потребностей жизни».

2.

Актуализация знаний. Устный счет

Существует

мнение,

что большинство

жизненных

задач

решаются

математически. Согласны ли вы с ним?

Как вы себе представляете, что такое задача? (Если посмотреть любую

задачу, то она представляет собой вопрос, на который нужно найти ответ,

опираясь на условие).

Что значит решить задачу? (Решить задачу – это значит найти решение или

доказать, что задача не имеет решения).

Существуют способы решения задач? (арифметические, с помощью

уравнения, таблицы).

Давайте посмотрим на слайд и решим задачи, которые я приготовила к

сегодняшнему занятию.

1. Сколько семья заплатит за расход 5м

3

воды, если 1м

3

воды стоят

60 рублей? (300р.)

2. В октябре семья заплатила за телефон 400 рублей. Какую сумму она

еще заплатит до конца этого года? (800 руб. за ноябрь и декабрь)

3. Расход бензина на трассе у автомобиля «Лада - Веста» 7 литров на

100 км. Сколько расходуется бензина при проезде 400 км? (28 л).

4. Школе необходимо 5600 рублей на переоснащение кабинета

математики. Спонсоры оказали помощь в размере 4700 рублей. Какую сумму

осталось оплатить школе? (900 руб.);

5. Билет в театр стоит 350 рублей. В семье 4 человека. В какую сумму

обойдется семье посещение театра? (1400 руб.)

6. Из алюминиевой проволоки изготовили модель куба, на что

потребовалось 84 см проволоки. Чему равна длина ребра куба? (7 см)

7. Окно имеет размеры 2.5 на 2. Чему равна площадь окна? 3-х окон?

3.

Постановка цели и задач. Мотивация учебной деятельности

учащихся.

Ребята, какие задачи мы сейчас решали? (Ответы детей)

Правильно, практические задачи. Давайте сформулируем тему занятия.

(Ответы детей)

Итак, тема нашего занятия: «Решение практико-ориентированных задач

при подготовке к ОГЭ».

Какие цели поставим перед собой?

(Ответы детей)

Мы сегодня будем решать задачи, чтобы уметь ориентироваться в

любой жизненной ситуации, связанной с различными математическими

расчетами.

4.

Составление кластера

При

решении

практических

задач

часто

приходится

вычислять

площади различных объектов, а для этого нужно хорошо знать формулы

вычисления площадей геометрических фигур.

Давайте составим кластер «Вычисление площадей геометрических

фигур». (Из набора карточек на магнитной доске учащиеся составляют

кластер).

Название фигуры

Фигура

Формула

площади

Квадрат

S

=

a

2

Прямоугольник

S=ab

Параллелограмм

S=

a h

Ромб

S=

1

2

d

1

d

2

Трапеция

S=

1

2

h

(

a

+

b

)

Треугольник

S=

1

2

a h

Круг

S=

π r

2

5.

Работа над проектом

Сегодня у нас необычное занятие. Нам предстоит поработать в фирмах.

Возможно, мы не решим глобальных государственных проблем, но начнем с

малого и шаг за шагом, будем продвигаться к будущему. Ученикам нашей

школы поступило предложение. По указанному описанию составить проект

по облагораживанию территории школы. У нас будут 2 фирмы заниматься

этим проектом. На ваших столах лежат карточки с заданиями, которые

необходимо выполнить для реализации данного проекта. Консультант

каждой группы распределяет, кто какое задание будет выполнять.

Проект №1

Территория

спортивно-развлекательного

комплекса

имеет

форму

прямоугольника, сторона каждой клетки на плане 2 м. Вход на территорию

осуществляется через главные ворота со стороны дороги. При входе слева

расположена детская игровая площадка, прямо за ней кафе. В центре

декоративная клумба, за клумбой – бассейн. Справа от бассейна спортивный

комплекс, а перед ним открытая спортивная площадка.

Задание 1. Наклейте указанные объекты на план и заполните таблицу,

в бланк ответов перенесите последовательность цифр.

Объекты

Детская

площадка

Спортивный

комплекс

Бассейн

Кафе

Спортивная

площадка

Цифры

Задание 2. В здании бассейна на первом этаже уложена кафельная

плитка, размер которой 1м х 1м. Какое минимальное количество упаковок

плитки необходимо купить, если в одной упаковке 8 штук?

Задание

3. Какое

максимальное

количество

посетителей

можно

одновременно разместить в кафе, если по нормам на одного человека

положено 1,5 квадратных метра?

Задание 4. Найдите расстояние от детской игровой площадки до

бассейна магазина (расстояние между двумя ближайшими точками по

прямой) в метрах.

Задание

5. Руководство

торгового

центра

решило

установить

посередине клумбы фонтан, для этого необходимо подвести воду. Цены на

оборудование и стоимость установки от разных фирм указаны в таблице.

Название

фирмы

Оборудование и

монтаж

Расход воды

л/м

2

Площадь

фонтана

«Водовоз»

20540 руб

1000 л/м

2

12 м

2

«Фонтаны»

18820 руб

1200 л/м

2

25 м

2

Рассчитайте наиболее дешевый вариант установки фонтана, если

стоимость 1 куб.м. холодной воды стоит 50 руб. (1 л = 1 куб.дм.).

Ответы:

Задание 1. 16452;

Задание 2. 5;

Задание 3. 64;

Задание 4. 10;

Задание 5. 20320.

Проект №2

На плане изображен парк аттракционов, имеющий прямоугольную

форму (сторона каждой клетки равна 2 м). Вход и выход осуществляется

через единственные ворота. Прямо у входа расположена детская игровая

площадка треугольной формы, справа от нее – карусель круглой формы

радиуса 4 м, рядом с каруселью есть небольшой парк с лиственными

деревьями. За игровой площадкой расположена детская железная дорога.

Между железной дорогой и американскими горками стоит палатка с

мороженым. Для работы аттракционов к парку подведено электричество.

Задание 1. Наклейте указанные объекты на план и заполните таблицу,

в бланк ответов перенесите последовательность цифр.

Объекты

Американские

горки

Игровая

площадка

Карусель

Железная

дорога

Цифры

Задание 2. Территорию детской железной дороги (без учета самой

дороги) решили выложить декоративной плиткой размером 1 м × 1 м.

Сколько пачек плитки потребуется, если в пачке 8 штук?

Задание 3. Какое максимальное количество детей может одновременно

находиться на детской площадке, если по нормам на каждого ребенка

положено не менее 5 квадратных метров?

Задание 4. Найдите расстояние от железной дороги до центра карусели

(расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Задание 5. Карусель работает за счет подачи к ней электроэнергии со

средней мощностью и потребляет 0,75 Кв/ч электроэнергии. Тарифы

приведены в таблице.

Тарифы

1 Кв/ч

Техобслуживание

Входной билет

Стоимость

8

2000 руб/сутки

250 руб

Какое наименьшее число билетов в сутки нужно продать, чтобы

окупились расходы на обслуживание карусели, если она работает 10 часов в

сутки?

Ответы: Задание 1. 1432;

Задание 2. 16;

Задание 3. 19;

Задание 4. 13;

Задание 5. 9.

Учитель проверяет правильность выполнения заданий в бланке

ответов. При обнаружении ошибок, оказывает необходимую помощь

учащимся.

6.

Защита проектов. Предоставление расчетов

Консультант каждой группы распределяет, кто объясняет каждое

задание у доски.

Задание №1 – проект прикрепить с помощью магнитов на доску, читая

текст, называть и показывать объекты.

Задания №2 - №5 – показать решение с помощью опорных листов,

пояснить расчеты.

8.

Подведение итогов:

- Что было легко?

- Какие трудности были при решении практико – ориентированных

задач?

- Считаете ли, что именно вам досталась самая сложная задача?

- Какая задача, среди рассмотренных была сложней других с Вашей

точки зрения? Почему?

- Что Вы можете сделать для того, чтобы не было сложностей при

решений такого типа задач?